与复数模相关的轨迹（图形）问题练习题及答案-高中数学阶段练习-组卷网

2023·江西鹰潭·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

与复数模相关的轨迹（图形）问题复数的乘方复数的除法运算共轭复数的概念及计算

名校

解题方法

根据复数的几何意义求参数或模的范围

1 . 已知

是

的共轭复数，则（）

A．若

，则

B．若

为纯虚数，则

C．若

，则

D．若

，则集合

所构成区域的面积为

2023-12-19更新 | 3932次组卷 | 11卷引用：山东省威海市第一中学2024届高三下学期第一次月考数学试题

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2023·河北·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

轨迹问题——圆轨迹问题——椭圆双曲线定义的理解与复数模相关的轨迹（图形）问题

名校

2 . 已知复数

，

，则下列结论正确的是（）

A．方程

表示的

在复平面内对应点的轨迹是圆

B．方程

表示的

在复平面内对应点的轨迹是椭圆

C．方程

表示的

在复平面内对应点的轨迹是双曲线的一支

D．方程

表示的

在复平面内对应点的轨迹是抛物线

2023-12-05更新 | 2318次组卷 | 9卷引用：江苏省南通市海安高级中学2024届高三上学期1月学情调研数学试题

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23-24高二上·广东东莞·期中

多选题 | 适中(0.65) |

求复数的实部与虚部在各象限内点对应复数的特征与复数模相关的轨迹（图形）问题复数的除法运算

名校

3 . 已知复数

满足

，则（）

A．

的实部为

B．

的虚部为

C．满足：

的复数

对应的点所在区域的面积为

D．

对应的向量与

轴正方向所在向量夹角的正切值为

2023-11-21更新 | 380次组卷 | 4卷引用：陕西省西安市蓝田县城关中学大学区联考2023-2024学年高一下学期3月阶段性学习效果评测数学试题

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23-24高三上·黑龙江佳木斯·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

平面向量基本定理的应用与复数模相关的轨迹（图形）问题

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题根据复数的几何意义求参数或模的范围

4 . 下列四个命题正确的是（）

A．若

，则

的最大值为3

B．若复数

满足

，则

C．若

，则点

的轨迹经过

的重心

D．在

中，

为

所在平面内一点，且

，则

2023-10-15更新 | 1678次组卷 | 5卷引用：黑龙江省佳木斯市第一中学2023-2024学年高三上学期第三次调研考试数学试题

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2023·江苏扬州·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

椭圆定义及辨析双曲线定义的理解抛物线定义的理解与复数模相关的轨迹（图形）问题

名校

5 . 复数

（

为虚数单位）在复平面内对应点

，则下列为真命题的是（）．

A．若

，则点

在圆上

B．若

，则点

在椭圆上

C．若

，则点

在双曲线上

D．若

，则点

在抛物线上

2023-07-05更新 | 1081次组卷 | 6卷引用：江苏省南通市如皋中学2023-2024学年高三上学期数学综合练习（一）

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22-23高三上·黑龙江哈尔滨·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求复数的模与复数模相关的轨迹（图形）问题复数的除法运算共轭复数的概念及计算

名校

解题方法

根据复数的几何意义求参数或模的范围

6 . 下列关于复数的四个命题正确的是（）

A．若

，则

B．若

，则

的共轭复数的虚部为1

C．若

，则

的最大值为3

D．若复数

，

满足

，

，则

2022-10-25更新 | 1904次组卷 | 13卷引用：黑龙江省哈尔滨市第六中学校2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题

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21-22高一下·黑龙江齐齐哈尔·期末

多选题 | 适中(0.65) |

复数的坐标表示求复数的模与复数模相关的轨迹（图形）问题

名校

解题方法

根据复数的几何意义求参数或模的范围

7 . 设复数

，

（

R），

对应的向量分别为

（

为坐标原点），则（）

A．	B．若，则
C．若，则	D．若，则的最大值为

2022-07-16更新 | 808次组卷 | 7卷引用：江苏省泰州中学2022-2023学年高三上学期第一次月度检测数学试题

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21-22高一下·上海虹口·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

数量积的运算律向量与几何最值与复数模相关的轨迹（图形）问题已知模求数量积

名校

解题方法

利用转化法求平面向量数量积

8 . 在复平面中，已知点

，复数

对应的点分别为

，且满足

，则

的最大值为___________.

2022-06-28更新 | 2509次组卷 | 19卷引用：上海市进才中学2023届高三上学期12月月考数学试题

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21-22高三上·广东·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

在各象限内点对应复数的特征与复数模相关的轨迹（图形）问题

解题方法

数形结合思想

9 . 已知复数

在复平面内对应的点分别为

，

为坐标原点，则下列说法正确的是（）

A．当

时，

B．当

时，

C．满足

的点

表示的轨迹为直线

D．满足

的点

表示的轨迹为椭圆

2021-12-28更新 | 1110次组卷 | 3卷引用：广东省2022届高三上学期一轮复习联考(四)数学试题

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21-22高三上·上海黄浦·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断求正弦（型）函数的对称轴及对称中心判断等差数列与复数模相关的轨迹（图形）问题

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题定义法判断等比数列

10 . 给出下列命题：①如果复数

满足

，则复数

在复平面的对应点的轨迹是椭圆.②函数

的图像关于原点对称.③若对任意的

，

恒成立，则数列

是等差数列或等比数列.④存在奇函数

和偶函数

，使得函数

是偶函数.其中真命题的个数是（）个.

A．1

B．2

C．3

D．4

2021-12-11更新 | 232次组卷 | 1卷引用：上海市格致中学2022届高三上学期12月月考数学试题

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