名校
1 . “函数
图像关于原点对称”的充要条件是“函数
对定义域内的任意
都满足
”.
(1)若定义在
上的函数图像关于原点对称，且当
时，
，求函数的解析式；
(2)类比上述结论，得到以下真命题：“函数图像关于点
对称”的充要条件是“函数对定义域内的任意都满足
”.若函数
的图像关于
对称，且当
时，
，
（i）证明：函数在
上单调递增；
（ii）关于的方程
在
上有四个不同的零点，求实数
的取值范围.
图像关于原点对称”的充要条件是“函数对定义域内的任意都满足”.(1)若定义在
上的函数图像关于原点对称，且当时，，求函数的解析式；(2)类比上述结论，得到以下真命题：“函数
图像关于点对称”的充要条件是“函数对定义域内的任意都满足”.若函数的图像关于对称，且当时，，（i）证明：函数
在上单调递增；（ii）关于
的方程在上有四个不同的零点，求实数的取值范围.
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名校
2 . （1）已知
，求值：
；
（2）求值：
，求值：；（2）求值：
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2022-10-28更新
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369次组卷
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2卷引用：江苏省连云港市新海高级中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题
名校
3 . 设
，集合
，
，若
，且
(1)求集合
；
(2)求集合
，集合，，若，且(1)求集合
；(2)求集合
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2022-10-28更新
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368次组卷
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2卷引用：江苏省连云港市新海高级中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题
名校
4 . 已知定义在R上的奇函数，当
时，
，且函数的图象经过点
．
(1)求的解析式；
(2)若
，求的取值范围．
定义在R上的奇函数，当时，，且函数的图象经过点．(1)求
的解析式；(2)若
，求的取值范围．
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名校
5 . 计算：
(1)
．
(2)
．
(1)
．(2)
．
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2022-10-27更新
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1802次组卷
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7卷引用：山东省青岛市青岛第十九中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数是定义在
上的奇函数，当时，
．
(1)求函数的解析式．
(2)判断函数在
上的单调性，并证明．
是定义在上的奇函数，当时，．(1)求函数
的解析式．(2)判断函数
在上的单调性，并证明．
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名校
7 . 请解答下列各题：
(1)计算
；
(2)已知
，求
．
(1)计算
；(2)已知
，求．
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2022-10-26更新
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870次组卷
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3卷引用：山东省青岛市青岛第十七中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题
山东省青岛市青岛第十七中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题重庆市巴川国际高级中学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题4.12 指数函数与对数函数全章综合测试卷-基础篇-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）
名校
解题方法
8 . 已知定义域为R的函数
是奇函数．
(1)求a，b的值．
(2)判断函数
的单调性，并用定义证明．
(3)当
时，
恒成立，求实数k的取值范围．
是奇函数．(1)求a，b的值．
(2)判断函数
的单调性，并用定义证明．(3)当
时，恒成立，求实数k的取值范围．
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2022-10-26更新
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2166次组卷
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7卷引用：山东省青岛市青岛第五十八中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题
山东省青岛市青岛第五十八中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题福建省南平市浦城县2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题山西省阳泉市第一中学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题福建福州外国语学校2022-2023学年高一上学期阶段性测试数学试题甘肃省天水市张家川回族自治县2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题4.13 指数函数与对数函数全章综合测试卷-提高篇-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）福建省厦门市松柏中学2023-2024学年高一上学期期中考数学试题
名校
9 . 求函数
的值域．
的值域．
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10 . 解答：
(1)求值：
．
(2)已知
，求
的值．
(1)求值：
．(2)已知
，求的值．
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