名校
1 . 已知向量.
(1)求函数f(x)的单调增区间.
(2)若方程上有解,求实数m的取值范围.
(3)设,已知区间[a,b](a,b∈R且a<b)满足:y=g(x)在[a,b]上至少含有100个零点,在所有满足上述条件的[a,b]中求b﹣a的最小值.
(1)求函数f(x)的单调增区间.
(2)若方程上有解,求实数m的取值范围.
(3)设,已知区间[a,b](a,b∈R且a<b)满足:y=g(x)在[a,b]上至少含有100个零点,在所有满足上述条件的[a,b]中求b﹣a的最小值.
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2020-05-07更新
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3782次组卷
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7卷引用:莆田第二十四中学2019-2020学年高一下学期期中测试数学试题
名校
解题方法
2 . 函数是定义在上的奇函数,且为偶函数,当时,,若函数恰有一个零点,则实数的取值集合是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2020-02-14更新
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3407次组卷
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10卷引用:新疆实验中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题
新疆实验中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题四川省雅安市雅安中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题福建省厦门市双十中学2021-2022学年高一12月第二次月考数学试题(已下线)期末重难点突破专题01-【尖子生专用】2021-2022学年高一数学考点培优训练(人教A版2019必修第一册)湖南省长沙市长郡中学2018届高三月考试题(二)数学(理科)试题(已下线)专题2-3 零点-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)(已下线)专题2-1 函数性质及其应用(讲+练)-1(已下线)专题03 函数图象、函数零点与方程-3(已下线)专题2-1 函数性质(单调性、奇偶性、中心对称、轴对称、周期性)-1(已下线)专题2-3 零点与复合嵌套函数-1
名校
3 . 已知定义在的奇函数满足:①;②对任意均有;③对任意,均有.
(1)求的值;
(2)利用定义法证明在上单调递减;
(3)若对任意,恒有,求实数的取值范围.
(1)求的值;
(2)利用定义法证明在上单调递减;
(3)若对任意,恒有,求实数的取值范围.
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2020-01-30更新
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1902次组卷
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2卷引用:重庆市第一中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题
名校
4 . 如图 所示,一条直角走廊宽为,
(1)若位于水平地面上的一根铁棒在此直角走廊内,且,试求铁棒的长;
(2)若一根铁棒能水平地通过此直角走廊,求此铁棒的最大长度;
(3)现有一辆转动灵活的平板车,其平板面是矩形,它的宽为如图2.平板车若想顺利通过直角走廊,其长度不能超过多少米?
(1)若位于水平地面上的一根铁棒在此直角走廊内,且,试求铁棒的长;
(2)若一根铁棒能水平地通过此直角走廊,求此铁棒的最大长度;
(3)现有一辆转动灵活的平板车,其平板面是矩形,它的宽为如图2.平板车若想顺利通过直角走廊,其长度不能超过多少米?
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2020-01-13更新
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1603次组卷
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3卷引用:上海市七宝中学2016-2017学年高一下学期期中数学试题
上海市七宝中学2016-2017学年高一下学期期中数学试题北京市中国人民大学附属中学2019-2020学年高一年级第二学期阶段检测试数学试题(已下线)5.7 三角函数的应用 -2021-2022学年高一数学同步辅导讲义与检测(人教A版2019必修第一册)
名校
5 . 已知是满足下列条件的集合:① ,;② 若,则;③ 若且,则.
(1)判断是否正确,说明理由;
(2)证明:“”是“”的充分条件;
(3)证明:若,则.
(1)判断是否正确,说明理由;
(2)证明:“”是“”的充分条件;
(3)证明:若,则.
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名校
6 . 已知函数,且
(1)若函数在区间上单调递减,求实数的取值范围;
(2)若,且对于任意实数,总存在实数,使得,求实数的取值范围.
(1)若函数在区间上单调递减,求实数的取值范围;
(2)若,且对于任意实数,总存在实数,使得,求实数的取值范围.
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2019-12-31更新
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812次组卷
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2卷引用:湖北省荆门市钟祥一中2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题
名校
7 . 已知函数是奇函数.
(1)求实数的值;
(2)若,对任意有恒成立,求实数取值范围;
(3)设,若,问是否存在实数使函数在上的最大值为?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
(1)求实数的值;
(2)若,对任意有恒成立,求实数取值范围;
(3)设,若,问是否存在实数使函数在上的最大值为?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
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2019-11-08更新
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2467次组卷
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5卷引用:四川省成都市外国语学校2019-2020学年高一上学期期中数学试题
名校
8 . 已知函数的图象与的图象有四个不同交点,其横坐标从小到大依次为,,,,则______ .
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2019-07-04更新
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388次组卷
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2卷引用:江苏省连云港市新海高级中学2023-2024学年高一上学期一月学情检测数学试题
名校
9 . 对数函数g(x)=1ogax(a>0,a≠1)和指数函数f(x)=ax(a>0,a≠1)互为反函数.已知函数f(x)=3x,其反函数为y=g(x).
(Ⅰ)若函数g(kx2+2x+1)的定义域为R,求实数k的取值范围;
(Ⅱ)若0<x1<x2且|g(x1)|=|g(x2)|,求4x1+x2的最小值;
(Ⅲ)定义在I上的函数F(x),如果满足:对任意x∈I,总存在常数M>0,都有-M≤F(x)≤M成立,则称函数F(x)是I上的有界函数,其中M为函数F(x)的上界.若函数h(x)=,当m≠0时,探求函数h(x)在x∈[0,1]上是否存在上界M,若存在,求出M的取值范围,若不存在,请说明理由.
(Ⅰ)若函数g(kx2+2x+1)的定义域为R,求实数k的取值范围;
(Ⅱ)若0<x1<x2且|g(x1)|=|g(x2)|,求4x1+x2的最小值;
(Ⅲ)定义在I上的函数F(x),如果满足:对任意x∈I,总存在常数M>0,都有-M≤F(x)≤M成立,则称函数F(x)是I上的有界函数,其中M为函数F(x)的上界.若函数h(x)=,当m≠0时,探求函数h(x)在x∈[0,1]上是否存在上界M,若存在,求出M的取值范围,若不存在,请说明理由.
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2019-04-23更新
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1454次组卷
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5卷引用:四川省成都七中2018-2019学年高一(上)期中数学试题
四川省成都七中2018-2019学年高一(上)期中数学试题江苏省扬州中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题(已下线)2019-2020学年高一上学期期末复习1月第01期(考点05)-《新题速递·数学》广西南宁市第二中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题广东省实验中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题
10 . 已知函数.
(1)当,时,求满足的的值;
(2)若函数是定义在上的奇函数.
①存在,使得不等式有解,求实数的取值范围;
②若函数满足,若对任意且,不等式恒成立,求实数的最大值.
(1)当,时,求满足的的值;
(2)若函数是定义在上的奇函数.
①存在,使得不等式有解,求实数的取值范围;
②若函数满足,若对任意且,不等式恒成立,求实数的最大值.
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2018-07-05更新
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2160次组卷
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3卷引用:【全国市级联考】江苏省苏州市2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题