1 . 如图所示，倾角为37°的斜面长，在斜面底端正上方的O点将一小球以的速度水平抛出，与此同时由静止释放斜面顶端的滑块，经过一段时间后，小球恰好能够以垂直于斜面的速度在斜面P点处击中滑块。（小球和滑块均可视为质点，重力加速度g取，，），求：
（1）抛出点O离斜面底端的高度；
（2）滑块与斜面间的动摩擦因数μ。

2 . 2022年8月14日下午，搭载2640件驰援海南防疫物资的南航CZ862Q航班平稳降落。下图是防疫物资运输过程中卸货的传送装置示意图，倾斜部分AB的长度为4m，水平传送带BC的长度为5m，AB部分与水平面之间的夹角。传送带以的速度沿顺时针方向匀速运转，把物资包裹轻放到A端开始运动，包裹经过B点前后速度大小不变且不脱离传送带。已知包裹与斜面AB间的动摩擦因数，与水平传送带间的动摩擦因数，包裹运动到传送带上后传送带速度保持不变。不计空气阻力，g取，已知，，求：
（1）包裹到达B点时的速度大小；
（2）包裹从A点传送到C点所需的时间。

3 . 如图所示为某幼儿园的一个滑梯，一名质量为m的儿童正沿滑梯匀速下滑。若滑梯与水平方向的夹角为，儿童与滑梯之间的动摩擦因数为，则（　　）

A．儿童受到滑梯的支持力为

B．儿童受到的支持力为，这个力就是她对滑梯的压力

C．儿童受到沿滑梯向下的摩擦力，所以她下滑

D．儿童受到滑梯的作用力的大小等于她受到的重力大小

5 . 如图甲所示，质量为m=1kg的物体置于倾角为θ=37°（sin37º=0.6；cos37º=0.8）的固定且足够长的粗糙斜面上，对物体施以平行于斜面向上的拉力F，t₁=1s时撤去拉力，物体运动的部分v—t图像如图乙所示（物体与斜面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s²）试求：
（1）物体在第1s内、第2s内的加速度的大小a₁和a₂。
（2）拉力F的大小及物体与斜面间的动摩擦因数µ。

6 . 如图所示，倾角为的光滑斜面固定在水平面上，质量为的长木板放在斜面上，平行于斜面的细线一端固定在斜面顶端，另一端与长木板连接。质量为的小木块B沿长木板匀速下滑，重力加速度为，求：
（1）小木块与长木板间的动摩擦因数；
（2）B沿长木板匀速下滑过程中，细线对长木板的拉力大小。

7 . “雪滑梯”是冬季常见的娱乐项目。某“雪滑梯”由倾角的AB段和水平BC段组成，二者在B点通过一段长度可忽略不计的弧形轨道平滑连接，如图所示。用一质量m的滑块K（可视为质点）代替载有人的气垫，滑块K从A点由静止释放后沿AB做匀加速运动，过B点后最终静止在C点。已知AB段长度为L，下滑过程的加速度大小为，滑块K与AB、BC段的动摩擦因数相同。已知，，取重力加速度为g，忽略空气阻力。
（1）求滑块K与段滑道的动摩擦因数；
（2）求BC段的距离L₂；
（3）若滑块K从C点以某初速度向左滑动能返回到A点，则初速度至少多大。

8 . 如图所示，在倾角的足够长固定斜面上，将质量的长木板由静止释放的同时，一质量的物块以的初速度从木板的下端滑上木板。在物块上滑的过程中，木板恰好不往下滑，且物块到达木板上端时物块的速度恰好为零。已知物块与木板之间的动摩擦因数，最大静摩擦力均等于滑动摩擦力，取重力加速度大小。求：
（1）木板的长度L；
（2）木板与斜面之间的动摩擦因数；
（3）物块滑离木板时，木板的速度大小v。

9 . 一质量 m =2kg 小物块从斜面上A点由静止开始滑下，滑到斜面底端B点后沿水平面再滑行一段距离停下来。若物块与斜面、水平面间的动摩擦因数均为μ=0.25。斜面A、B两点之间的距离s=18m，斜面倾角θ=37°（sin37°=0.6；cos37°=0.8）斜面与水平面间平滑连接，不计空气阻力，g=10m/s²。求：
（1）物块在斜面上下滑过程中的加速度大小；
（2）物块滑到B点时的速度大小；
（3）物块在水平面上滑行的时间。

10 . 如图所示，一物体从光滑斜面的顶端由静止开始下滑，倾角，斜面静止不动，重力加速度。求：
（1）物体下滑过程的加速度是多大？
（2）若斜面不光滑，物体与斜面间的动摩擦因数，物体下滑过程的加速度又是多大？
（3）若斜面长，物体与斜面间的动摩擦因数，物体需要几秒能滑到底端？滑到底端的速度多大？