1 . 函数（为自然对数的底数）.
(1)若，求；
(2)若关于的方程有三个不相等的实数解.求的值.

2 . 已知定义在上的函数满足，，且当时，，，则关于的不等式的解集为______.

3 . 若定义在上的奇函数，对，且，都有，则不等式的解集为（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 设，函数，若函数恰有3个零点，则实数的取值范围为__________．

5 . 已知，若函数在上的值域是，则称是第类函数.
(1)若是第类函数，求的取值范围；
(2)若是第2类函数，求的值.

6 . 在数学中，布劳威尔不动点定理是拓扑学里一个非常重要的不动点定理，它可运用到有限维空间并构成了一般不动点定理的基石.布劳威尔不动点定理得名于荷兰数学家鲁伊兹·布劳威尔（L.E.J.Brouwer）.简单地讲就是：对于满足一定条件的连续函数，存在实数，使得，我们就称该函数“不动点”函数，实数为该函数的不动点.
(1)求函数的不动点；
(2)若函数有两个不动点，且，，求实数的取值范围.

7 . 已知函数
(1)若存在实数m，使得（其中为常数）对一切恒成立，求实数a的取值范围；
(2)若存在实数n，使得函数（其中n为常数）有三个零点，求实数a的取值范围.

8 . 已知函数.
(1)函数在上的最小值为，求函数的表达式；
(2)若. 关于x的方程有两个不等的实根，求实数k的取值范围.

9 . ，其中表示x，y，z中的最小者，下列说法正确的是（       ）

A．函数为偶函数

B．若有7个根，则

C．当时，有

D．当时，

10 . 2022年8月9日，美国总统拜登签署《2022年芯片与科学法案》．对中国的半导体产业来说，短期内可能会受到“芯片法案”负面影响，但它不是决定性的，因为它将激发中国自主创新的更强爆发力和持久动力．某企业原有400名技术人员，年人均投入万元，现为加大对研发工作的投入，该企业把原有技术人员分成技术人员和研发人员，其中技术人员名（且），调整后研发人员的年人均投入增加，技术人员的年人均投入调整为万元．
(1)若要使调整后研发人员的年总投入不低于调整前400名技术人员的年总投入，求调整后的研发人员的人数最少为多少人？
(2)为了激励研发人员的工作热情和保持技术人员的工作积极性，企业决定在投入方面要同时满足以下两个条件：①研发人员的年总投入始终不低于技术人员的年总投入；②技术人员的年人均投入始终不减少．请问是否存在这样的实数，满足以上两个条件，若存在，求出的范围；若不存在，说明理由．