1 . 已知函数
.
(1)设
，若
，试判断
是否有最小值，若有，求出最小值；若没有，说明理由；
(2)若
，使
成立，求实数
的取值范围．
.(1)设
，若，试判断是否有最小值，若有，求出最小值；若没有，说明理由；(2)若
，使成立，求实数的取值范围．
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解题方法
2 . 对任意
，函数满足_________，且当
时，
.
在以下两个条件中任选一个，补充在上面问题中，并解答此题.
①
，
.
②
，
.对
，
.
(1)证明：在
上是增函数；
(2)求不等式
的解集.
注：如果选择两个条件分别解答，则按第一个解答计分.
，函数满足_________，且当时，.在以下两个条件中任选一个，补充在上面问题中，并解答此题.
①
，.②
，.对，.(1)证明：
在上是增函数；(2)求不等式
的解集.注：如果选择两个条件分别解答，则按第一个解答计分.
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3 . 张遂（僧一行，公元
年），中国唐代著名的天文学家.他发明了一种内插法近似计算原理，广泛应用于现代建设工程费用估算.近似计算公式如下：
，其中
为计费额的区间，
，
为对应于
的收费基价，
为该区间内的插入值，
为对应于的收费基价.如下表所示.则
的值估计为（ ）
年），中国唐代著名的天文学家.他发明了一种内插法近似计算原理，广泛应用于现代建设工程费用估算.近似计算公式如下：，其中为计费额的区间，，为对应于的收费基价，为该区间内的插入值，为对应于的收费基价.如下表所示.则的值估计为（ ）计费额x（单位：万元） | 500 | 700 | 1000 |
收费基价 | 16.5 |
| 30.1 |
| A．18.53 | B．19.22 | C．21.94 | D．28.22 |
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4 . 已知函数
的定义域和值域都是
，则
________ .
的定义域和值域都是，则
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5 . 已知函数
，则
（ ）
，则（ ）| A．0 | B．1 | C．2024 | D．2025 |
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解题方法
6 . 已知
是奇函数，
是偶函数．
(1)求
的值；
(2)若不等式
恒成立，求
时实数的取值范围．
是奇函数，是偶函数．(1)求
的值；(2)若不等式
恒成立，求时实数的取值范围．
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解题方法
7 . 已知
，则它们的大小关系为（ ）
，则它们的大小关系为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
8 . （1）计算
．
（2）某工厂生产一种溶液，按市场要求杂质含量不得超过
，而这种溶液最初的杂质含量为
，现进行过滤，已知每过滤一次杂质含量减少
，求使产品达到市场要求的过滤的最少次数（参考数据：
）．
．（2）某工厂生产一种溶液，按市场要求杂质含量不得超过
，而这种溶液最初的杂质含量为，现进行过滤，已知每过滤一次杂质含量减少，求使产品达到市场要求的过滤的最少次数（参考数据：）．
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9 . 已知函数
设
的实数解个数为
，则（ ）
设的实数解个数为，则（ ）A．当 时， | B．当 时， |
C．当 时， | D．函数的值域为 |
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10 . 已知集合
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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