解题方法
1 . 已知函数
，其中
，且
为奇函数．
(1)求a的值；
(2)若
，
，
，求集合M；
(3)若函数
，讨论函数
（k为常数）的零点个数．
，其中，且为奇函数．(1)求a的值；
(2)若
，，，求集合M；(3)若函数
，讨论函数（k为常数）的零点个数．
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2 . 定义在
上的幂函数
.
(1)求的解析式；
(2)已知函数
，若关于
的方程
恰有两个实根
，且
，求
的取值范围.
上的幂函数.(1)求
的解析式；(2)已知函数
，若关于的方程恰有两个实根，且，求的取值范围.
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名校
3 . 已知
(1)当
是奇函数时，解决以下两个问题：
①求k的值；
②若关于x的不等式
对任意
恒成立，求实数m的取值范围；
(2)当是偶函数时，设
，那么当n为何值时，函数
有零点．
(1)当
是奇函数时，解决以下两个问题：①求k的值；
②若关于x的不等式
对任意恒成立，求实数m的取值范围；(2)当
是偶函数时，设，那么当n为何值时，函数有零点．
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2023-12-27更新
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658次组卷
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4卷引用：湖南省衡阳市第八中学、衡阳市第二十六中学等学校2023-2024学年高一上学期期末联考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
，
.
(1)若
，写出函数在
上的单调区间，并求在内的最小值；
(2)设关于对的不等式
的解集为
，且
，求实数
的取值范围.
，.(1)若
，写出函数在上的单调区间，并求在内的最小值；(2)设关于对
的不等式的解集为，且，求实数的取值范围.
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名校
5 . 函数
．
(1)若
的最小值为0，求a的值；
(2)对于集合
，若任意的
，总存在
，使得
成立，求实数a的取值范围．
．(1)若
的最小值为0，求a的值；(2)对于集合
，若任意的，总存在，使得成立，求实数a的取值范围．
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2022-12-12更新
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1230次组卷
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2卷引用： 湖南省张家界市慈利县第一中学2022-2023学年高一下学期入学考试数学试题
名校
6 . 已知函数
.
(1)当
时，对任意的
，令
，求
关于的函数解析式，并写出的取值范围；
(2)若关于x的方程
有3个不同的根，求n的取值范围．
.(1)当
时，对任意的，令，求关于的函数解析式，并写出的取值范围；(2)若关于x的方程
有3个不同的根，求n的取值范围．
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2022-11-08更新
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1851次组卷
|
9卷引用：湖南省永州市祁阳市第一中学2023-2024学年高一上学期第一次段考数学试题
湖南省永州市祁阳市第一中学2023-2024学年高一上学期第一次段考数学试题四川省成都市第七中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题广东省深圳市宝安区2022-2023学年高一上学期期末数学试题第4章 指数概念与对数函数（基础、典型、易错、新文化、压轴）专项训练-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）（已下线）第13讲函数的应用（二）（5大考点）(1)（已下线）专题4.9 指数函数与对数函数全章综合测试卷（提高篇）-举一反三系列（已下线）期末真题必刷压轴60题（22个考点专练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）浙江省湖州市长兴县雉城中学2023-2024学年高一上学期期末数学复习卷一（已下线）第二篇 函数与导数专题5 切比雪夫、帕德逼近 微点4 切比雪夫逼近与帕德逼近综合训练
名校
7 . 已知集合为非空数集，
，
.
(1)若集合
，直接写出集合
及
；
(2)若集合
，
，且
，求证：
;
(3)若集合
,且
，求集合A中元素的个数的最大值．
为非空数集，，.(1)若集合
，直接写出集合及；(2)若集合
，，且，求证：;(3)若集合
,且，求集合A中元素的个数的最大值．
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名校
8 . 已知函数
，若方程
有4个不同的根
，
，
，
，且，则
的取值范围是（ ）
，若方程有4个不同的根，，，，且，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-06-23更新
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3610次组卷
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12卷引用：湖南省长沙市周南中学2021-2022学年高一下学期分班考试数学试题
湖南省长沙市周南中学2021-2022学年高一下学期分班考试数学试题（已下线）4.5.1 函数零点与方程的解（分层作业）-【上好课】（已下线）第四章 指数函数与对数函数单元测试能力卷-人教A版（2019）必修第一册吉林省延边州2023-2024学年高一上学期期末学业质量检测数学试题重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二下学期6月第四次质量检测数学试题河南省郑州市第十九高级中学2022-2023学年高二上学期开学文理分科考试数学试题吉林省白山市抚松县抚松县第一中学2023届高三二模数学试题四川省绵阳南山中学实验学校补习版2023届高三一诊模拟考试理科数学试题四川省眉山市仁寿县仁寿县铧强中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题四川省眉山市仁寿县铧强中学2023-2024学年高三上学期10月诊断性考试文科数学试题（已下线）专题3 含绝对值的函数问题（过关集训）（压轴题大全）（已下线）专题6 函数的零点问题（过关集训）（压轴题大全）
名校
9 . 设集合
，
，下列说法正确的是（ ）
，，下列说法正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-04-07更新
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2720次组卷
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5卷引用：湖南省岳阳市2022-2023学年高一下学期期中数学试题
湖南省岳阳市2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第4章 指数函数、对数函数与幂函数-【优化数学】单元测试能力卷（人教B版2019）湖北省二十一所重点中学2022届高三下学期第三次联考数学试题（已下线）文科数学-2022年高考考前20天终极冲刺攻略（三）山东省青岛市莱西市第一中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
，若函数
恰有8个不同零点，则实数a的取值范围是（ ）
，若函数恰有8个不同零点，则实数a的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-04-05更新
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2655次组卷
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9卷引用：湖南省衡阳市第一中学2022-2023学年高一上学期第三次月考数学试题
湖南省衡阳市第一中学2022-2023学年高一上学期第三次月考数学试题湖南省邵阳市邵东市第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题湖南省长沙市雅礼集团2023-2024学年高一上学期12月联考数学试题黑龙江省绥化市第一中学2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题江苏省连云港市灌南高级中学2022-2023学年高一提优班上学期期末数学试题（已下线）高一数学上学第三次月考（12月）模拟卷-【巅峰课堂】题型归纳与培优练江西省九江第一中学2021-2022学年高二5月月考数学（理）试题（已下线）第四章 导数与函数的零点 专题三 复合函数零点问题 微点2 复合函数零点问题（二）福建省福州格致中学2024届高三上学期10月质检数学试题
