名校
解题方法
1 . 设
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）A． 的最大值为 | B． 的最大值为 |
C． 的最小值为 | D． 的最小值为 |
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2023-09-18更新
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347次组卷
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2卷引用：重庆市第一中学2024届高三上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
2 . 在
中，
对应的边分别为
，
(1)求
；
(2)奥古斯丁.路易斯.柯西（Augustin Louis Cauchy，1789年-1857年），法国著名数学家.柯西在数学领域有非常高的造诣.很多数学的定理和公式都以他的名字来命名，如柯西不等式､柯西积分公式.其中柯西不等式在解决不等式证明的有关问题中有着广泛的应用.现在，在（1）的条件下，若
是内一点，过
作
垂线，垂足分别为
，借助于三维分式型柯西不等式：
当且仅当
时等号成立.求
的最小值.
中，对应的边分别为，(1)求
；(2)奥古斯丁.路易斯.柯西（Augustin Louis Cauchy，1789年-1857年），法国著名数学家.柯西在数学领域有非常高的造诣.很多数学的定理和公式都以他的名字来命名，如柯西不等式､柯西积分公式.其中柯西不等式在解决不等式证明的有关问题中有着广泛的应用.现在，在（1）的条件下，若
是内一点，过作垂线，垂足分别为，借助于三维分式型柯西不等式：当且仅当时等号成立.求的最小值.
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2023-06-11更新
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1711次组卷
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8卷引用：重庆市第一中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 设
为的重心，若
，求
的值为______ ；
的最大值为______ .
为的重心，若，求的值为的最大值为
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名校
解题方法
4 . 已知关于x的不等式
有解.
(1)求实数t的取值范围；
(2)若a，b，c均为正数，m为t的最大值，且
.求证:
.
有解.(1)求实数t的取值范围；
(2)若a，b，c均为正数，m为t的最大值，且
.求证:.
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2023-04-29更新
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838次组卷
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9卷引用：陕西省西安中学2023届高三七模理科数学试题
陕西省西安中学2023届高三七模理科数学试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2023届高考适应性考试数学（理）试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2023届高考适应性考试数学（文）试题（已下线）【一题多变】方和积和 柯西最值（已下线）陕西省西安中学2024届高三模拟考试（五）理科数学试题西安中学高2024届高三模拟考试（五）理科数学试题四川省绵阳中学2024届高三下学期高考模拟（一）理科数学试题宁夏吴忠市吴忠中学2024届高三下学期第五次模拟理科数学试卷宁夏吴忠市吴忠中学2024届高三下学期第五次模拟文科数学试卷
名校
解题方法
5 . 点
均在抛物线
上，若直线
分别经过两定点
，则
经过定点
，直线
分别交
轴于
，
为原点，记
，则
的最小值为（ ）
均在抛物线上，若直线分别经过两定点，则经过定点，直线分别交轴于，为原点，记，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-04-15更新
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2022次组卷
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7卷引用：四川省达州市2023届高三二模数学（理科）试题
四川省达州市2023届高三二模数学（理科）试题重庆市万州第二高级中学2024届高三上学期7月月考数学试题（已下线）重难专攻(十)圆锥曲线中的定点问题 B卷素养提升卷（已下线）3.3.1 抛物线及其标准方程（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题14 抛物线-1广东省广州市第六中学2024届高三上学期第一次调研数学试题（已下线）专题7 圆的包含问题
名校
6 . 已知函数
．
(1)求不等式
的解集；
(2)若
的最小值为m，正数a，b，c满足
，求证
．
．(1)求不等式
的解集；(2)若
的最小值为m，正数a，b，c满足，求证．
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2023-04-13更新
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1321次组卷
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9卷引用：广西柳州高级中学、南宁市第三中学2023届高三联考数学（文）试题
名校
解题方法
7 . 已知平面上三个不同的单位向量
、
、
,满足
,若
为平面内的任意单位向量,则
的最大值为________ ．
、、,满足,若为平面内的任意单位向量,则的最大值为
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8 . 已知函数
，记
的最小值为
，数列
的前n项和为
，下列说法正确的是（ ）
，记的最小值为，数列的前n项和为，下列说法正确的是（ ）A． | B． |
C． | D．若数列 满足 ，则 |
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2023-03-23更新
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3012次组卷
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6卷引用：山东省济南市2023届高三下学期3月一模数学试题
山东省济南市2023届高三下学期3月一模数学试题专题05导数及其应用（选择题）专题12数列（选填题）（已下线）专题11 数列前n项和的求法 微点5 裂项相消法求和（三）山东省昌乐二中2022-2023学年高三下学期二轮复习模拟（一）数学试题山东省青岛市青岛第五十八中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 函数
的最大值为______ .
的最大值为
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名校
解题方法
10 . 已知
，且
，则
的最小值为（ ）
，且，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D．1 |
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2022-10-12更新
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798次组卷
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5卷引用：专题5-1 均值不等式及其应用归类（讲+练）-3
（已下线）专题5-1 均值不等式及其应用归类（讲+练）-3（已下线）专题16 均值不等式与线性规划-3（已下线）专题03 均值不等式及其应用 （2）江苏省苏州高新区第一中学教育集团2022-2023学年高一上学期10月调研数学试题江西省景德镇一中2022-2023学年高一（19班）上学期期中考试数学试题
