1 . 已知集合，，求：
（1）；
（2）.

2 . 已知集合，，，
（1）求；
（2）若，求的取值范围.

3 . 设集合..
（1）若，求.
（2），求实数的取值范围.

4 . 设集合，，全集，求．

5 . 已知函数，当时，函数有极值1.
（1）求函数的解析式；
（2）若关于x的方程有一个实数根，求实数m的取值范围.

6 . 已知函数．
（1）若定义域为R，求a的取值范围；
（2）是否存在实数a，使的最小值为0？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．

7 . 函数的定义域为
（1）当时，求.
（2）若，求的取值范围.

8 . 已知定义在上的奇函数满足,且在上是增函数;又定义行列式; 函数（其中）
（1）证明: 函数在上也是增函数；
（2）若函数的最大值为，求的值；
（3）若记集合恒有，恒有,求满足的的取值范围.

9 . 已知函数．
（1）若是偶函数，求实数a的值；
（2）当时，判断的单调性，不需要证明；
（3）当时，关于x的方程在区间上恰有两个不同的实数解，求实数a的取值范围．

10 . 某工厂生产甲、乙两种产品所得利润分别为P和Q（万元），它们与投入资金m（万元）的关系有如下公式：，，今将200万元资金投入生产甲、乙两种产品，并要求对甲、乙两种产品的投入资金都不低于25万元．
（Ⅰ）设对乙种产品投入资金x（万元），求总利润y（万元）关于x的函数关系式及其定义域；
（Ⅱ）如何分配投入资金，才能使总利润最大，并求出最大总利润．