广东省广州市白云区2019-2020学年高三下学期3月综合模拟数学（文）试题
广东
高三
阶段练习
2020-04-28
499次
整体难度：
适中
考查范围：
复数、集合与常用逻辑用语、函数与导数、平面解析几何、计数原理与概率统计、算法与框图、空间向量与立体几何、三角函数与解三角形、数列、平面向量、坐标系与参数方程、不等式选讲
广东省广州市白云区2019-2020学年高三下学期3月综合模拟数学（文）试题
广东
高三
阶段练习
2020-04-28
499次
整体难度：
适中
考查范围：
复数、集合与常用逻辑用语、函数与导数、平面解析几何、计数原理与概率统计、算法与框图、空间向量与立体几何、三角函数与解三角形、数列、平面向量、坐标系与参数方程、不等式选讲
一、单选题 添加题型下试题
，则
的实部为（ ）
，
，则
（
的焦点坐标为（
单选题
|
较易(0.85)
5. 程序框图的功能是（ ）
A．若输入一个数 ，判断其是否大于或等于1，然后输出符合条件的的值. |
B．若输入一个数，输出 的值. |
C．任给一个数，求 的值. |
| D．任给一个实数，同时输出的值和的值. |
【知识点】 读懂条件结构框图的功能
您最近一年使用：0次
中，异面直线
与
所成角的正切值为（
的结果是（
单选题
|
较易(0.85)
您最近一年使用：0次
单选题
|
适中(0.65)
名校
9. 《张丘建算经》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有女不善织，日减功迟，初日织五尺，末日织一尺，今三十织迄，问织几何.”其意思为:有个女子不善于织布，每天比前一天少织同样多的布，第一天织五尺，最后一天织一尺，三十天织完，问三十天共织布
| A．30尺 | B．150尺 | C．90尺 | D．180尺 |
【知识点】 等差数列的简单应用
您最近一年使用：0次
2018-04-06更新
|
654次组卷
|
9卷引用：2015-2016学年辽宁瓦房店市高级中学高二下期末数学（理）试卷
2015-2016学年辽宁瓦房店市高级中学高二下期末数学（理）试卷2015-2016学年辽宁瓦房店市高级中学高二下期末数学（文）试卷2016-2017学年广东省揭阳市第一中学高二下学期第一次阶段考试数学（文）试卷湖北省重点高中联考协作体2018届高三春季期中考试数学（理）试题【全国百强校】四川省阆中中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学（文）试题【全国百强校】广东省湛江第一中学2018-2019学年高二上学期第二次大考数学（理）试题（B卷）广东省广州市白云区2019-2020学年高三下学期3月综合模拟数学（文）试题新疆沙湾第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文）试题黑龙江省哈尔滨市阿城区第一中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题
单选题
|
适中(0.65)
10. 不等式
成立的充要条件是（ ）
成立的充要条件是（ ）A． | B． | C． | D． |
【知识点】 探求命题为真的充要条件解读
您最近一年使用：0次
2020-04-28更新
|
153次组卷
|
2卷引用：广东省广州市白云区2019-2020学年高三下学期3月综合模拟数学（文）试题
单选题
|
较难(0.4)
解题方法
11. 对于函数
，给出如下四个结论：
（1）这个函数的值域为
； （2）这个函数在区间
上单调递减；
（3）这个函数图象具有中心对称性； （4）这个函数至少存在两个零点.
其中正确结论有
，给出如下四个结论：（1）这个函数的值域为
； （2）这个函数在区间上单调递减；（3）这个函数图象具有中心对称性； （4）这个函数至少存在两个零点.
其中正确结论有
| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
您最近一年使用：0次
2020-04-19更新
|
266次组卷
|
2卷引用：广东省广州市白云区2019-2020学年高三下学期3月综合模拟数学（文）试题
，则下列不等式中恒成立的是（）
二、填空题 添加题型下试题
填空题-单空题
|
较易(0.85)
13. 已知
，
，且这两个向量的夹角的余弦值为
，则
________ .
，，且这两个向量的夹角的余弦值为，则【知识点】 利用数量积求参数
您最近一年使用：0次
2020-04-19更新
|
327次组卷
|
6卷引用：广东省广州市白云区2019-2020学年高三下学期3月综合模拟数学（文）试题
广东省广州市白云区2019-2020学年高三下学期3月综合模拟数学（文）试题2020届广东省肇庆市高三下学期高考质量监测数学（理）试题河南省部分重点中学2020届高考质量监测理科数学试题（已下线）第五单元 平面向量( A卷 基础过关检测）-2021年高考数学（理）一轮复习单元滚动双测卷（已下线）模块检测卷二（A卷 基础过关检查）-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷（新高考地区专用）（已下线）文科数学-2021年高考押题预测卷（新课标Ⅰ卷）03
填空题-单空题
|
适中(0.65)
解题方法
14. 已知数列
是首项和公差均为1的等差数列，数列
为首项和公比均为2的等比数列，则数列
的前
和
等于________ .
是首项和公差均为1的等差数列，数列为首项和公比均为2的等比数列，则数列的前和等于【知识点】 写出等比数列的通项公式 求等比数列前n项和
您最近一年使用：0次
填空题-单空题
|
适中(0.65)
解题方法
15. 已知直线
与双曲线
交于
两点，当两点的对称中心坐标为
时，直线的方程为________ .
与双曲线交于两点，当两点的对称中心坐标为时，直线的方程为【知识点】 由中点弦坐标或中点弦方程、斜率求参数
您最近一年使用：0次
填空题-单空题
|
较难(0.4)
解题方法
16. 将半径为
的5个球放入由一个半径不小于
的球面和这个球的内接正四面体的四个面分割成的五个空间内，若此正四面体的棱长为
，则的最大值为________ .
的5个球放入由一个半径不小于的球面和这个球的内接正四面体的四个面分割成的五个空间内，若此正四面体的棱长为，则的最大值为【知识点】 多面体与球体内切外接问题
您最近一年使用：0次
三、解答题 添加题型下试题
解答题-问答题
|
适中(0.65)
17. 已知函数
的图象的一条对称轴为直线
，且此轴与函数图象交点的纵坐标为
（Ⅰ）求函数
的单调递增区间；
（Ⅱ）在三角形
中，两个内角满足
，且
，求内角所对的边的比
的值.
的图象的一条对称轴为直线，且此轴与函数图象交点的纵坐标为（Ⅰ）求函数
的单调递增区间；（Ⅱ）在三角形
中，两个内角满足，且，求内角所对的边的比的值.
【知识点】 正弦定理解三角形解读 求sinx型三角函数的单调性
您最近一年使用：0次
解答题-应用题
|
适中(0.65)
解题方法
18. 某农场经过观测得到水稻产量和施化肥量的统计数据如下：
求：（Ⅰ）水稻产量与施化肥量的相关系数，并判断相关性的强弱：
（Ⅱ）
关于的线性回归方程.
（1）相关系数及线性回归直线方程系数公式：
（2）参考数据：
，
，
施化肥量 | 15 | 20 | 25 | 30 | 35 | 40 | 45 |
水稻产量 | 330 | 345 | 365 | 405 | 445 | 450 | 455 |
（Ⅱ）
关于的线性回归方程.（1）相关系数及线性回归直线方程系数公式：
（2）参考数据：
，，
您最近一年使用：0次
解答题-证明题
|
适中(0.65)
解题方法
，
平面
，且
，
，
，
，
分别为
，
的重心.
平面
；
的体积.
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
较难(0.4)
20. 设
、
分别是椭圆
的左、右焦点，点
是该椭圆上的一个定点，同时满足如下三个条件：（1）
；（2）
；（3）
在
方向上的投影为
.
（Ⅰ）求椭圆的离心率及椭圆方程；
（Ⅱ）过焦点
的直线交椭圆于点
、
两点，问是否存在以线段
为直径的圆与相切，若存在，求出此时直线的方程，若不存在，请说明理由.
、分别是椭圆的左、右焦点，点是该椭圆上的一个定点，同时满足如下三个条件：（1）；（2）；（3）在方向上的投影为.（Ⅰ）求椭圆的离心率及椭圆方程；
（Ⅱ）过焦点
的直线交椭圆于点、两点，问是否存在以线段为直径的圆与相切，若存在，求出此时直线的方程，若不存在，请说明理由.
您最近一年使用：0次
解答题-证明题
|
较难(0.4)
解题方法
，其中
.
时，求
时，符号
分别表示
中较大的，令
，求证：
，且
.
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
适中(0.65)
22. 已知直线经过点
，倾斜角
，圆
的极坐标方程为
.
（Ⅰ）写出直线的参数方程及圆的普通方程；
（Ⅱ）设与圆相交于两点、.求
.
经过点，倾斜角，圆的极坐标方程为.（Ⅰ）写出直线
的参数方程及圆的普通方程；（Ⅱ）设
与圆相交于两点、.求.
您最近一年使用：0次
，使得不等式
成立.
的取值范围；
.
试卷分析
导出
整体难度：适中
考查范围：复数、集合与常用逻辑用语、函数与导数、平面解析几何、计数原理与概率统计、算法与框图、空间向量与立体几何、三角函数与解三角形、数列、平面向量、坐标系与参数方程、不等式选讲
试卷题型（共 23题）
题型
数量
单选题
12
填空题
4
解答题
7
试卷难度
知识点分析
细目表分析
| 题号 | 难度系数 | 详细知识点 | 备注 |
| 一、单选题 | |||
| 1 | 0.85 | 求复数的实部与虚部 复数的乘方 | |
| 2 | 0.85 | 交集的概念及运算 求对数函数的定义域 | |
| 3 | 0.85 | 根据抛物线方程求焦点或准线 | |
| 4 | 0.94 | 计算古典概型问题的概率 | |
| 5 | 0.85 | 读懂条件结构框图的功能 | |
| 6 | 0.65 | 求异面直线所成的角 | |
| 7 | 0.65 | 三角恒等变换的化简问题 | |
| 8 | 0.85 | 由茎叶图计算中位数 | |
| 9 | 0.65 | 等差数列的简单应用 | |
| 10 | 0.65 | 探求命题为真的充要条件 | |
| 11 | 0.4 | 判断或证明函数的对称性 用导数判断或证明已知函数的单调性 求函数零点或方程根的个数 | |
| 12 | 0.4 | 用导数判断或证明已知函数的单调性 比较函数值的大小关系 | |
| 二、填空题 | |||
| 13 | 0.85 | 利用数量积求参数 | 单空题 |
| 14 | 0.65 | 写出等比数列的通项公式 求等比数列前n项和 | 单空题 |
| 15 | 0.65 | 由中点弦坐标或中点弦方程、斜率求参数 | 单空题 |
| 16 | 0.4 | 多面体与球体内切外接问题 | 单空题 |
| 三、解答题 | |||
| 17 | 0.65 | 正弦定理解三角形 求sinx型三角函数的单调性 | 问答题 |
| 18 | 0.65 | 求回归直线方程 相关系数的计算 | 应用题 |
| 19 | 0.65 | 锥体体积的有关计算 证明线面平行 | 证明题 |
| 20 | 0.4 | 根据a、b、c求椭圆标准方程 根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围 | 问答题 |
| 21 | 0.4 | 利用导数证明不等式 求已知函数的极值点 | 证明题 |
| 22 | 0.65 | 极坐标与直角坐标的互化 直线的参数方程 利用弦长公式求弦长 | 问答题 |
| 23 | 0.65 | 求绝对值不等式中参数值或范围 柯西不等式证明 | 证明题 |
