名校
1 . 已知函数
，其中
且
.
(1)若
，
，求不等式
的解集；
(2)若
，
，求b的取值范围.
，其中且.(1)若
，，求不等式的解集；(2)若
，，求b的取值范围.
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2023-12-23更新
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310次组卷
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4卷引用：河北省邢台市质检联盟2023-2024学年高一上学期第四次月考（12月）数学试题
2 . 已知函数
，m为实数．
(1)当
时，求
的值域；
(2)设
，若对任意的
，总存在
，使得成立
，求m的取值范围．
，m为实数．(1)当
时，求的值域；(2)设
，若对任意的，总存在，使得成立，求m的取值范围．
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2023-12-13更新
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778次组卷
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4卷引用：河北省石家庄精英中学2023-2024学年高一上学期三调（12月）数学试题
河北省石家庄精英中学2023-2024学年高一上学期三调（12月）数学试题江西省上饶市广丰一中2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题广东省深圳市深圳大学附属实验中学2023-2024学年高一上学期阶段考试数学试题（已下线）高一数学期末考试模拟试卷2-【巅峰课堂】热点题型归纳与培优练
名校
解题方法
3 . 已知函数
且
.
(1)若
的值域为
，求
的取值范围.
(2)试判断是否存在
，使得在
上单调递增，且在上的最大值为1.若存在，求的值（用
表示）；若不存在，请说明理由.
且.(1)若
的值域为，求的取值范围.(2)试判断是否存在
，使得在上单调递增，且在上的最大值为1.若存在，求的值（用表示）；若不存在，请说明理由.
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2023-11-30更新
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1580次组卷
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9卷引用：河北省邢台市质检联盟2023-2024学年高一上学期第三次月考（11月）数学试题
河北省邢台市质检联盟2023-2024学年高一上学期第三次月考（11月）数学试题河北省石家庄市第二十七中学2023-2024学年高一上学期第三次月考数学试题河北省石家庄市正中实验中学2023-2024学年高一上学期第三次月考数学试题河北省邯郸市磁县第一中学2023-2024学年高一上学期五调考试数学试题江西省上饶市广信二中2023-2024学年高一上学期期中数学试题内蒙古部分名校2023-2024学年高一上学期期中联合考试数学试题山东省临沂第十八中学2023-2024学年高一上学期第三次月考考前模拟数学试题湖北省武汉市第六中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）【第三练】4.4.1对数函数的概念＋4.4.2对数函数的图象和性质 上好三课，做好三套题，高中数学素养晋级之路
解题方法
4 . 已知函数的定义域为
，且满足对任意
，
，有
.
(1)求
，
的值；
(2)判断函数的奇偶性并证明你的结论；
(3)当
时，
，解不等式
.
的定义域为，且满足对任意，，有.(1)求
，的值；(2)判断函数
的奇偶性并证明你的结论；(3)当
时，，解不等式.
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2023-11-28更新
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284次组卷
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4卷引用：河北省沧州市2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题
河北省沧州市2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题河北省石家庄市第二十八中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题04 函数的性质与应用2-期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）河南省新乡市第十二中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试卷
名校
解题方法
5 . 已知函数
.
(1)若a=0，求的值城；
(2)求的最大值.
.(1)若a=0，求
的值城；(2)求
的最大值.
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2023-11-18更新
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128次组卷
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3卷引用：河北省邯郸市八校联考2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
名校
6 . 已知函数
（
），
．
(1)求的最小值；
(2)设不等式
的解集为集合
，若对任意
，存在
，使得
，求实数的值．
（），．(1)求
的最小值；(2)设不等式
的解集为集合，若对任意，存在，使得，求实数的值．
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2023-10-15更新
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407次组卷
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5卷引用：河北省金科大联考2024届高三上学期10月质量检测数学试题
河北省金科大联考2024届高三上学期10月质量检测数学试题河北省部分学校2024届高三上学期10月月考数学试题河南省新未来2024届高三上学期10月联考数学试题江西省抚州市金溪县第一中学2024届高三上学期10月质量检测数学试题（已下线）模块二 专题1 集合，简易逻辑与不等式 单元检测篇 A基础卷
解题方法
7 . 已知函数
，
.
(1)若
的值域为，求满足条件的整数的值；
(2)若非常数函数是定义域为
的奇函数，且
，
，
，求的取值范围.
，.(1)若
的值域为，求满足条件的整数的值；(2)若非常数函数
是定义域为的奇函数，且，，，求的取值范围.
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2023-09-28更新
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1076次组卷
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6卷引用：河北省邢台市五岳联盟2024届高三上学期9月月考数学试题
河北省邢台市五岳联盟2024届高三上学期9月月考数学试题江西省部分高中学校2024届高三上学期9月大联考数学试题河南省2023-2024学年高三上学期一轮复习阶段性检测（三）数学试题（已下线）专题4.7 指数函数与对数函数全章八类必考压轴题-举一反三系列（已下线）6.3 对数函数（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题2.3 幂函数与指、对数函数【九大题型】
名校
解题方法
8 . 酒驾是严重危害交通安全的违法行为，为了保障交通安全，根据国家有关规定：
血液中酒精含量达到
的驾驶员即为酒后驾车，
及以上认定为醉酒驾车．假设人在喝一定量的酒后，如果停止喝酒，血液中的酒精含量会以每小时p的比率减少．现有驾驶员甲乙两人喝了一定量的酒后，测试他们血液中的酒精含量均上升到了
．（运算过程保留4位小数，参考数据：
，
．
．
，
）
(1)若驾驶员甲停止喝酒后，血液中酒精含量每小时下降比率为
，则驾驶员甲至少要经过多少个小时才能合法驾驶？（最后结果取整数）
(2)驾驶员乙在停止喝酒5小时后驾车，却被认定为酒后驾车，请你结合（1）的计算，从数学角度给驾驶员乙简单分析其中的原因，并为乙能够合法驾驶提出合理建议；
(3)驾驶员乙听了你的分析后，在不改变饮酒量的条件下，在停止饮酒后6小时和7小时各测试一次并记录结果，经过一段时间观察，乙发现自己至少要经过7个小时才能合法驾驶．请你帮乙估算一下：他停止饮酒后，血液中酒精含量每小时减少比率的取值范围．（最后结果保留两位小数）
血液中酒精含量达到的驾驶员即为酒后驾车，及以上认定为醉酒驾车．假设人在喝一定量的酒后，如果停止喝酒，血液中的酒精含量会以每小时p的比率减少．现有驾驶员甲乙两人喝了一定量的酒后，测试他们血液中的酒精含量均上升到了．（运算过程保留4位小数，参考数据：，．．，）(1)若驾驶员甲停止喝酒后，血液中酒精含量每小时下降比率为
，则驾驶员甲至少要经过多少个小时才能合法驾驶？（最后结果取整数）(2)驾驶员乙在停止喝酒5小时后驾车，却被认定为酒后驾车，请你结合（1）的计算，从数学角度给驾驶员乙简单分析其中的原因，并为乙能够合法驾驶提出合理建议；
(3)驾驶员乙听了你的分析后，在不改变饮酒量的条件下，在停止饮酒后6小时和7小时各测试一次并记录结果，经过一段时间观察，乙发现自己至少要经过7个小时才能合法驾驶．请你帮乙估算一下：他停止饮酒后，血液中酒精含量每小时减少比率的取值范围．（最后结果保留两位小数）
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2023-03-15更新
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837次组卷
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5卷引用：河北省石家庄市二十三中2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题
河北省石家庄市二十三中2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题河北省石家庄市2022-2023学年高一上学期期末数学试题黑龙江省大庆市大庆实验中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）第四章 指数函数与对数函数（类知识归纳+类题型突破）（4）-速记·巧练（人教A版2019必修第一册）（已下线）模块五 专题1 重组综合练（河北）期末终极研习室
解题方法
9 . 已知二次函数
（
且
），其对称轴为
，函数
．
(1)当
时，求不等式
的解集；
(2)当时，求函数
在区间
上的最小值和最大值；
(3)若函数有两个零点，
，且
，求证：
．
（且），其对称轴为，函数．(1)当
时，求不等式的解集；(2)当
时，求函数在区间上的最小值和最大值；(3)若函数
有两个零点，，且，求证：．
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名校
解题方法
10 . 已知函数
．
(1)设
．
①判断在
上的单调性，并用定义证明；
②判断在
上是否存在零点．
(2)当时，讨论零点的个数．
．(1)设
．①判断
在上的单调性，并用定义证明；②判断
在上是否存在零点．(2)当
时，讨论零点的个数．
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