名校
1 . 设
为全集，集合
，
.
(1)若
，求
，
；
(2)若
，求实数
的取值范围.
为全集，集合，.(1)若
，求，；(2)若
，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
2 . 已知函数
是定义在
上的奇函数，当
时，
.
(1)做出函数的图像；
(2)直接写出的单调区间；
(3)若函数是定义域为
，求不等式
的解集.
是定义在上的奇函数，当时，. (1)做出函数
的图像；(2)直接写出
的单调区间；(3)若函数
是定义域为，求不等式的解集.
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名校
解题方法
3 . 已知函数
.
(1)用定义证明
在区间
上是增函数；
(2)求该函数在区间
上的最大值与最小值；
(3)直接写出函数的值域（不需要写解答过程）.
.(1)用定义证明
在区间上是增函数；(2)求该函数在区间
上的最大值与最小值；(3)直接写出函数的值域（不需要写解答过程）.
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名校
解题方法
4 . 已知函数
.关于的性质，有以下四个推断：
①的定义域是
； ②是奇函数；
③在区间
上单调递增； ④的值域是
.
其中推断正确的是_________ .
.关于的性质，有以下四个推断：①
的定义域是； ②是奇函数；③
在区间上单调递增； ④的值域是.其中推断正确的是
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名校
5 . 已知函数
．
(1)判断函数的奇偶性，并证明；
(2)判断函数在
上的单调性，并用定义证明；
(3)直接写出函数的值域．（无需写出推理过程）
．(1)判断函数
的奇偶性，并证明；(2)判断函数
在上的单调性，并用定义证明；(3)直接写出函数
的值域．（无需写出推理过程）
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2023-11-04更新
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324次组卷
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4卷引用：北京市朝阳区东北师大附属朝阳学校2023-2024学年高一上学期第二次质量检测数学试题
北京市朝阳区东北师大附属朝阳学校2023-2024学年高一上学期第二次质量检测数学试题北京市第一六六中学2023-2024学年高一上学期期中检测数学试题（已下线）第三章 函数的概念与性质【单元基础卷】-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）北京市第一零九中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷
名校
解题方法
6 . 已知
在区间
上是单调函数，则实数
的取值范围是（ ）
在区间上是单调函数，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-09-30更新
|
1229次组卷
|
5卷引用：北京市朝阳区东北师大附属朝阳学校2023-2024学年高一上学期第二次质量检测数学试题
7 . 若定义在R上的奇函数在
上是增函数，又
，则不等式
的解集为（ ）
在上是增函数，又，则不等式的解集为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-09-30更新
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1209次组卷
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4卷引用：北京市朝阳区东北师大附属朝阳学校2023-2024学年高一上学期第二次质量检测数学试题
北京市朝阳区东北师大附属朝阳学校2023-2024学年高一上学期第二次质量检测数学试题北京市东城区翔宇中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题北京市第一零九中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）3.2.2 奇偶性-高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第一册）
名校
解题方法
8 . 设函数
.给出下列四个结论：
①函数的值域是；
②
，有
；
③
，使得
；
④若互不相等的实数
满足
，则
的取值范围是
.
其中所有正确结论的序号是_________ .
.给出下列四个结论：①函数
的值域是；②
，有；③
，使得；④若互不相等的实数
满足，则的取值范围是.其中所有正确结论的序号是
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2022-12-03更新
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670次组卷
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6卷引用：北京市朝阳区东北师大附属朝阳学校2023-2024学年高一上学期第二次质量检测数学试题
9 . 已知
．
(1)求函数的定义域；
(2)判断函数的奇偶性，并加以证明；
(3)求
的值；
(4)证明函数在
上为单调递减函数．
．(1)求函数
的定义域；(2)判断函数
的奇偶性，并加以证明；(3)求
的值；(4)证明函数
在上为单调递减函数．
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10 . 已知的定义域为
，且是奇函数，当时，
，若
，
.
(1)求
的值；
(2)求在
时的表达式；
(3)若关于
的方程
有解，求的取值范围．
的定义域为，且是奇函数，当时，，若，.(1)求
的值；(2)求
在时的表达式；(3)若关于
的方程有解，求的取值范围．
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2022-11-08更新
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493次组卷
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2卷引用：北京市朝阳区华中师范大学第一附属中学朝阳学校2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
