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1 . 已知定义在上的函数满足.
(1)求;
(2)若函数,,是否存在实数使得的最小值为?若存在,求出实数的值;若不存在,请说明理由.
(1)求;
(2)若函数,,是否存在实数使得的最小值为?若存在,求出实数的值;若不存在,请说明理由.
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2 . 定义域为的函数,对任意,且不恒为0,则下列说法正确的是( )
A. |
B.为偶函数 |
C.若,则关于中心对称 |
D.若,则 |
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3 . 如图,在扇形中,半径,,在半径上,在半径上,是扇形弧上的动点(不包含端点),则平行四边形的周长的取值范围是______ .
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2024-05-14更新
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144次组卷
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2卷引用:广东省梅州市曾宪梓中学2023-2024学年高一下学期期中联考数学试卷
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解题方法
4 . 已知函数,的定义域均为,且,.若的图象关于直线对称,,下列说法正确的是( )
A. | B.图像关于点对称 |
C. | D. |
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解题方法
5 . 设(为正整数),对任意的,,定义
(1)当时,,,求;
(2)当时,集合,对于任意,,均为偶数,求A中元素个数的最大值;
(3)集合,对于任意,,,均有,求A中元素个数的最大值.
(1)当时,,,求;
(2)当时,集合,对于任意,,均为偶数,求A中元素个数的最大值;
(3)集合,对于任意,,,均有,求A中元素个数的最大值.
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6 . 已知
(1)若时,的两根为,则的最小值为__________ .
(2)若时,恒成立,则的最小值为__________ .
(1)若时,的两根为,则的最小值为
(2)若时,恒成立,则的最小值为
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7 . 设为全集,集合,.
(1)若,求,;
(2)若,求实数的取值范围.
(1)若,求,;
(2)若,求实数的取值范围.
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解题方法
8 . 对于在区间上有意义的函数,若满足对任意的,,有恒成立,则称在上是“友好”的,否则就称在上是“不友好”的.现有函数.
(1)当时,判断函数在上是否“友好”;
(2)若函数在区间上是“友好”的,求实数的取值范围.
(1)当时,判断函数在上是否“友好”;
(2)若函数在区间上是“友好”的,求实数的取值范围.
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解题方法
9 . 设,,,则三者的大小关系为( )
A. | B. | C. | D. |
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10 . 已知函数,下列四个命题正确的是______ .(只填序号)
①函数的单调递增区间是;
②若,其中,,,则;
③若的值域为,则;
④若,则.
①函数的单调递增区间是;
②若,其中,,,则;
③若的值域为,则;
④若,则.
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