1 . 已知定义在上的函数满足：是偶函数且在上单调递增，若，，则实数的取值范围为__________．

2 . 已知函数，在区间上有最大值，最小值.
(1)求实数，的值；
(2)存在，使得成立，求实数的取值范围；
(3)若，且，如果对任意都有，试求实数的取值范围.

3 . 已知函数的定义域为，当时，，当，（m为非零常数）．则下列说法正确的是（       ）

A．当时，

B．当时，的图象与曲线的图象有3个交点

C．若对任意的，都有，则

D．当，时，的图象与直线在内的交点个数是

4 . 已知幂函数．
(1)若函数，是否存在实数使得的最小值为5？若存在，求出的值；若不存在，说明理由；
(2)若函数，是否存在实数，使函数在上的取值范围为？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，说明理由．

5 . 已知函数，若关于的不等式恰有两个整数解，则实数的取值范围是____．

6 . 已知函数．
(1)当时，求不等式的解集；
(2)若且，试比较与的大小关系；
(3)令，若在R上的最小值为，求m的值．

7 . 设函数．
(1)若在区间上的最大值为，求的取值范围；
(2)存在实数，使得当时，恒成立，求的最大值及此时的值.

8 . 已知是定义在上的函数，若对于任意，都有，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 定义：设函数的定义域为D，若存在实数m，M，对任意的实数，有，则称函数为有上界函数，M是的一个上界；若，则称函数为有下界函数，m是的一个下界.
(1)若函数在上是以2为上界的有界函数，求实数c的取值范围；
(2)某同学在研究函数单调性时发现该函数在与具有单调性，
（i）请直接写出函数在与的单调性，不必证明；
（ii）若函数定义域为，m是函数的下界，请利用（i）的结论，求m的最大值.

10 . 定义为与x距离最近的整数（当x为两相邻整数算术平均数时，取较大整数），令函数，如：，，，，则______.