1 . 对
，
表示不超过
的最大整数，十八世纪，函数
被“数学王子”高斯采用，称为“高斯函数”，人们更习惯称之为“取整函数”.下列命题中正确的有（ ）
，表示不超过的最大整数，十八世纪，函数被“数学王子”高斯采用，称为“高斯函数”，人们更习惯称之为“取整函数”.下列命题中正确的有（ ）A． ， |
B．， |
C． ， |
D．函数 值域为 |
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解题方法
2 . 已知定义在
的函数
满足：当
时，恒有
，则（ ）
的函数满足：当时，恒有，则（ ）A． |
B．函数 在区间为增函数 |
C．函数 在区间为增函数 |
D． |
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2023-12-12更新
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557次组卷
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6卷引用：江苏省宿迁市泗阳县桃源路中学2023-2024学年高一下学期寒假作业开学检测数学试卷
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解题方法
3 . 已知函数
，若的值域为
，则实数
的取值范围是_________ .
，若的值域为，则实数的取值范围是
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2023-12-09更新
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589次组卷
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4卷引用：江苏省徐州市徐州高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
江苏省徐州市徐州高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题浙江省杭州市萧山区第六高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）专题04 函数的性质与应用1-期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）湖北省武汉市第二中学2023-2024学年高一上学期期末数学试卷
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解题方法
4 . 已知是定义在
上的奇函数，满足
，且当
时，有
.
(1)判断函数的单调性；
(2)解不等式：
；
(3)若
对所有
恒成立，求实数
的取值范围.
是定义在上的奇函数，满足，且当时，有.(1)判断函数
的单调性；(2)解不等式：
；(3)若
对所有恒成立，求实数的取值范围.
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2023-12-06更新
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848次组卷
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6卷引用：江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024高一上学期12月数学调查试卷
江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024高一上学期12月数学调查试卷河南省新高中联盟TOP二十名校2023-2024学年高一上学期12月调研考试数学试题（已下线）专题04 函数的性质与应用2-期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）（已下线）专题2.2 函数的单调性、奇偶性、对称性与周期性【九大题型】山西省忻州市忻州实验中学校2023-2024学年高一下学期第二次数学拉练试题安徽省太和中学2023-2024学年高一下学期第一次教学质量检测数学试题
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解题方法
5 . 已知函数
为定义在上
的奇函数，且
．
(1)求函数
的解析式；
(2)若
，使得不等式
成立，求实数
的取值范围；
(3)若
，
，使得不等式
成立，求实数
的最小值．
为定义在上的奇函数，且．(1)求函数
的解析式；(2)若
，使得不等式成立，求实数的取值范围；(3)若
，，使得不等式成立，求实数的最小值．
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解题方法
6 . 定义
若函数
，则的最大值为______ ；若在区间
上的值域为
，则
的最大值为______ ．
若函数，则的最大值为在区间上的值域为，则的最大值为
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2023-11-23更新
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333次组卷
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3卷引用：江苏省南通中学2023-2024学年高一上学期12月阶段考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知定义在
上的函数满足
，
，
，且
为奇函数，则（ ）
上的函数满足，，，且为奇函数，则（ ）| A．为奇函数 |
| B．为偶函数 |
| C．是周期为3的周期函数 |
D． |
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2023-11-23更新
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324次组卷
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2卷引用：江苏省扬州市宝应区曹甸高级中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试卷
解题方法
8 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A．是 上的奇函数 |
B．当 时， 的解集为 |
C．当 时，在上单调递减 |
D．当 时， 值域为 |
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2023-11-23更新
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150次组卷
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3卷引用：江苏省泰兴市、兴化市2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
解题方法
9 . 若定义在上的函数
，则称
为狄迪克雷函数.对于狄迪克雷函数，下列结论中正确的是______ （填序号即可）．
①函数为偶函数；
②对于任意
，都有
；
③对于任意两数
，都有
；
④对于任意，都有
.
上的函数，则称为狄迪克雷函数.对于狄迪克雷函数，下列结论中正确的是①函数
为偶函数；②对于任意
，都有；③对于任意两数
，都有；④对于任意
，都有.
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10 . 已知函数
.
(1)求关于的不等式
的解集，
(2)若对任意的正实数
，存在
，使得
，求实数的取值范围.
.(1)求关于
的不等式的解集，(2)若对任意的正实数
，存在，使得，求实数的取值范围.
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2023-11-20更新
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344次组卷
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2卷引用：江苏省常州高级中学2023-2024学年高一上学期期中质量检测数学试题
