1 . 在数学探究活动中，某兴趣小组合作制作一个工艺品，设计了如图所示的一个窗户，其中矩形的三边，，由长为8厘米的材料弯折而成，边的长为厘米()；曲线是一段抛物线，在如图所示的平面直角坐标系中，其解析式为，记窗户的高(点到边的距离)为.

（1）求函数的解析式，并求要使得窗户的高最小，边应设计成多少厘米？
（2）要使得窗户的高与长的比值达到最小，边应设计成多少厘米？

2 . 下列四个命题：其中不正确命题的是（       ）

A．函数在上单调递增，在上单调递增，则在R上是增函数

B．若函数与x轴没有交点，则且

C．当时，则有成立

D．和不表示同一个函数

3 . 如图，某房地产开发公司计划在一栋楼区内建造一个矩形公园，公园由矩形的休闲区（阴影部分）和环公园人行道组成，已知休闲区的面积为1000平方米，人行道的宽分别为5米和8米，设休闲区的长为米．

（1）求矩形所占面积（单位：平方米）关于的函数解析式；
（2）要使公园所占面积最小，问休闲区的长和宽应分别为多少米？

4 . 以下说法正确的有（       ）
（1）若，，则；
（2）若是定义在上的奇函数，则；
（3）函数的单调区间是；
（4）在映射的作用下，中元素与中元素对应，则与中元素对应的中元素是

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

5 . 设集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 下列结论正确的有（       ）

A．不等式的解集为

B．函数的零点为（1，0），（－2，0）

C．若方程没有实数根，则k的取值范围为

D．设a，b，c为实数，不等式的解集为（1，3），则不等式的解集为

7 . 已知集合则（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知集合，，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设，用表示不超过x的最大整数，则成为高斯函数，例如：，，已知函数，则函数的值域是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 设全集，集合则= （       ）

A．

B．

C．

D．