1 . 定义在上的函数满足:对任意都有,且当时,恒成立.下列结论中可能成立的有______ .
①为奇函数;
②对定义域内任意,都有;
③对,都有;
④.
①为奇函数;
②对定义域内任意,都有;
③对,都有;
④.
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解题方法
2 . 已知函数与.
(1)判断的奇偶性;
(2)若函数有且只有一个零点,求实数的取值范围.
(1)判断的奇偶性;
(2)若函数有且只有一个零点,求实数的取值范围.
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3 . 设,函数,,且.
(1)当时,若在上是单调递减函数,求的取值范围;
(2)若在上恰有3个相异实根,求的值;
(3)若对任意,对任意,都有,求的取值范围.
(1)当时,若在上是单调递减函数,求的取值范围;
(2)若在上恰有3个相异实根,求的值;
(3)若对任意,对任意,都有,求的取值范围.
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名校
解题方法
4 . 定义在上的函数的图象关于对称,且满足:对任意的,,且()都有,且,则关于的不等式的解集是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024-01-11更新
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617次组卷
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2卷引用:内蒙古自治区赤峰第四中学2021-2022学年高一上学期期中考试文数试题
名校
5 . 已知定义域为的函数为奇函数.
(1)求函数解析式
(2)证明函数单调性
(3)若关于的不等式对任意的恒成立,求实数的取值范围.
(1)求函数解析式
(2)证明函数单调性
(3)若关于的不等式对任意的恒成立,求实数的取值范围.
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2023-12-13更新
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599次组卷
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5卷引用:内蒙古赤峰市林西县第一中学2023-2024学年高一上学期期末测试数学试题(A)
内蒙古赤峰市林西县第一中学2023-2024学年高一上学期期末测试数学试题(A)上海市闵行第三中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题(已下线)单元高难问题03函数恒成立问题和存在性问题-【倍速学习法】(沪教版2020必修第一册)(已下线)专题14函数的基本性质-【倍速学习法】(沪教版2020必修第一册)(已下线)专题04 指数函数与对数函数3-2024年高一数学寒假作业单元合订本
名校
解题方法
6 . 已知函数的定义域为为奇函数,为偶函数,当时,,若,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-11-29更新
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1279次组卷
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8卷引用:内蒙古自治区赤峰市第四中学2024届高三上学期期中数学(文)试题
内蒙古自治区赤峰市第四中学2024届高三上学期期中数学(文)试题(已下线)高一数学上学期(12月)月考模拟卷(到三角函数定义)-【巅峰课堂】热点题型归纳与培优练山东省青岛平度市第九中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题山东省临沂市第十八中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题(一)(已下线)专题03 函数性质的综合问题-【寒假自学课】(人教A版2019)福建省福州市九师教学联盟2023-2024学年高一上学期1月联考数学试题(已下线)高一数学期末考试模拟试卷1-【巅峰课堂】热点题型归纳与培优练(已下线)专题04 灵活运用周期性、单调性、奇偶性、对称性解决函数性质问题(9大核心考点)(讲义)
名校
解题方法
7 . 已知函数,在区间上有最大值,最小值.
(1)求实数,的值;
(2)存在,使得成立,求实数的取值范围;
(3)若,且,如果对任意都有,试求实数的取值范围.
(1)求实数,的值;
(2)存在,使得成立,求实数的取值范围;
(3)若,且,如果对任意都有,试求实数的取值范围.
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2023-11-13更新
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526次组卷
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4卷引用:内蒙古自治区赤峰市第二中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题
内蒙古自治区赤峰市第二中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题广西南宁市第二中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题(已下线)4.2.1指数函数的概念+4.2.2指数函数的图象和性质【第三课】福建省漳州市华安县第一中学2023-2024学年高一上学期第二次(12月)月考数学试题
8 . 含有有限个元素的数集,定义“元素和”如下:把集合中的各数相加;定义“交替和”如下:把集合中的数按从大到小的顺序排列,然后从最大的数开始交替地减加各数.例如的元素和是;交替和是;而的元素和与交替和都是5.
(1)写出集合的所有非空子集的交替和的总和;
(2)已知集合,根据提示解决问题.求集合所有非空子集的元素和的总和;
(1)写出集合的所有非空子集的交替和的总和;
(2)已知集合,根据提示解决问题.求集合所有非空子集的元素和的总和;
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名校
解题方法
9 . 已知函数的定义域为,为奇函数,且对,恒成立.则以下结论:
①为奇函数;
②;
③;
④.
其中正确的为( )
①为奇函数;
②;
③;
④.
其中正确的为( )
A.①②④ | B.②③ | C.②③④ | D.①③④ |
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名校
解题方法
10 . 如果函数在其定义域内存在实数,使得成立,那么称是函数的“阶梯点”.
(1)试判断函数是否有“阶梯点”,并说明理由;
(2)证明:函数有唯一“阶梯点”;
(3)设函数在区间内有“阶梯点”,求实数的取值范围.
(1)试判断函数是否有“阶梯点”,并说明理由;
(2)证明:函数有唯一“阶梯点”;
(3)设函数在区间内有“阶梯点”,求实数的取值范围.
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2023-01-13更新
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234次组卷
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2卷引用:内蒙古自治区赤峰市赤峰二中2022-2023学年高一上学期期末数学试题