解题方法
1 . 函数
的零点所在的区间是（ ）
的零点所在的区间是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 若
，则
（ ）
，则（ ）| A．1 | B． | C． | D． |
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3 . 2023年9月23日，第19届亚运会开幕式在杭州举行，完美展现了“绿色”与“科技”的融合.已知绿色科技产品A在亚运会开幕式后的30天内（包括第30天），每件的销售价格为10元，日销售量
（单位：件）与第x天的部分数据如下表所示：
(1)给出下列三个函数模型：①
；②
；③
.请你根据上表中的数据，从中选择最合适的一种函数模型来描述日销售量
与时间
的变化关系，并求出该函数的解析式及定义域.
(2)若绿色科技产品B在这30天内（包括第30天）的日销售收入
（单位：元）与时间（单位：天）的函数关系近似满足
，求这30天内（包括第30天）绿色科技产品
的日销售收入不少于绿色科技产品
的总天数.
（单位：件）与第x天的部分数据如下表所示：x | 5 | 6 | 12 | 18 | 24 | 28 | 30 |
| 45 | 46 | 52 | 58 | 56 | 52 | 50 |
；②；③.请你根据上表中的数据，从中选择最合适的一种函数模型来描述日销售量与时间的变化关系，并求出该函数的解析式及定义域.(2)若绿色科技产品B在这30天内（包括第30天）的日销售收入
（单位：元）与时间（单位：天）的函数关系近似满足，求这30天内（包括第30天）绿色科技产品的日销售收入不少于绿色科技产品的总天数.
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解题方法
4 . 已知函数
是定义在
上的偶函数，当
时，
.
(1)求的解析式；
(2)解不等式
.
是定义在上的偶函数，当时，.(1)求
的解析式；(2)解不等式
.
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5 . 函数
的所有零点之和为（ ）
的所有零点之和为（ ）| A．－2 | B．－1 | C．1 | D．2 |
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6 . 写出一个同时具有下列性质①②③的函数
：______ ．
①过定点
；②是偶函数；③
，有
．
：①过定点
；②是偶函数；③，有．
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解题方法
7 . 已知实数
满足
，则
（ ）
满足，则（ ）| A．-1 | B．1 | C．-2 | D．2 |
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解题方法
8 . 我国十四五规划和 2035年远景目标明确提出，要“增进民生福祉，不断实现人民对美好生活的向往”. 大众旅游时代已经来临，旅游不再是一种奢侈品，已逐渐成为现代人的幸福必品；也不再是传统的走马观花式的“到此一游”，而逐渐转变为一种旅居度假的“生活方式”，“微度假”已成为适合后疫情时代旅游休闲的一种主流模式. 如图，某度假村拟在道路的一侧修建一条趣味滑行赛道，赛道的前一部分为曲线ABM， 当
时，该曲线为二次函数图象的一部分，其中顶点为
，且过点
；赛道的后一部分为曲线
，当
时，该曲线为函数
（
，且
）图象的一部分，其中点
．
(1)求函数关系式
;
(2)已知函数
，求函数 
的最小值.
时，该曲线为二次函数图象的一部分，其中顶点为，且过点；赛道的后一部分为曲线，当时，该曲线为函数（，且）图象的一部分，其中点．(1)求函数关系式
;(2)已知函数
，求函数 的最小值.
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解题方法
9 . 已知函数
，则
的值是（ ）
，则的值是（ ）| A．4 | B． | C．2 | D． |
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解题方法
10 . 在数学中，不给出具体解析式，只给出函数满足的特殊条件或特征的函数称为“抽象函数”．我们需要研究抽象函数的定义域、单调性、奇偶性等性质．对于抽象函数，当
时，
，且满足：
，均有
(1)证明：在
上单调递增；
(2)若函数
满足上述函数的特征，求实数
的取值范围；
(3)若
，求证：对任意
，都有
．
，当时，，且满足：，均有(1)证明：
在上单调递增；(2)若函数
满足上述函数的特征，求实数的取值范围；(3)若
，求证：对任意，都有．
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