名校
1 . 已知函数
（其中a为实数）为奇函数.
（1）判断
的单调性并证明；
（2）解不等式
.
（其中a为实数）为奇函数.（1）判断
的单调性并证明；（2）解不等式
.
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2020-08-07更新
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451次组卷
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5卷引用：吉林省长春市农安县2020-2021学年高一上学期期末数学试题
解题方法
2 . 已知
是奇函数．
（1）求实数a的值;
（2）判断函数的单调性（只写出判断结果，不需要证明）
是奇函数．（1）求实数a的值;
（2）判断函数
的单调性（只写出判断结果，不需要证明）
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名校
3 . 设函数
（1）判断函数的奇偶性，并证明；
（2）判断函数在
上的单调性，并证明你的结论.
（1）判断函数的奇偶性，并证明；
（2）判断函数在
上的单调性，并证明你的结论.
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2019-11-09更新
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608次组卷
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2卷引用：吉林省长春外国语学校2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题
4 . 已知定义域为
的函数
是奇函数，其中
为实数.
（1）求实数的值；
（2）用定义证明在上是减函数；
（3）若对于任意的
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
的函数是奇函数，其中为实数.（1）求实数
的值；（2）用定义证明
在上是减函数；（3）若对于任意的
，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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2020-03-23更新
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225次组卷
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3卷引用：吉林省五地六市联盟2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题
解题方法
5 . 已知定义在区间
上的函数
为奇函数，且
．
（1）求实数
，
的值；
（2）用定义证明：函数在区间上是增函数．
上的函数为奇函数，且．（1）求实数
，的值；（2）用定义证明：函数
在区间上是增函数．
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2020-03-27更新
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156次组卷
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2卷引用：吉林省辽源市田家炳高级中学2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题
名校
6 . 已知函数
．
（1）求函数的定义域
（2）判断的奇偶性并予以证明．
（3）若
，求的值
．（1）求函数
的定义域（2）判断
的奇偶性并予以证明．（3）若
，求的值
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2020-03-27更新
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260次组卷
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2卷引用：吉林省四平市公主岭市2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题
名校
解题方法
7 . 已知定义域为的函数
是奇函数.
（1）求a，b的值；
（2）判断函数
的单调性，并用定义证明；
（3）当
时，
恒成立，求实数k的取值范围.
的函数是奇函数.（1）求a，b的值；
（2）判断函数
的单调性，并用定义证明；（3）当
时，恒成立，求实数k的取值范围.
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2019-11-08更新
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539次组卷
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8卷引用：吉林省松原市扶余市第一实验学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
8 . 设
．
（1）若
，判断并证明函数
的奇偶性；
（2）令
，
，求函数
的最大值和最小值.
．（1）若
，判断并证明函数的奇偶性；（2）令
，，求函数的最大值和最小值.
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名校
解题方法
9 . 已知函数
，其中
且
．
判断
的奇偶性并予以证明；
若
，解关于x的不等式
．
，其中且．判断的奇偶性并予以证明；若，解关于x的不等式．
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2019-03-22更新
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2043次组卷
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4卷引用：【全国百强校】吉林省梅河口市第五中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题1
名校
10 . 已知函数
．
判断并证明在
上的单调性；
若
，求的值域．
．判断并证明在上的单调性；若，求的值域．
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2018-12-10更新
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1388次组卷
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2卷引用：吉林省长春市第一中学2018-2019学年下学期高二年级期末考试数学（理）试题
