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1 . 已知函数的定义域均为R.给出以下3个命题:
①一定可以写成一个奇函数和一个偶函数之差;
②若是奇函数,且在是严格减函数,则在R上是严格减函数;
③若在R上均是严格增函数,则中至少有一个在R上是严格增函数.
其中,假命题的序号为__________ .
①一定可以写成一个奇函数和一个偶函数之差;
②若是奇函数,且在是严格减函数,则在R上是严格减函数;
③若在R上均是严格增函数,则中至少有一个在R上是严格增函数.
其中,假命题的序号为
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2 . 函数的值域是___________ .
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3 . 函数的定义域为区间,则函数的定义域为__________ .
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4 . 若函数在区间上是严格增函数,则实数a的取值范围为__________ .
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5 . 已知函数,则__________ .
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6 . 对于定义域为 的函数 ,若存在区间 (其中 ,使得函数同时满足:①函数 在 上是严格增函数或严格减函数;②当定义域是 时,函数 的值域也是 ,则称 是函数 的“等域区间”
(1)若区间 是函数的“等域区间”,求实数 的值:
(2)判断函数 是否存在“等域区间”,并说明理由;
(3)若区间 是函数 的一个“等域区间”,求 的最大值.
(1)若区间 是函数的“等域区间”,求实数 的值:
(2)判断函数 是否存在“等域区间”,并说明理由;
(3)若区间 是函数 的一个“等域区间”,求 的最大值.
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7 . 已知函数的表达式.
(1)判断函数在其定义域上的单调性,并说明理由
(2)是否存在实数,使得函数是奇函数?并说明理由
(1)判断函数在其定义域上的单调性,并说明理由
(2)是否存在实数,使得函数是奇函数?并说明理由
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8 . 已知函数 是奇函数. 其定义域为,且满足,当 时,,则 _________ .
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9 . 设为常数且,在上是严格增函数,则实数的取值范围是_________
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10 . 已知方程 的两个根为 ,则_________
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