1 . 已知函数，为常数．
（1）当时，求函数的值域；
（2）设是两个实数，且，若函数的单调递减区间为，且，求的取值范围．

2 . 函数．
（1）若，且，试求实数、的值；
（2）设，若对任意、，都有恒成立，求的取值范围；
（3）当时，已知，设，是否存在正数，使得对于区间上任意三个实数、、，都存在以、、为边长的三角形？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．

3 . 已知实数，关于的方程恰有三个不同的实数根，，.且；
（1）当时，求实数的值；
（2）记函数，证明：.

4 . 已知函数，，，，则________.

5 . 定义在R上的函数具有性质：（1）（2）当时，单调增，则不等式的解集为______.

6 . 定义“正对数”：，下列命题中正确的有（       ）

A．若，，则；

B．若，，则；

C．若，，则；

D．若，，则.

7 . 已知集合，，定义集合，则中元素的个数为（       ）

A．77

B．49

C．45

D．30

8 . 已知函数，，其中，
（1）判断函数的奇偶性：
（2）若，求函数的单调区间；
（3）若不等式在时恒成立，求a的取值范围.

9 . 记，已知+有4个零点，则这4个零点之和为______

10 . 已知函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是．给定函数．
（1）求函数图象的对称中心；
（2）判断在区间上的单调性（只写出结论即可）；
（3）已知函数的图象关于点对称，且当时，．若对任意，总存在，使得，求实数的取值范围．