A.当有2个零点时,只有1个零点 |
B.当有3个零点时,只有1个零点 |
C.当有2个零点时,有2个零点 |
D.当有2个零点时,有4个零点 |
(1)试问函数是否为紧缩函数?说明你的理由.
(2)若函数是紧缩函数,求的取值范围.
(3)已知常数,函数,是紧缩函数,求的取值集合.
4 . 某灭活疫苗的有效保存时间T(单位:h)与储藏的温度t(单位:)满足的函数关系为(k,b为常数),超过有效保存时间,疫苗将不能使用.若在时的有效保存时间是1080h,在时的有效保存时间是120h,则该疫苗在时的有效保存时间是( )
A.15h | B.30h | C.40h | D.60h |
5 . 函数和具有如下性质:①定义域均为R;②为奇函数,为偶函数;③(常数是自然对数的底数).
(1)求函数和的解析式;
(2)对任意实数,是否为定值,若是请求出该定值,若不是请说明理由;
(3)若不等式对恒成立,求实数的取值范围.
6 . 人类已经进入大数据时代.目前,数据量已经从TB(1TB=1024GB)级别跃升到PB(1PB=1024TB),EB(1EB=1024PB)乃至ZB(1ZB=1024EB)级别.国际数据公司(IDC)的研究结果表明,2008年起全球每年产生的数据量如下表所示:
年份 | 2008 | 2009 | 2010 | 2011 | … | 2020 |
数据量(ZB) | 0.49 | 0.8 | 1.2 | 1.82 | … | 80 |
(1)设2008年为第一年,为较好地描述2008年起第年全球生产的数据量(单位:ZB)与的关系,根据上述信息,试从(,且),,(,且)三种函数模型中选择一个,应该选哪一个更合适?(不用说明理由);
(2)根据(1)中所选的函数模型,若选取2009年和2020年的数据量来估计模型中的参数,预计到哪一年,全球生产的数据量将达到2020年的100倍?
7 . 黎曼函数是一个特殊的函数,由德国数学家黎曼提出,在高等数学中有着广泛的应用,其定义为:若是定义在上且最小正周期为1的函数,当时,,则
8 . 已知函数是偶函数,则
9 . 下列运算正确的有( )
A. | B. |
C. | D. |
10 . 下列选项中满足在定义域上单调递增的函数为( )
A. | B. | C. | D. |