解题方法
1 . 已知是二次函数,且.
(1)求的解析式;
(2)若,求函数的最小值和最大值.
(1)求的解析式;
(2)若,求函数的最小值和最大值.
您最近一年使用:0次
名校
2 . 对称变换在对称数学中具有重要的研究意义.若一个平面图形K在m(旋转变换或反射变换)的作用下仍然与原图形重合,就称K具有对称性,并记m为K的一个对称变换.例如,正三角形R在(绕中心O作120°的旋转)的作用下仍然与R重合(如图1图2所示),所以是R的一个对称变换,考虑到变换前后R的三个顶点间的对应关系,记;又如,R在(关于对称轴所在直线的反射)的作用下仍然与R重合(如图1图3所示),所以也是R的一个对称变换,类似地,记.记正三角形R的所有对称变换构成集合S.一个非空集合G对于给定的代数运算.来说作成一个群,假如同时满足:
I.,;
II.,;
Ⅲ.,,;
Ⅳ.,,.
对于一个群G,称Ⅲ中的e为群G的单位元,称Ⅳ中的为a在群G中的逆元.一个群G的一个非空子集H叫做G的一个子群,假如H对于G的代数运算来说作成一个群.
(2)同一个对称变换的符号语言表达形式不唯一,如.对于集合S中的元素,定义一种新运算*,规则如下:,.
①证明集合S对于给定的代数运算*来说作成一个群;
②已知H是群G的一个子群,e,分别是G,H的单位元,,,分别是a在群G,群H中的逆元.猜想e,之间的关系以及,之间的关系,并给出证明;
③写出群S的所有子群.
I.,;
II.,;
Ⅲ.,,;
Ⅳ.,,.
对于一个群G,称Ⅲ中的e为群G的单位元,称Ⅳ中的为a在群G中的逆元.一个群G的一个非空子集H叫做G的一个子群,假如H对于G的代数运算来说作成一个群.
(1)直接写出集合S(用符号语言表示S中的元素);
(2)同一个对称变换的符号语言表达形式不唯一,如.对于集合S中的元素,定义一种新运算*,规则如下:,.
①证明集合S对于给定的代数运算*来说作成一个群;
②已知H是群G的一个子群,e,分别是G,H的单位元,,,分别是a在群G,群H中的逆元.猜想e,之间的关系以及,之间的关系,并给出证明;
③写出群S的所有子群.
您最近一年使用:0次
2024-03-20更新
|
1231次组卷
|
5卷引用:山东省菏泽市单县第一中学2024届高三下学期3月月考数学试题
山东省菏泽市单县第一中学2024届高三下学期3月月考数学试题安徽省芜湖市安徽师范大学附属中学2024届高三第二次模拟考试数学试题安徽省天域全国名校协作体2024届高三下学期联考(二模)数学试题(已下线)安徽省天域全国名校协作体2024届高三下学期联考(二模)数学试题变式题16-19(已下线)压轴题01集合新定义、函数与导数13题型汇总-2
解题方法
3 . 我们知道: 设函数 的定义域为D,那么“函数 的图象关于原点成中心对称图形”的充要条件是 有同学发现可以将其推广为:设函数的定义域为D, 那么“函数. 的图象关于点(m,n)成中心对称图形”的充要条件是“,”.已知 :.
(1)利用上述结论,证明:的图象关于点 成中心对称图形.
(2)判断并证明的单调性.
(3)解关于x的不等式
(1)利用上述结论,证明:的图象关于点 成中心对称图形.
(2)判断并证明的单调性.
(3)解关于x的不等式
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
4 . 已知函数(且)的图象恒过定点A,且点A在函数的图象上.
(1)求函数的解析式;
(2)若存在互不相等的实数m,n使,求的值.
(1)求函数的解析式;
(2)若存在互不相等的实数m,n使,求的值.
您最近一年使用:0次
2024-03-01更新
|
176次组卷
|
2卷引用:山东省潍坊市2023-2024学年高一上学期1月期末考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数.
(1)判断的单调性,并用单调性的定义证明;
(2)若对,都有成立,求实数的取值范围;
(3)是否存在正实数,使得在上的取值范围是?若存在,求的取值范围;若不存在,请说明理由.
(1)判断的单调性,并用单调性的定义证明;
(2)若对,都有成立,求实数的取值范围;
(3)是否存在正实数,使得在上的取值范围是?若存在,求的取值范围;若不存在,请说明理由.
您最近一年使用:0次
2024-03-01更新
|
292次组卷
|
2卷引用:山东省威海市2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数是定义在上的奇函数,当时,.
(1)求在上的解析式;
(2)解方程.
(1)求在上的解析式;
(2)解方程.
您最近一年使用:0次
2024-03-01更新
|
200次组卷
|
2卷引用:山东省威海市2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数为偶函数.
(1)求实数的值;
(2)解不等式.
(1)求实数的值;
(2)解不等式.
您最近一年使用:0次
2024-02-27更新
|
380次组卷
|
2卷引用:山东省济南市2023-2024学年高一上学期1月期末数学试题
名校
8 . 已知函数,为函数的反函数
(1)讨论在上的单调性,并用定义证明;
(2)设,求证:有且仅有一个零点,且.
(1)讨论在上的单调性,并用定义证明;
(2)设,求证:有且仅有一个零点,且.
您最近一年使用:0次
名校
9 . (1)计算:
(2)已知,求的值.
(2)已知,求的值.
您最近一年使用:0次
解题方法
10 . 已知
(1)写出函数的单调区间;
(2)当函数有两个零点时,求的取值范围;
(3)求的解析式.
(1)写出函数的单调区间;
(2)当函数有两个零点时,求的取值范围;
(3)求的解析式.
您最近一年使用:0次