1 . 某工厂生产某种零件的固定成本为20000元，每生产一个零件要增加投入100元，已知总收入（单位：元）关于产量（单位：个）满足函数：.
(1)将利润（单位：元）表示为产量的函数；（总收入=总成本+利润）
(2)当产量为何值时，零件的单位利润最大?最大单位利润是多少元?（单位利润利润产量）

2 . 已知函数是定义在上的函数，恒成立，且
(1)确定函数的解析式；
(2)用定义证明在上是增函数；
(3)解不等式．

3 . 已知函数对任意的都有，且当时，．
(1)判断函数的奇偶性；
(2)证明：函数是定义域上的减函数；
(3)当时，函数是否有最值？如果有，求出最值；如果没有，请说明理由．

4 . 已知二次函数满足，且．
(1)求的解析式；
(2)设函数在上的最小值为，求的解析式．

5 . 已知函数f(x)的图象关于直线x＝1对称，当x₂＞x₁＞1时，恒成立，设(其中e＝2.71828…)，则a，b，c的大小关系为（       ）

A．a＞c＞b

B．b＞c＞a

C．b＞a＞c

D．c＞b＞a

6 . 已知函数．
(1)求的解析式；
(2)若对任意，，不等式恒成立，求的取值范围．

7 . 已知函数，．
(1)若有零点，求的取值范围；
(2)试确定的取值范围，使得有两个相异实根．

8 . 已知幂函数在上单调递增，则的值为__________.

9 . 化简下列各式
（1）
（2）

10 . 已知函数，当时，恒有不等式成立，则实数t的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．