名校
1 . 已知
是偶函数．
(1)求实数
的值；
(2)用定义法证明函数
在
上的单调性；
(3)解不等式
．
是偶函数．(1)求实数
的值；(2)用定义法证明函数
在上的单调性；(3)解不等式
．
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2 . 已知函数
.
(1)若
，求
在区间
上的值域；
(2)解关于
的不等式
.
.(1)若
，求在区间上的值域；(2)解关于
的不等式.
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解题方法
3 . 已知函数
的定义域为集合A，集合
.
(1)求集合A；
(2)求
.
的定义域为集合A，集合.(1)求集合A；
(2)求
.
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4 . 2023年初，某品牌手机公司上市了一款新型大众智能手机．通过市场分析，生产此款手机每年需投入固定成本800万元，每生产x（千部）手机，需另投入成本
万元，且
已知此款手机售价0.7万元，且全年内生产的手机当年能全部销售完．
(1)求年利润
（万元）关于年产量x（千部）的表达式；
(2)2023年年产量为多少（千部）时，企业所获利润最大？最大利润是多少？
万元，且已知此款手机售价0.7万元，且全年内生产的手机当年能全部销售完．(1)求年利润
（万元）关于年产量x（千部）的表达式；(2)2023年年产量为多少（千部）时，企业所获利润最大？最大利润是多少？
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2023-11-11更新
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200次组卷
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2卷引用：黑龙江省龙东五地市2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知关于x的不等式
的解集为
．
(1)当
时，求
的最小值；
(2)当
时，函数
的图象恒在直线
的上方，求实数m的取值范围．
的解集为．(1)当
时，求的最小值；(2)当
时，函数的图象恒在直线的上方，求实数m的取值范围．
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2023-10-19更新
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545次组卷
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2卷引用：山东省临沂市第一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
6 . 已知集合
或
，
．
(1)当
时，求
；
(2)若
，求实数的取值范围．
或，．(1)当
时，求；(2)若
，求实数的取值范围．
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2022-11-22更新
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317次组卷
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2卷引用：山东省潍坊市安丘市2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
解题方法
7 . 已知集合
，集合
，
.
(1)当
时，求
；
(2)若
是
的必要不充分条件，求实数
的取值范围.
，集合 ，.(1)当
时，求；(2)若
是的必要不充分条件，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
8 . 某研究所开发了一种抗病毒新药，用小白鼠进行抗病毒实验．已知小白鼠服用1粒药后，每毫升血液含药量
（微克）随着时间（小时）变化的函数关系式近似为
．当每毫升血液含药量不低于4微克时，该药能起到有效抗病毒的效果．
(1)若小白鼠服用1粒药，多长时间后该药能起到有效抗病毒的效果？
(2)某次实验：先给小白鼠服用1粒药，6小时后再服用1粒，请问这次实验该药能够有效抗病毒的时间为多少小时？
（微克）随着时间（小时）变化的函数关系式近似为．当每毫升血液含药量不低于4微克时，该药能起到有效抗病毒的效果．(1)若小白鼠服用1粒药，多长时间后该药能起到有效抗病毒的效果？
(2)某次实验：先给小白鼠服用1粒药，6小时后再服用1粒，请问这次实验该药能够有效抗病毒的时间为多少小时？
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2022-06-23更新
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1985次组卷
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14卷引用：上海市浦东新区2022届高考二模数学试题
上海市浦东新区2022届高考二模数学试题（已下线）突破3.4 函数的应用（一）（重难点突破）山西省晋中市平遥二中2023届高三上学期八月月考数学试题重庆市开州区临江中学2023届高三上学期入学考试数学试题（已下线）第02讲 不等式（已下线）专题05函数的应用必考题型分类训练-2广东省兴宁市齐昌中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题陕西省西安市长安区第一中学2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题河南省周口市太康县第二高级中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）专题3.7 函数的应用（一）-重难点题型精讲-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）云南省曲靖市第二中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）高一数学上学期期末【全真模拟卷03】-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）（已下线）高一数学上学期期末【全真模拟卷02】-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）（已下线）第一章 集合与常用逻辑用语、不等式（测试）
名校
9 . 已知函数
.
(1)若函数定义域为
，求的取值范围；
(2)若函数值域为，求的取值范围.
.(1)若函数定义域为
，求的取值范围；(2)若函数值域为
，求的取值范围.
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2022-05-23更新
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3095次组卷
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10卷引用：江苏省无锡市市北高级中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
江苏省无锡市市北高级中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）第12讲 函数的概念和图象-【暑假自学课】2022年新高一数学暑假精品课（苏教版2019必修第一册）（已下线）第04节 函数的概念及其表示(好题帮）-备战2023年高考数学一轮复习考点帮（全国通用）（已下线）专题03函数及其表示-2022年新高三数学暑假自学课精讲精练（已下线）专题08 函数值域的常见求法-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）专题3.11 函数的概念与性质全章综合测试卷-提高篇-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）重难点03函数（15种解题模型与方法）（1）（已下线）第07讲 第三章 函数的概念与性质章末重点题型大总结（1）-【帮课堂】（已下线）第三章 函数（单元测试）（基础卷）-高一数学同步精品课堂（人教B版2019必修第一册）（已下线）5.1 函数的概念和图象（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）
名校
解题方法
10 . 已知是定义在
上的奇函数，且
，若m，
，
时，有
.
(1)证明在上为增函数，并求出不等式
的解集；
(2)若
对所有
，
恒成立，求实数
的取值范围.
是定义在上的奇函数，且，若m，，时，有.(1)证明
在上为增函数，并求出不等式的解集；(2)若
对所有，恒成立，求实数的取值范围.
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