名校
解题方法
1 . 已知定义在R上的奇函数,当时.
(1)求函数的表达式;
(2)请画出函数的图像;并写出函数的单调区间.
(1)求函数的表达式;
(2)请画出函数的图像;并写出函数的单调区间.
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2022-11-28更新
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359次组卷
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21卷引用:广东省深圳市盐田高级中学2020~2021学年高一上学期期中数学试题
广东省深圳市盐田高级中学2020~2021学年高一上学期期中数学试题广东省揭阳市普宁市勤建学校2023-2024学年高一上学期第二次调研数学试题四川省金堂县金堂中学2019-2020学年上学期高一数学必修1第一次月考试题新疆实验中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题甘肃省天水市甘谷一中2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题内蒙古乌兰察布市集宁一中(西校区)2019-2020学年高一上学期期末数学(文)试题内蒙古乌兰察布市集宁一中(西校区)2019-2020学年高一上学期期末数学(理)试题2019-2020学年高一上学期期末复习1月第02期(考点03)-《新题速递·数学》四川省宜宾市第四中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题浙江省金华市曙光学校2020-2021学年高一上学期期中数学试题云南省大姚县第一中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题山东省临沂市兰山区、罗庄区2021-2022学年高一上学期中考试数学试题河北省石家庄十五中2021-2022学年高一上学期期中数学试题新疆石河子第二中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题陕西省西安市周至县第四中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题山东省济宁市泗水县2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题山东省聊城颐中外国语学校2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题山东省青岛市部分中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题河北省保定市唐县第一中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题福建省厦门市新店中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题湖南省邵阳市新邵县第三中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
2 . 已知函数().
(1)当时,请画出的图像,并根据图像写出函数的单调区间;
(2)当时,的最小值为,求实数的取值范围.
(1)当时,请画出的图像,并根据图像写出函数的单调区间;
(2)当时,的最小值为,求实数的取值范围.
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2022-11-23更新
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139次组卷
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3卷引用:广东省东莞高级中学、东莞第六高级中学2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题
3 . 辆高速列车在某段路程中行驶的速率v(单位:)与时间(单位:)的关系如图所示.
(1)求梯形的面积,并说明所求面积的实际含义;
(2)记梯形位于直线的左侧的图形的面积为,求函数的解析式,并画出其图象.
(1)求梯形的面积,并说明所求面积的实际含义;
(2)记梯形位于直线的左侧的图形的面积为,求函数的解析式,并画出其图象.
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名校
解题方法
4 . 已知是定义域为R的奇函数,当时,.
(1)求函数的解析式;
(2)画出函数的图像;
(3)若函数在上单调递增,求实数a的取值范围.
(1)求函数的解析式;
(2)画出函数的图像;
(3)若函数在上单调递增,求实数a的取值范围.
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2022-10-31更新
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517次组卷
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2卷引用:广东省东莞市厚街中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题
名校
5 . 已知函数,用表示中的较大者,记为.
(1)写出函数的解析式,并画出它的图象;
(2)当时,若函数的最小值为,求实数的取值集合.
(1)写出函数的解析式,并画出它的图象;
(2)当时,若函数的最小值为,求实数的取值集合.
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2022-11-11更新
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380次组卷
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3卷引用:广东省深圳市第二实验学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
6 . 已知三个函数①,②,③.
(1)请从上述三个函数中选择一个函数,根据你选择的函数画出该函数的图象(不用写作图过程),并写出该函数的单调递减区间(不必说明理由);
(2)把(1)中所选的函数记为函数,若关于x的方程有且仅有两个不同的根,求实数k的取值范围;
(3)(请从下面三个选项中选一个作答)
(i)若(1)中所选①的函数时,有,且,求的值;
(ii)若(1)中所选②的函数时,有,且,求的取值范围;
(iii)若(1)中所选③的函数时,有,且,求的值.
(1)请从上述三个函数中选择一个函数,根据你选择的函数画出该函数的图象(不用写作图过程),并写出该函数的单调递减区间(不必说明理由);
(2)把(1)中所选的函数记为函数,若关于x的方程有且仅有两个不同的根,求实数k的取值范围;
(3)(请从下面三个选项中选一个作答)
(i)若(1)中所选①的函数时,有,且,求的值;
(ii)若(1)中所选②的函数时,有,且,求的取值范围;
(iii)若(1)中所选③的函数时,有,且,求的值.
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解题方法
7 . 对于等式,如果将视为自变量,视为常数,为关于(即)的函数,记为,那么,是幂函数;如果将视为常数,视为自变量,为关于(即)的函数,记为,那么,是指数函数;如果将视为常数,视为自变量为关于(即)的函数,记为,那么,是对数函数.事实上,由这个等式还可以得到更多的函数模型.例如,如果为常数(为自然对数的底数),将视为自变量,则为的函数,记为.
(1)试将表示成的函数;
(2)函数的性质通常指函数的定义域、值域、单调性、奇偶性等,请根据你学习到的函数知识直接写出该函数的性质,不必证明.并尝试在所给坐标系中画出函数的图象.
(1)试将表示成的函数;
(2)函数的性质通常指函数的定义域、值域、单调性、奇偶性等,请根据你学习到的函数知识直接写出该函数的性质,不必证明.并尝试在所给坐标系中画出函数的图象.
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名校
8 . 在密闭培养环境中,某类细菌的繁殖在初期会较快,随着单位体积内细菌数量的增加,繁殖速度又会减慢.在一次实验中,检测到这类细菌在培养皿中的数量(单位:百万个)与培养时间(单位:小时)的关系为:
根据表格中的数据画出散点图如下:
为了描述从第小时开始细菌数量随时间变化的关系,现有以下三种模型供选择:
①,②,③.
(1)选出你认为最符合实际的函数模型,并说明理由;
(2)利用和这两组数据求出你选择的函数模型的解析式,并预测从第小时开始,至少再经过多少个小时,细菌数量达到百万个.
为了描述从第小时开始细菌数量随时间变化的关系,现有以下三种模型供选择:
①,②,③.
(1)选出你认为最符合实际的函数模型,并说明理由;
(2)利用和这两组数据求出你选择的函数模型的解析式,并预测从第小时开始,至少再经过多少个小时,细菌数量达到百万个.
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2022-02-22更新
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1009次组卷
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7卷引用:广东省佛山市三水实验中学2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知定义在R上的奇函数,当时,
(1)求函数在R上的解析式;
(2)画出函数的简图,并根据图象写出函数单调区间;
(3)若不等式对任意恒成立,求实数m的取值范围.
(1)求函数在R上的解析式;
(2)画出函数的简图,并根据图象写出函数单调区间;
(3)若不等式对任意恒成立,求实数m的取值范围.
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2021-12-15更新
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493次组卷
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3卷引用:广东省广州市十六中2021-2022学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 设a为实数,函数
(1)讨论函数的奇偶性;
(2)若,画出函数的图象并写出其值域;
(3)求函数的最小值.
(1)讨论函数的奇偶性;
(2)若,画出函数的图象并写出其值域;
(3)求函数的最小值.
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