名校
解题方法
1 . 任意一个复数z的代数形式都可写成复数三角形式,即
,其中i为虚数单位,
,
.棣莫弗定理由法国数学家棣莫弗(1667~1754)创立.设两个复数用三角函数形式表示为:
,
,则:
.如果令
,则能导出复数乘方公式:
.请用以上知识解决以下问题.
(1)试将
写成三角形式;
(2)试应用复数乘方公式推导三倍角公式:
;
;
(3)计算:
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09a0f4e84ca890b19f1a2d39b9c4d6f0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/826ff108f47b7dc4dd2e63e14c204a0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a34f45fe480fe6100c86a13db7ac652f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/93d74cc1db74efb3bf74930e0ca3621a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b20d6f11c0a25c45c86eced22ec6405.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1681d16c04032fcc92d7931524106b05.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed43030ca376eb5e3331d75f103fc762.png)
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(1)试将
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb232df15bbcb2addccf8d5e7adc4d1f.png)
(2)试应用复数乘方公式推导三倍角公式:
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1266e4d6e189cbd788785b44eb4491d6.png)
(3)计算:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5b5976d1eab3219c6be0f3e85b4f406.png)
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2024-06-07更新
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696次组卷
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4卷引用:10.3 复数的三角形式及其运算-【帮课堂】(人教B版2019必修第四册)
(已下线)10.3 复数的三角形式及其运算-【帮课堂】(人教B版2019必修第四册)重庆市育才中学校2023-2024学年高一下学期阶段测试数学试题江西省南昌市江西科技师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试卷江西省南昌市江西科技学院附中2023-2024学年高一下学期5月份月考数学试卷
名校
2 . 欧拉(1707-1783),他是数学史上最多产的数学家之一,他发现并证明了欧拉公式
,从而建立了三角函数和指数函数的关系,若将其中的
取作
就得到了欧拉恒等式
,它是令人着迷的一个公式,它将数学里最重要的几个量联系起来,两个超越数——自然对数的底数
,圆周率
,两个单位——虚数单位
和自然数单位
,以及被称为人类伟大发现之一的
,数学家评价它是“上帝创造的公式”,请你根据欧拉公式:
,解决以下问题:
(1)将复数
表示成
(
,
为虚数单位)的形式;
(2)求
的最大值;
(3)若
,则
,这里
,称
为
的一个
次单位根,简称单位根.类比立方差公式,我们可以获得
,复数
,
,求
的值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/70f5389990c3a0c5373f3bd9fb2454c9.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c95b6be4554f03bf496092f1acdfbb89.png)
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(1)将复数
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(2)求
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(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22bcff080e5e25a0e82802434e83171b.png)
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3 . (1)对实系数的一元二次方程可以用求根公式求复数范围内的解,在复数范围解方程
;
(2)对一般的实系数一元三次方程
(
),由于总可以通过代换
消去其二次项,就可以变为方程
.在一些数学工具书中,我们可以找到方程
的求根公式,这一公式被称为卡尔丹公式,它是以16世纪意大利数学家卡尔丹(J. Cardan)的名字命名的.卡尔丹公式的获得过程如下:三次方程
可以变形为
,把未知数
写成两数之和
,再把等式
的右边展开,就得到
,即
.将上式与
相对照,得到
,把此方程组中的第一个方程两边同时作三次方,
,并把
与
看成未知数,解得
于是,方程
一个根可以写成
.
阅读以上材料,求解方程
.
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(2)对一般的实系数一元三次方程
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20849c00c47cbdc43f18d53341b6c4e5.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ead1b77b69e6b51d6d483331fd01d41.png)
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阅读以上材料,求解方程
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解题方法
4 . 复数是由意大利米兰学者卡当在十六世纪首次引入,经过达朗贝尔、棣莫弗、欧拉、高斯等人的工作,此概念逐渐为数学家所接受.形如
的数称为复数,其中
称为实部,
称为虚部,i称为虚数单位,
.当
时,
为实数;当
且时,
为纯虚数.其中
,叫做复数
的模.设
,
,
,
,
,
,
如图,点
,复数
可用点
表示,这个建立了直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面,
轴叫做实轴,
轴叫做虚轴.显然,实轴上的点都表示实数;除了原点外,虚轴上的点都表示纯虚数.按照这种表示方法,每一个复数,有复平面内唯一的一个点和它对应,反过来,复平面内的每一个点,有唯一的一个复数和它对应.一般地,任何一个复数
都可以表示成
的形式,即
,其中
为复数
的模,
叫做复数
的辐角,我们规定
范围内的辐角
的值为辐角的主值,记作
.
叫做复数
的三角形式.
,
,求
、
的三角形式;
(2)设复数
,
,其中
,求
;
(3)在
中,已知
、
、
为三个内角
的对应边.借助平面直角坐标系及阅读材料中所给复数相关内容,证明:
①
;
②
,
,
.
注意:使用复数以外的方法证明不给分.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e472aea001d179c284e3687a9aacf384.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b40b6895776e0807c2baecbc8f33a8c.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91b3a15906b84b98a3ac563e7e2ec9c3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6fe615164ed2995bdeea0f5b0ba94231.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ec04f844e8fd9d9b1ef835e23eaa54e2.png)
(2)设复数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd87d6e1987cf95d102de1045d3722a7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/398d8980d3ec9fbf536a1efa6312a19a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0492634f27279b6470798af0185be67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c723970ac738976e0130e1438b67058.png)
(3)在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24e0c10fb103930eabd5fa18e8f9bb06.png)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1501d4035822b34fcc2378f1e316f159.png)
②
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e63471f592531e46277365ed319e2acc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b923694c299d953e02cb79dfcef9f56a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5ce2f54d69a5987c1de19da53342811.png)
注意:使用复数以外的方法证明不给分.
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2024-03-12更新
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591次组卷
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4卷引用:第七章:复数(新题型)-同步精品课堂(人教A版2019必修第二册)
(已下线)第七章:复数(新题型)-同步精品课堂(人教A版2019必修第二册)黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试卷重庆市缙云教育联盟2023-2024学年高一下学期3月月度质量检测数学试题(已下线)模块五 专题六 全真拔高模拟2
解题方法
5 . 设
,求![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5083da35f1c479de1ce005364043da3.png)
的值
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b958dc0b71559463006d1d5894d12c2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5083da35f1c479de1ce005364043da3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/80e3fdecd7a072eac3619a2b5082e63a.png)
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6 . 数学中的数,除了实数、复数之外,还有四元数.四元数在计算机图形学中有广泛应用,主要用于描述空间中的旋转.集合
中的元素
称为四元数,其中i,j,k都是虚数单位,d称为
的实部,
称为
的虚部.两个四元数之间的加法定义为![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de91529a789f974a5d24401d6055271d.png)
.
两个四元数的乘法定义为:
,四元数的乘法具有结合律,且乘法对加法有分配律.对于四元数
,若存在四元数
使得
,称
是
的逆,记为
.实部为0的四元数称为纯四元数,把纯四元数的全体记为W.
(1)设
,四元数
.记
表示
的共轭四元数.
(i)计算
;
(ii)若
,求
;
(iii)若
,证明:
;
(2)在空间直角坐标系中,把空间向量
与纯四元数
看作同一个数学对象.设
.
(i)证明:
;
(ii)若
是平面X内的两个不共线向量,证明:
是X的一个法向量.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/503f295e33e64c58837fbffe80d50ee6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ad8ba38041748888882382aafc53e5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a143dc52a9036a83bdf6d30b56d8269.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de91529a789f974a5d24401d6055271d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e515963c8bd254633208aff7645abec9.png)
两个四元数的乘法定义为:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/40e08a9f609ec5961b2d60416b816c10.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b5858ee1ce52b251816757257a11c29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f1d8088a83d194f555095e667019f04.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b5858ee1ce52b251816757257a11c29.png)
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(1)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3b40d453ac56a449af2c33e31ff49c5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ad8ba38041748888882382aafc53e5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f2e4915f7ea4c5adb116410a2aa0c3bd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
(i)计算
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a62de470f4c58383a0c963372924b618.png)
(ii)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea4313f830e9be762a14205f2c2141d7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f158b589206bf9741a1802a4d2a8fb8b.png)
(iii)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3704cc0a9865a91a680228e2f0aa6ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e80518e5dbd2ce5243e9f043021f33d.png)
(2)在空间直角坐标系中,把空间向量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/280473bf8b2088551dd608fb60ff4866.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3002354512a65ed4963ee04ef1801d8b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fee4659ae1953845093516fef650d281.png)
(i)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c1a6a1f8cd81e048b47ae4ca5a88f727.png)
(ii)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4e288596fa3811dd2c17bded60e82e7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f435efcc7869eec21bdba1ed81dc3f5.png)
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名校
解题方法
7 . 设复数
,且
,其中
为确定的复数,下列说法正确的是( ).
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e7dd17f004c36fd824dea2c4ed8e401.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af68f652b4c13657ffddf3c9e7eb262b.png)
A.若![]() ![]() |
B.若![]() ![]() ![]() |
C.若 ![]() ![]() |
D.若![]() ![]() |
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2023-08-25更新
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1620次组卷
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7卷引用:江苏省南京市六校联合体2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题变式题6-10
(已下线)江苏省南京市六校联合体2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题变式题6-10(已下线)压轴题06向量、复数压轴题16题型汇总-1(已下线)专题07 复数综合题归类(2) -期末考点大串讲(苏教版(2019))辽宁省十校联合体2024届高三上学期八月调研考试数学试题江苏省徐州市沛县第二中学2024届高三下学期期初测试数学试题2024届高三新改革适应性模拟测试数学试卷四(九省联考题型)单元测试B卷——第七章 复数
名校
解题方法
8 . 已知复数z,
,
,
是z的共轭复数,则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af68f652b4c13657ffddf3c9e7eb262b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fa224ed9be8766a4d0b5138bd57de0f0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d41042207515dd2e8349c805e6aee400.png)
A.![]() | B.若![]() ![]() |
C.![]() | D.若![]() ![]() |
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2023-08-09更新
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1870次组卷
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7卷引用:江苏省南京市六校联合体2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题变式题6-10
(已下线)江苏省南京市六校联合体2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题变式题6-10(已下线)高一下学期第一次月考数学试卷(提高篇)-举一反三系列广东省云浮市黄岗实验中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题江苏省南京市六校联合体2022-2023学年高一下学期第二次联合调研(5月)数学试题广东省河源中学2024届高三上学期一调数学试题河北省石家庄市部分名校2024届高三上学期一调数学试题江苏省镇江市实验高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷
名校
解题方法
9 . 已知i是虚数单位,a,
,设复数
,
,
,且
.
(1)若
为纯虚数,求
;
(2)若复数
,
在复平面上对应的点分别为A,B,且O为复平面的坐标原点.
①是否存在实数a,b,使向量
逆时针旋转
后与向量
重合,如果存在,求实数a,b的值;如果不存在,请说明理由;
②若O,A,B三点不共线,记
的面积为
,求
及其最大值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d09089e4a9349c174afed865e46405c1.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b2e594eccf04968ebdb3b042ac0f50a.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e4e2b866b0043a32fc78326553841d3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a67a742d2a43e907fb1c3a1bdf1d6a9.png)
(2)若复数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af68f652b4c13657ffddf3c9e7eb262b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fa224ed9be8766a4d0b5138bd57de0f0.png)
①是否存在实数a,b,使向量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6fc9656d8286c4d6fa309d6ae347c89e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c02b54dc6b3e1bb6544f47d4c8743fcf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4f605ec0729ce6d72237ad662a06862.png)
②若O,A,B三点不共线,记
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2b83beedb3438153e6f728545fe3e03.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0511160875d61316303d53153caf6a63.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0511160875d61316303d53153caf6a63.png)
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2023-07-13更新
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1249次组卷
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15卷引用:第六章 平面向量与复数 综合测试B(提升卷)
(已下线)第六章 平面向量与复数 综合测试B(提升卷)(已下线)专题7.4 复数运算的综合应用大题专项训练-举一反三系列-(已下线)第12章 复数单元综合能力测试卷-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)第一次月考卷01-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)(已下线)第一次月考解答题压轴题十六大题型专练(2)-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)高一下学期期末复习解答题压轴题二十四大题型专练(1)-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题04复数-期末考点大串讲(沪教版2020必修二)辽宁省锦州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)单元测试A卷——第七章 复数单元测试A卷——第七章 复数江西省宜春市高安二中,丰城九中,樟树中学,万载中学,宜丰中学五校联考2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题上海市宜川中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题吉林省白山市抚松县第一中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题上海市朱家角中学2023-2024学年高一下学期第二阶段质量检测数学试题(已下线)专题07复数期末8种常考题型归类-《期末真题分类汇编》(人教B版2019必修第四册)
10 . 通过平面直角坐标系,我们可以用有序实数对表示向量.类似的,我们可以把有序复数对
看作一个向量,记
,则称
为复向量.类比平面向量的相关运算法则,对于
,
,
、
、
、
、
,我们有如下运算法则:
①
; ②
;
③
; ④
.
(1)设
,
,求
和
.
(2)由平面向量的数量积满足的运算律,我们类比得到复向量的相关结论:
①![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1cb72256695bffefefffc1572fc08f45.png)
②
③
.
试判断这三个结论是否正确,并对正确的结论予以证明.
(3)若
,集合
,
.对于任意的
,求出满足条件
的
,并将此时的
记为
,证明对任意的
,不等式
恒成立.
根据对上述问题的解答过程,试写出一个一般性的命题(不需要证明).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bbee4027127a0bce1cdc3fc50d28c5dc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd1d1ef701f3618fa1884a3791d366aa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a2f4b1178f68bd147d1a2a6acd04435.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd1d1ef701f3618fa1884a3791d366aa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aaa0a749b475d60688fac80c38156eea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af68f652b4c13657ffddf3c9e7eb262b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fa224ed9be8766a4d0b5138bd57de0f0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a67a742d2a43e907fb1c3a1bdf1d6a9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b29a77cfdb8d2a0b684389921e1496c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7def0e6fc765f99565eaa1d498e291c.png)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aaaebd6ed5e92ec8986cbe043ab574ef.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5b8ba665154ad6f7ccb8ca422837e7c.png)
③
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bcd637dcc0c2703912c91ad32bbd7dc0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcc6b415aea966f160e3f3085cef1f6e.png)
(1)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fad6cc9ce836150c84f3c7b354e15057.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58b017a79eadd64416f98c7acb0f5bdd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d9cd8bbf47b69bbd7a6263b041290d11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c39d1d88189726ae99c309644fca3494.png)
(2)由平面向量的数量积满足的运算律,我们类比得到复向量的相关结论:
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1cb72256695bffefefffc1572fc08f45.png)
②
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b55031cf0985ff92dd0c16f1ad4d01b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d7e78abccf1d9228fdf68e7ecf58465.png)
试判断这三个结论是否正确,并对正确的结论予以证明.
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f943fd00c91acee53d2e9f4b31a5437.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb8ed19b9d61c48d77a9fc37335f47f1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d1e98efe26c2c1442f6a73f09ec8d01.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/40891013fa6a2a7ccee812efe7643e04.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5b6dbee41d492940e58103a9aaa2e7d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c94075193c11fe43f2396cff5a485054.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c94075193c11fe43f2396cff5a485054.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1b452962126ea36badc6354f5e2b1d80.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d1e98efe26c2c1442f6a73f09ec8d01.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8ab37842e5e918ff46a4089e234d04b.png)
根据对上述问题的解答过程,试写出一个一般性的命题(不需要证明).
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2023-07-06更新
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569次组卷
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7卷引用:专题7.4 复数运算的综合应用大题专项训练-举一反三系列-
(已下线)专题7.4 复数运算的综合应用大题专项训练-举一反三系列-(已下线)第06讲 第七章 复数 章节验收测评卷-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)第12章 复数单元综合能力测试卷-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)上海市闵行区2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)专题06 期末解答压轴题-《期末真题分类汇编》(上海专用)(已下线)专题03 复数-《期末真题分类汇编》(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题01 复数-《期末真题分类汇编》(上海专用)