1 . 如图，直角坐标系xOy中，在
区域有沿y轴负方向的匀强电场，在
区域有方向垂直坐标平面向里的匀强磁场，在
区域还有一个圆心在
点且与y轴相切的圆形匀强磁场区域，磁场的方向垂直于坐标平面向外。一位于
点的带正电粒子（不计重力）以初速度
沿x轴正方向射出，粒子恰能依次经过
点、O点和圆形区域圆弧上的M点。粒子质量为m、电荷量为q，
与x轴正方向的夹角为60°。求：
（1）粒子在Q点的速度；
（2）
区域内磁场的磁感应强度大小
和圆形区域内磁场的磁感应强度大小
；
（3）粒子从P点到M点所用时间。
区域有沿y轴负方向的匀强电场，在区域有方向垂直坐标平面向里的匀强磁场，在区域还有一个圆心在点且与y轴相切的圆形匀强磁场区域，磁场的方向垂直于坐标平面向外。一位于点的带正电粒子（不计重力）以初速度沿x轴正方向射出，粒子恰能依次经过点、O点和圆形区域圆弧上的M点。粒子质量为m、电荷量为q，与x轴正方向的夹角为60°。求：（1）粒子在Q点的速度；
（2）
区域内磁场的磁感应强度大小和圆形区域内磁场的磁感应强度大小；（3）粒子从P点到M点所用时间。
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2 . 某肿瘤治疗新技术是通过电子撞击目标靶，使目标靶放出X射线，对肿瘤进行准确定位，再进行治疗，其原理如图所示。圆形区域内充满垂直纸面的匀强磁场，磁感应强度为B。水平放置的目标靶长为2l，靶左端M与磁场圆心O的水平距离为l、竖直距离为
。从电子枪逸出的电子（质量为m、电荷量为e，初速度可以忽略）经匀强电场加速后，以一定的速度沿PO方向射入磁场，（PO与水平方向夹角为60°），若匀强电场场强大小为E时，电子恰好击中M点，已知两极板间的距离始终不变，求：
（1）圆形区域内匀强磁场的方向及电子恰好击中M点时在磁场中运动的时间；
（2）若电子击中目标靶MN的N点，此时匀强电场场强E1的大小。
。从电子枪逸出的电子（质量为m、电荷量为e，初速度可以忽略）经匀强电场加速后，以一定的速度沿PO方向射入磁场，（PO与水平方向夹角为60°），若匀强电场场强大小为E时，电子恰好击中M点，已知两极板间的距离始终不变，求：（1）圆形区域内匀强磁场的方向及电子恰好击中M点时在磁场中运动的时间；
（2）若电子击中目标靶MN的N点，此时匀强电场场强E1的大小。
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名校
3 . 如图所示，真空中某平面内的xOy坐标系，在
区域有方向垂直纸面向外的匀强磁场，在第一象限内有沿y轴负方向的匀强电场。一质量为m、电荷量为
的粒子从点A（0，
）垂直于y轴以速度射入第三象限，之后从点C穿过y轴射入第一象限，并从点D穿过x轴进入第四象限。已知区域内的磁感应强度大小为
，第一象限内的电场强度大小为
，不考虑粒子的重力。
（1）求C点到O点的距离；
（2）求D点到O点的距离以及粒子经过D点时的速度；
（3）若粒子经过D点后立即进入一个矩形匀强电场区域，在该电场的作用下可以返回A点并沿固定路线做周期性运动，请确定该电场存在的最小区域的面积及场强的大小和方向（场强方向用与x轴的夹角的正切值表示）。
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2024-01-16更新
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443次组卷
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3卷引用：重庆市九龙坡区2023-2024学年新高二上学期期末考试物理试题
重庆市九龙坡区2023-2024学年新高二上学期期末考试物理试题重庆市主城七校2023-2024学年高二上学期期末联考物理试题（已下线）第一章 安培力和洛伦兹力【单元测试·考点通关卷】-2023-2024学年高二物理单元速记·巧练（人教版选择性必修第二册）
名校
4 . 如图所示，在绝缘光滑水平桌面上有一正方形区域MNPQ内分布有E=10N/C的匀强电场和B=1T的匀强磁场，对角线MP是电磁场的分界线，现有一质量为m=2×10-5kg、电荷量为q=+2×10-5C的小球从M点以v=1.5m/s的速度沿MN射入，从MP上一点进入电场，经过电场发生偏转后，恰能到达P点。求：
（1）小球从M运动至P的总时间；
（2）正方形对角线MP的长度。
（1）小球从M运动至P的总时间；
（2）正方形对角线MP的长度。
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名校
5 . 如图所示，平面直角坐标系内有过原点
和
轴上
点的圆形虚线边界，其直径为
，边界内存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为
．第四象限存在沿轴负方向的匀强电场，虚线半圆弧的半径为
，直径
与圆心
在轴上，
两点之间的距离也为，一质量为
的带正电粒子（不计重力），从
点以沿着轴负方向的速度射入磁场，其圆弧轨迹的圆心在点，粒子从点射出磁场后立即进入电场，最后运动到半圆弧上的
点，已知
，下列说法正确的是（ ）
和轴上点的圆形虚线边界，其直径为，边界内存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为．第四象限存在沿轴负方向的匀强电场，虚线半圆弧的半径为，直径与圆心在轴上，两点之间的距离也为，一质量为的带正电粒子（不计重力），从点以沿着轴负方向的速度射入磁场，其圆弧轨迹的圆心在点，粒子从点射出磁场后立即进入电场，最后运动到半圆弧上的点，已知，下列说法正确的是（ ） | A．粒子在磁场中圆周运动的轨迹半径为 |
B．粒子的带电荷量为 |
C．匀强电场的电场强度为 |
D．若粒子离开点运动到虚线半圆弧的顶点 ，则粒子从到的运动时间为 |
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2024高三·全国·专题练习
6 . 如图所示，一个带负电的粒子沿磁场边界从A点射出，粒子质量为m、电荷量为－q，其中区域Ⅰ、Ⅲ内的匀强磁场宽为d，磁感应强度为B，垂直纸面向里，区域Ⅱ宽也为d，粒子从A点射出后经过Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ区域后能回到A点，不计粒子重力。
（1）求粒子从A点射出到回到A点经历的时间t；
（2）若在区域Ⅱ内加一水平向左的匀强电场且区域Ⅲ的磁感应强度变为2B，粒子也能回到A点，求电场强度E的大小；
（3）若粒子经Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ区域后返回到区域Ⅰ前的瞬间使区域Ⅰ的磁场反向且磁感应强度减半，则粒子的出射点距A点的距离为多少？
（1）求粒子从A点射出到回到A点经历的时间t；
（2）若在区域Ⅱ内加一水平向左的匀强电场且区域Ⅲ的磁感应强度变为2B，粒子也能回到A点，求电场强度E的大小；
（3）若粒子经Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ区域后返回到区域Ⅰ前的瞬间使区域Ⅰ的磁场反向且磁感应强度减半，则粒子的出射点距A点的距离为多少？
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名校
7 . 如图所示，在平面直角坐标系xOy第一象限、边长为
的正方形区域内存在垂直坐标平面向外的匀强磁场，在第二象限、边长为4L的正方形区域内存在沿轴正方向的匀强电场，正方形ABCD的A点位于
轴上，A点坐标为
，
边与轴的负方向成
角。一带负电的粒子从A点以速度沿纸面射入磁场，速度方向与AD成角，粒子恰好从
点离开磁场，穿过轴进入匀强电场，从点（图中未画出）离开电场时的速度方向与射入磁场时的速度方向垂直，不计粒子受到的重力，求：
（1）点的坐标
；
（2）粒子从A点运动到点的时间
；
（3）匀强磁场的磁感应强度与匀强电场的电场强度的比值
。
的正方形区域内存在垂直坐标平面向外的匀强磁场，在第二象限、边长为4L的正方形区域内存在沿轴正方向的匀强电场，正方形ABCD的A点位于轴上，A点坐标为，边与轴的负方向成角。一带负电的粒子从A点以速度沿纸面射入磁场，速度方向与AD成角，粒子恰好从点离开磁场，穿过轴进入匀强电场，从点（图中未画出）离开电场时的速度方向与射入磁场时的速度方向垂直，不计粒子受到的重力，求：（1）
点的坐标；（2）粒子从A点运动到
点的时间；（3）匀强磁场的磁感应强度与匀强电场的电场强度的比值
。
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2024-01-13更新
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1289次组卷
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7卷引用：河北省部分高中2023-2024学年高三上学期12月期中考试物理试题
名校
8 . 如图所示为某兴趣小组设计的一个利用磁场和电场控制带电粒子运动的装置模型。在xOy坐标系x轴上A（
，0）点有一正电粒子源，粒子源沿与y轴正方向逆时针旋转30°范围内的所有角度同时发射荷质比为
，速率为的粒子。粒子发射后立即进入第二象限某区域的匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向外，在第一象限有一边界，边界下方存在竖直向上的一个匀强电场，所有粒子从y轴上B（0，
）、C（0，H）之间垂直于y轴进入第一象限的电场。要求所有粒子均可到达D（2H，2H）点，且粒子到达D点前一旦离开电场不会再回到电场中，不计粒子重为和粒子间相互作用。求：
（1）粒子在磁场中的运动半径及匀强磁场的磁感应强度大小；
（2）匀强磁场的最小面积及所有粒子中从出发到D点的最长时间和最短时间之差；
（3）满足题意的电场强度最小值及取到该值时所有粒子离开电场的边界方程。
，0）点有一正电粒子源，粒子源沿与y轴正方向逆时针旋转30°范围内的所有角度同时发射荷质比为，速率为的粒子。粒子发射后立即进入第二象限某区域的匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向外，在第一象限有一边界，边界下方存在竖直向上的一个匀强电场，所有粒子从y轴上B（0，）、C（0，H）之间垂直于y轴进入第一象限的电场。要求所有粒子均可到达D（2H，2H）点，且粒子到达D点前一旦离开电场不会再回到电场中，不计粒子重为和粒子间相互作用。求：（1）粒子在磁场中的运动半径及匀强磁场的磁感应强度大小；
（2）匀强磁场的最小面积及所有粒子中从出发到D点的最长时间和最短时间之差；
（3）满足题意的电场强度最小值及取到该值时所有粒子离开电场的边界方程。
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2024-01-12更新
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733次组卷
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3卷引用：2024届重庆市第八中学高三上学期一诊适应性考试物理试卷
9 . 如图所示，在
平面内，第Ⅱ象限内的射线
是电场与磁场的分界线，与轴的负方向成
。在且的左侧空间存在着垂直纸面向里的匀强磁场B，磁感应强度大小为
，在
且的右侧空间存在着沿轴正方向的匀强电场
，场强大小为
。一不计重力的带负电微粒，从坐标原点沿轴负方向以
的初速度进入磁场，最终离开磁、电场区域。已知微粒所带的电荷量
，质量
，取
，求：
（1）带电微粒在磁场中做圆周运动的半径；
（2）带电微粒第一次进入电场前运动的时间；
（3）带电微粒第二次进入电场后在电场中运动的水平位移。
平面内，第Ⅱ象限内的射线是电场与磁场的分界线，与轴的负方向成。在且的左侧空间存在着垂直纸面向里的匀强磁场B，磁感应强度大小为，在且的右侧空间存在着沿轴正方向的匀强电场，场强大小为。一不计重力的带负电微粒，从坐标原点沿轴负方向以的初速度进入磁场，最终离开磁、电场区域。已知微粒所带的电荷量，质量，取，求：（1）带电微粒在磁场中做圆周运动的半径；
（2）带电微粒第一次进入电场前运动的时间；
（3）带电微粒第二次进入电场后在电场中运动的水平位移。
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名校
10 . 如图所示，平面直角坐标系xOy的第一象限充满沿y轴负方向的匀强电场；坐标原点O右侧有一个与y轴平行、足够长且厚度不计的荧光屏，荧光屏与x轴相交于Q点，且OQ=L；y轴左侧充满垂直xOy平面向里的匀强磁场。一重力可忽略不计、比荷大小为k的带负电粒子，以速度从y轴负半轴上的P点（OP<
），水平向左射入磁场。若匀强磁场的磁感应强度大小
，匀强电场的电场强度大小
，求：
（1）该粒子从P点入射到打在荧光屏上所经过的时间；
（2）若OP=0.5L，该粒子打在荧光屏上的位置到Q点的距离。
从y轴负半轴上的P点（OP<），水平向左射入磁场。若匀强磁场的磁感应强度大小，匀强电场的电场强度大小，求：（1）该粒子从P点入射到打在荧光屏上所经过的时间；
（2）若OP=0.5L，该粒子打在荧光屏上的位置到Q点的距离。
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