解题方法
1 . 函数的性质通常指函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、零点等．已知
(1)研究并证明函数
的性质；
(2)根据函数的性质，画出函数的大致图象．
(1)研究并证明函数
的性质；(2)根据函数
的性质，画出函数的大致图象．
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解题方法
2 . 给定函数
，
，
，
，用
表示
，
，
中的较小者，记为
.
(1)求函数
的解析式，画出其图象，根据图象写出函数的单调区间；
(2)求不等式
的解集.
，，，，用表示，，中的较小者，记为.(1)求函数
的解析式，画出其图象，根据图象写出函数的单调区间；(2)求不等式
的解集.
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解题方法
3 . 已知定义在
上的奇函数满足：当
时，
，当
时，
.
(1)在平面直角坐标系中画出函数在上的图象，并写出单调递减区间；
(2)求出的解析式.
上的奇函数满足：当时，，当时，.(1)在平面直角坐标系中画出函数
在上的图象，并写出单调递减区间； (2)求出
的解析式.
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2023-11-21更新
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78次组卷
|
2卷引用：广东省汕头市潮南区阳光实验学校2023-2024学年高一上学期第三次月考数学试题
名校
4 . 已知函数
．
(1)当
时，画出
的图象并写出其单调增区间；
(2)是否存在实数a，使函数为偶函数？若存在求出a的值，若不存在请说明理由；
(3)当
时，若
，使
，求实数a的取值范围．
．(1)当
时，画出的图象并写出其单调增区间；(2)是否存在实数a，使函数
为偶函数？若存在求出a的值，若不存在请说明理由；(3)当
时，若，使，求实数a的取值范围．
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2023-12-04更新
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180次组卷
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3卷引用：广东省深圳市人大附中深圳学校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
5 . 已知函数
的图象过原点，且无限接近直线
但又不与该直线相交.
(1)求函数
的解析式，并画出函数图象；
(2)求不等式
的解集.
的图象过原点，且无限接近直线但又不与该直线相交. (1)求函数
的解析式，并画出函数图象；(2)求不等式
的解集.
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解题方法
6 . 已知函数是定义在
上的奇函数，且当
时，
.
(1)求函数的解析式并画出其图象；
(2)求函数的单调区间；
(3)设函数在
上的最大值为
，求.
是定义在上的奇函数，且当时，.(1)求函数
的解析式并画出其图象；(2)求函数
的单调区间；(3)设函数
在上的最大值为，求.
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名校
7 . 已知函数
.
(1)画出函数图象并写出函数的单调区间（不需要证明）；
(2)求集合M={m|使方程
有两个不相等的实根}.
.(1)画出函数图象并写出函数的单调区间（不需要证明）；
(2)求集合M={m|使方程
有两个不相等的实根}.
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名校
8 . 已知函数
是定义域为的奇函数，且
时，
.
(1)求的解析式；
(2)在给定坐标系中画出函数的图象，并讨论方程
（
为常数）根的个数（写出结果即可）.
是定义域为的奇函数，且时，.(1)求
的解析式；(2)在给定坐标系中画出函数
的图象，并讨论方程（为常数）根的个数（写出结果即可）.
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名校
解题方法
9 . 已知函数是定义在R上的奇函数，且当
时，
．
(1)画出函数的图象；
(2)求函数
的解析式（写出求解过程）．
(3)求，
的值域．
是定义在R上的奇函数，且当时，． (1)画出函数
的图象；(2)求函数
的解析式（写出求解过程）．(3)求
，的值域．
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2023-09-29更新
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882次组卷
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6卷引用：广东省广州市培英中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
解题方法
10 . 已知函数
(1)求
；
(2)若
，求
的取值范围
(3)画出的图象，并写出函数的单调区间和值域. （直接写出结果即可）
(1)求
；(2)若
，求的取值范围(3)画出
的图象，并写出函数的单调区间和值域. （直接写出结果即可）
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