1 . 已知函数和.若对任意的，都有使得，，则实数的取值范围是______.

2 . 已知函数，使得函数在区间上的值域为，则实数t的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知，函数．
（1）若，用单调性定义证明函数在上是减函数；
（2）若，求的值域；
（3）若存在，使，求a的取值范围．

4 . 已知：函数，（其中，）
（1）若，求的最小值：
（2）若，且函数定义域、值域均为，求b的值；
（3）若函数的图像与直线在上有2个不同的交点，试求的范围．

5 . 已知函数（），函数（）.若任意的，存在，使得，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 设集合中至少两个元素，且满足：①对任意，若，则 ，②对任意，若，则，下列说法正确的是（       ）

A．若有2个元素，则有3个元素

B．若有2个元素，则有4个元素

C．存在3个元素的集合，满足有5个元素

D．存在3个元素的集合，满足有4个元素

7 . 已知函数，其中，为实数，且.
（1）若函数在其定义域内为奇函数，求，满足的条件；
（2）若对于任意的，都有，求的取值范围.

8 . 已知函数
（1）当时，判断函数的奇偶性
（2）对，当函数的图象恒在图象的下方时，求实数a的取值范围；
（3）若，使得关于x的方程有三个不相等实数根，求实数t的取值范围．

9 . 定义在D上的函数，如果满足；，存在常数，使得成立，则称是D上的有界函数，其中M称为函数的一个上界，函数
（1）若，，判断函数在上是否为有界函数，说明理由；
（2）若函数年上是以7为一个上界的有界函数，求实数a的取值范围．

10 . 已知函数.
（1）若函数为奇函数，求的值，并求此时函数的值域；
（2）若存在，使，求实数的取值范围.