1 . 已知定义在
上的函数
满足
，都有
且当
时，
(1)求
；
(2)证明：为周期函数；
(3)判断并证明在区间
上的单调性．
上的函数满足，都有且当时，(1)求
；(2)证明：
为周期函数；(3)判断并证明
在区间上的单调性．
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名校
2 . 已知函数
满足
，有
．
(1)求的解析式；
(2)若
，函数
，且
，
，使
，求实数a的取值范围．
满足，有．(1)求
的解析式；(2)若
，函数，且，，使，求实数a的取值范围．
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2024-03-01更新
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263次组卷
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2卷引用：山西省运城市康杰中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
解题方法
3 . 已知二次函数满足：
，且函数的图象经过
点．
(1)求函数的解析式；
(2)若
时，函数
的图象永远在函数
的图象的下方
，求实数a的取值范围．
满足：，且函数的图象经过点．(1)求函数
的解析式；(2)若
时，函数的图象永远在函数的图象的下方，求实数a的取值范围．
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名校
解题方法
4 . 已知集合
，集合
．
(1)若集合B的真子集有且只有1个，求实数a的值；
(2)若
，求实数a的取值范围．
，集合．(1)若集合B的真子集有且只有1个，求实数a的值；
(2)若
，求实数a的取值范围．
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2023-11-14更新
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347次组卷
|
3卷引用：山西省运城市康杰中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
名校
5 . 已知函数
，
.
(1)判断该函数的奇偶性，并说明理由；
(2)判断函数在
上的单调性，并证明.
，.(1)判断该函数的奇偶性，并说明理由；
(2)判断函数
在上的单调性，并证明.
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2023-10-21更新
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1057次组卷
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5卷引用：山西省运城市稷山县稷山中学2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知二次函数
，
(1)若为偶函数，求
的值．
(2)若在
上最大值为4，求．
，(1)若
为偶函数，求的值．(2)若
在上最大值为4，求．
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2023-10-19更新
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1299次组卷
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9卷引用：山西省运城市稷山县稷山中学2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题
山西省运城市稷山县稷山中学2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题安徽省安庆市第七中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）难关必刷02 函数的性质及应用-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）甘肃省兰州市城关区兰州第一中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题四川省自贡市第二十二中学校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题河北省石家庄市私立第一中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题（已下线）第5章 函数概念与性质综合能力测试-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）（已下线）5.4 函数的奇偶性（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）浙江省十四中凤起、康桥、青山湖校区2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数是定义域在上的奇函数，当
时，
．
(1)求在上的解析式；
(2)若函数在区间
上单调递减，求实数的取值范围．
是定义域在上的奇函数，当时，．(1)求
在上的解析式；(2)若函数
在区间上单调递减，求实数的取值范围．
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2023-10-19更新
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586次组卷
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3卷引用：山西省运城市稷山县稷山中学2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题
解题方法
8 . 已知集合，
(1)当
时，求实数的值；
(2)若时，求实数的取值范围.
，(1)当
时，求实数的值；(2)若
时，求实数的取值范围.
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9 . 已知全集
，
，
，求：
(1)
；
(2)
.
，，，求：(1)
；(2)
.
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2023-10-11更新
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285次组卷
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4卷引用：山西省运城市教育发展联盟2023-2024学年高一上学期10月调研数学试题
名校
10 . 已知二次函数的图像经过点
和
，且函数在
上的最大值为4.
(1)求函数的解析式；
(2)当
时，函数的最大值为
，最小值为
，且
，求
的值.
和，且函数在上的最大值为4.(1)求函数的解析式；
(2)当
时，函数的最大值为，最小值为，且，求的值.
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2023-10-10更新
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473次组卷
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3卷引用：山西省运城市景胜中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题（A卷）
