1 . 已知函数是定义在R上的奇函数.
（1）求实数a的值；
（2）用定义证明函数在R上为单调递增函数.若当时恒成立，求实数m的取值范围.

2 . 已知函数．
（1）求的值；
（2）判断函数在上单调性，并用定义加以证明；
（3）当取什么值时，的图像在轴上方？

3 . 探究函数，x∈(0，+∞)取最小值时x的值，列表如下:

x	…	0.5	1	1.5	1.7	1.9	2	2.1	2.2	2.3	3	4	5	7	…
y	…	8.5	5	4.17	4.05	4.005	4	4.005	4.02	4.04	4.3	5	5.8	7.57	…

请观察表中y值随x值变化的特点，完成以下的问题:
(1)函数(x>0)在区间(0，2)上递减；函数在区间________上递增.当x=_________时，_______.
(2)证明:函数(x>0)在区间(O，2)上递减.

4 . 已知是定义在上的函数.
（1）判定单调性,并利用函数单调性的定义证明．
（2）若,求实数的取值范围．

5 . 已知函数是定义在上的非常值函数，对任意，满足.
（1）求，的值；
（2）求证：对任意恒成立；
（3）若当时，，求证：函数在上是增函数.

6 . 已知函数，对任意a，恒有，且当时，有．
Ⅰ求；
Ⅱ求证：在R上为增函数；
Ⅲ若关于x的不等式对于任意恒成立，求实数t的取值范围．

7 . 已知函数.

（1）证明：是偶函数；
（2）在给出的直角坐标系中画出的图象；
（3）求函数的值域.

8 . 设函数是R上的增函数，对任意x，，都有
求；
求证：是奇函数；
若，求实数x的取值范围．

9 . 设
（1）讨论的奇偶性;
（2）判断函数在上的单调性并用定义证明.

10 . 函数的定义域为，且满足对于任意的，，有．
(1)求和的值；
(2)判断的奇偶性并证明；
(3)若，，且在上是增函数，求的取值范围．