名校
1 . 在密闭培养环境中，某类细菌的繁殖在初期会较快，随着单位体积内细菌数量的增加，繁殖速度又会减慢．在一次实验中，检测到这类细菌在培养皿中的数量
（单位：百万个）与培养时间
（单位：小时）的关系为：
根据表格中的数据画出散点图如下：
为了描述从第
小时开始细菌数量随时间变化的关系，现有以下三种模型供选择：
①
，②
，③
．
(1)选出你认为最符合实际的函数模型，并说明理由；
(2)利用
和
这两组数据求出你选择的函数模型的解析式，并预测从第小时开始，至少再经过多少个小时，细菌数量达到
百万个．
（单位：百万个）与培养时间（单位：小时）的关系为：
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为了描述从第
小时开始细菌数量随时间变化的关系，现有以下三种模型供选择：①
，②，③．(1)选出你认为最符合实际的函数模型，并说明理由；
(2)利用
和这两组数据求出你选择的函数模型的解析式，并预测从第小时开始，至少再经过多少个小时，细菌数量达到百万个．
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2022-02-22更新
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1004次组卷
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7卷引用：广东省佛山市三水实验中学2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知定义在R上的奇函数
，当
时，
(1)求函数
在R上的解析式；
(2)画出函数的简图，并根据图象写出函数单调区间；
(3)若不等式
对任意
恒成立，求实数m的取值范围．
，当时，(1)求函数
在R上的解析式；(2)画出函数
的简图，并根据图象写出函数单调区间；(3)若不等式
对任意恒成立，求实数m的取值范围．
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2021-12-15更新
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493次组卷
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3卷引用：广东省广州市十六中2021-2022学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 已知定义在
上的奇函数，当
时，
．
(1)画出横坐标为整数的点及函数的简图，并根据图象写出函数单调区间（不用证明）；
(2)若不等式对任意
恒成立．求实数
的取值范围．
上的奇函数，当时，．(1)画出横坐标为整数的点及函数
的简图，并根据图象写出函数单调区间（不用证明）；(2)若不等式
对任意恒成立．求实数的取值范围．
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名校
解题方法
4 . 设a为实数，函数
(1)讨论函数
的奇偶性；
(2)若
，画出函数的图象并写出其值域；
(3)求函数的最小值．
(1)讨论函数
的奇偶性；(2)若
，画出函数的图象并写出其值域；(3)求函数
的最小值．
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名校
5 . 已知
是定义在上的奇函数，当
时，
.
(1)求
的值；
(2)求的解析式；
(3)画出的简图；写出的单调区间（只需写出结果，不要解答过程）.
是定义在上的奇函数，当时，.(1)求
的值；(2)求
的解析式；(3)画出
的简图；写出的单调区间（只需写出结果，不要解答过程）.
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2021-11-27更新
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514次组卷
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10卷引用：广东省揭阳市榕城区仙桥中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
广东省揭阳市榕城区仙桥中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题广东省深圳联盟校2023-2024学年高一上学期期中数学试题山西省运城市教育发展联盟2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题天津市第四十七中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题河南省焦作市县级重点中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题辽宁省锦州市黑山县黑山中学2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题天津市天津中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题江西省鹰潭市余江区城北学校2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题福建省厦门市海沧中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题江西省赣州市大余县梅关中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
解题方法
6 . 在初中阶段的学习中，我们经历了列表、描点、连线画函数图象，并结合函数图象研究函数性质的过程．某数学兴趣小组根据学习函数的经验，对函数
的图象和性质进行了研究，下面是小组的探讨过程，请补充完整．
（1）请把下表补充完整，并在图中画出该函数图象∶
（2）结合图象，写出该函数的一条性质∶____；
（3）已知
的图象如图所示，结合你所画的函数图象，
的近似解（保留1位小数，误差不超过0.2）．
的图象和性质进行了研究，下面是小组的探讨过程，请补充完整．（1）请把下表补充完整，并在图中画出该函数图象∶
| … |  |  | 0 | 1 | 2 | 4 | … | |
| … | 5 | 0 | 3 | 3 | 0 | … |
（3）已知
的图象如图所示，结合你所画的函数图象，
的近似解（保留1位小数，误差不超过0.2）．
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解题方法
7 . 已知函数
是定义在上的偶函数，且当
时，
.现已画出函数在轴左侧的图象，如图所示.
(1)请补充完整函数的图象；
(2)根据图象写出使
的的取值范围.
(3)当时，请写出的表达式.
是定义在上的偶函数，且当时，.现已画出函数在轴左侧的图象，如图所示.(1)请补充完整函数
的图象；(2)根据图象写出使
的的取值范围.(3)当
时，请写出的表达式.
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名校
8 . 给定函数
，
，x∈R.
（1）在同一坐标系中画出函数f（x），g（x）的图像，
（2）若min{a，b}表示a，b中的较小者，例如min{2，1}=1.记m（x）=min{f（x），g（x）}.
（i）请分别用图像法和解析法表示函数m（x），并指出函数m（x）的单调区间，
（ii）当
时，求m（x）的值城.
，，x∈R.（1）在同一坐标系中画出函数f（x），g（x）的图像，
（2）若min{a，b}表示a，b中的较小者，例如min{2，1}=1.记m（x）=min{f（x），g（x）}.
（i）请分别用图像法和解析法表示函数m（x），并指出函数m（x）的单调区间，
（ii）当
时，求m（x）的值城.
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2021-10-23更新
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864次组卷
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4卷引用：广东省佛山市南海区桂城中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题
广东省佛山市南海区桂城中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题广东省广州市育才中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题福建省福州延安中学2021-2022学年高一上学期期中质量检测数学试题（已下线）专题3.1 函数的概念及其表示-《聚能闯关》2021-2022学年高一数学提优闯关训练（人教A版2019必修第一册）
解题方法
9 . 函数是定义在上的奇函数，当时，
．
（1）求函数的解析式：
（2）根据解析式在图画出图象．
（3）讨论函数
零点的个数．
是定义在上的奇函数，当时，．（1）求函数
的解析式：（2）根据解析式在图画出
图象．（3）讨论函数
零点的个数．
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名校
解题方法
10 . 已知函数
.
（1）若
，求实数
的值；
（2）画出函数的图象并写出函数在区间
上的值域；
（3）若函数
，求函数
在
上最大值.
.（1）若
，求实数的值；（2）画出函数的图象并写出函数
在区间上的值域；（3）若函数
，求函数在上最大值.
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2020-11-29更新
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873次组卷
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6卷引用：广东省东莞市石龙中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
