名校
解题方法
1 . 已知复数
，
，则下列说法正确的是（ ）
，，则下列说法正确的是（ ）A． |
B．若 ，则 |
C．若 ，则 的最小值为 |
D．若 ，则复数z在复平面内所对应的点的轨迹方程为 |
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2 . 对于无穷数列
，我们称
（规定
）为无穷数列
的指数型母函数．无穷数列1，1，…，1，…的指数型母函数记为
，它具有性质
．
(1)证明：
；
(2)记
．证明：
（其中i为虚数单位）；
(3)以函数
为指数型母函数生成数列
，
．其中
称为伯努利数．证明：
．且
．
，我们称（规定）为无穷数列的指数型母函数．无穷数列1，1，…，1，…的指数型母函数记为，它具有性质．(1)证明：
；(2)记
．证明：（其中i为虚数单位）；(3)以函数
为指数型母函数生成数列，．其中称为伯努利数．证明：．且．
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2024-03-03更新
|
576次组卷
|
3卷引用：河南省信阳市新县高级中学2024届高三考前第六次适应性考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知复数
满足
，则
的取值范围为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-08-02更新
|
1426次组卷
|
5卷引用：河南省郑州市宇华实验学校2024届高三上学期第一次模拟数学试题
河南省郑州市宇华实验学校2024届高三上学期第一次模拟数学试题河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高二下学期开学摸底考试数学试题浙江省名校联盟2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题（已下线）模块一 情境5 以复数为背景（已下线）专题02 复数、不等式及其性质
名校
4 . 已知函数
．
(1)若复数
（其中
为虚数单位），求
的值；
(2)过点
的直线
与
切于点
，求直线的斜率．
．(1)若复数
（其中为虚数单位），求的值；(2)过点
的直线与切于点，求直线的斜率．
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名校
解题方法
5 . 欧拉公式（
）被称为“上帝公式”、“最伟大的数学公式”、“数学家的宝藏”．尤其是当
时，得到
，将数学中几个重要的数字0，1，i，e，
联系在一起，美妙的无与伦比．利用欧拉公式化简
，则在复平面内，复数z对应的点位于（ ）
）被称为“上帝公式”、“最伟大的数学公式”、“数学家的宝藏”．尤其是当时，得到，将数学中几个重要的数字0，1，i，e，联系在一起，美妙的无与伦比．利用欧拉公式化简，则在复平面内，复数z对应的点位于（ ）| A．第一象限 | B．第二象限 | C．第三象限 | D．第四象限 |
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2022-04-18更新
|
887次组卷
|
5卷引用：河南省汝州市2022届高三4月质量检测数学理科试题
名校
解题方法
6 . 若复数满足
，则
（其中
为虚数单位）的最大值为（ ）
满足，则（其中为虚数单位）的最大值为（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2020-04-26更新
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249次组卷
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2卷引用：2020届大象联考河南省普通高中高考质量测评（一）数学理科试题
名校
解题方法
7 . 若
为纯虚数，则z＝（ ）
为纯虚数，则z＝（ ）A． | B．6i | C． | D．20 |
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2020-03-04更新
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1811次组卷
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10卷引用：2020届河南省驻马店市高三第二次模拟测试数学（理科）试题
2020届河南省驻马店市高三第二次模拟测试数学（理科）试题2020届河南省高三上学期末数学理科试题2020届河南省高三3月联合检测数学（理科）试题2020届宁夏银川三沙源上游学校高三下学期第二次模拟考试理科数学试题普通高等学校招生国统一考试2020-2021学年高三上学期 数学（文）考向卷（八）普通高等学校招生国统一考试 2020-2021学年高三上学期数学（理）考向卷（八）广西桂林十八中2020届高三第十次（适应性）月考数学（理）试题（已下线）考点59 复数（练习）-2021年高考数学复习一轮复习笔记广西桂林十八中2020届高三（7月份）高考数学（文科）第十次适应性试题（已下线）7.4 复数
解题方法
8 . 已知集合
，
，
，是虚数单位
，
（ ）
，，，是虚数单位，（ ）A． | B． | C． | D． |
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2014·河南郑州·一模
解题方法
9 . 已知
，则“
”是“
i为纯虚数”的
，则“”是“i为纯虚数”的| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2016-12-03更新
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899次组卷
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5卷引用：2015届河南省中原名校高三上学期第一次摸底考试数学文科数学试卷
（已下线）2015届河南省中原名校高三上学期第一次摸底考试数学文科数学试卷2015届新疆师范大学附属中学高三12月月考文科数学试卷12015届新疆师范大学附属中学高三12月月考文科数学试卷2（已下线）2021年新高考天津数学高考真题变式题1-5题天津市滨海新区塘沽第十三中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题
2012·甘肃·一模
名校
解题方法
10 . 若复数
是纯虚数（为虚数单位），则
的值为
是纯虚数（为虚数单位），则的值为A． | B． | C． | D．或 |
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2016-12-01更新
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1211次组卷
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7卷引用：【市级联考】河南省洛阳市2019届高三上学期第二次联考高三数学（理科）试题
【市级联考】河南省洛阳市2019届高三上学期第二次联考高三数学（理科）试题（已下线）2012届甘肃省西北师大附中高三第一次诊断理科数学试卷（已下线）2012届新疆兵团二中高三第五次月考理科数学试卷（已下线）2014届福建四地六校高三上学期第三次月考文科数学试卷【全国百强校】吉林省长春市实验中学2019届高三期末考试数学（理）试题（已下线）3.1 复数的概念广东省广州市玉岩中学2023~2024学年高一下学期期中考试数学试卷
