1 . 某公司有员工1000名，平均每人每年创造利润10万元．为了增加企业竞争力，决定优化产业结构，调整出名员工从事第三产业，调整后他们平均每人每年创造利润为万元（），剩下的员工平均每人每年创造的利润可以提高．
（1）若要保证剩余员工创造的年总利润不低于原来1000名员工创造的年总利润，则调整员工从事第三产业的人数应在什么范围？
（2）在（1）的条件下，若调整出的员工创造的年总利润始终不高于剩余员工创造的年总利润，求的取值范围．

2 . 已知函数.
（1）根据的不同取值，讨论函数的奇偶性，并说明理由；
（2）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围.

3 . 对于函数，若在定义域内存在实数x，满足，其中k为整数，则称函数为定义域上的“k阶局部奇函数”.
（1）已知函数，试判断是否为上的“2阶局部奇函数”？并说明理由；
（2）若是上的“1阶局部奇函数”，求实数m的取值范围；
（3）若，对任意的实数，函数恒为上的“k阶局部奇函数”，求整数k取值的集合.

4 . 设函数（其中为常数）.
（1）根据实数的不同取值，讨论函数奇偶性；
（2）若，且在区间上单调递减，求实数的取值范围；
（3）若关于的不等式在时恒成立，求实数的取值范围.

5 . 已知为奇函数，为偶函数，且.
（1）求及的解析式及定义域；
（2）若函数在区间上为单调函数，求实数k的范围；
（3）若关于x的方程有解，求实数m的取值范围.

6 . 已知集合，点，.过点作直线与线段总有公共点，直线的斜率的取值构成集合.若，求实数的取值范围.

7 . 已知函数，不等式解集为M，
(1)设函数在上存在零点，求实数m的取值范围；
(2)当时，函数（其中）的最小值为，求实数a的值．

8 . 已知函数.
(1)当时，求不等式的解集；
(2)对于函数，若，，，，，为某一三角形的三边长，则称为“可构造三角形函数”，已知函数是“可构造三角形函数”，求实数的取值范围.

9 . 已知函数且.
(1)若，求不等式的解集；
(2)若，是否存在，使得在区间上的值域是，若存在，求实数的取值范围；若不存在，说明理由.