1 . 已知函数.
（1）判断函数的奇偶性与单调性，并证明﹔
（2）若方程在上的解集非空，求实数的取值范围.

2 . 已知是定义在的奇函数，且，若，且，有恒成立.
（1）判断在上的单调性，并证明你的结论；
（2）解不等式的解集；
（3）若对所有的，恒成立，求实数m的取值范围.

3 . 已知函数为二次函数，，且关于的不等式的解集为
（1）求函数的解析式
（2）若关于的方程有一实根大于1，一实根小于1，求实数的取值范围
（3）已知，若存在使的图象在图象的上方，求满足条件的实数的取值范围

4 . 已知函数，.
（1）求方程的解集；
（2）定义：.已知定义在上的函数.
①求的单调区间；
②若关于的方程有两个实数解，求的取值范围.

5 . 已知函数
（1）当时，讨论并证明的单调性，并求的取值范围；
（2）求不等式的解集.

6 . 已知函数，.
（1）恒成立，求实数的取值范围；
（2）当时，求不等式的解集；
（3）若存在使关于的方程有四个不同的实根，求实数的取值范围.

7 . 设函数(且).
（1）当时，求不等式的解集；
（2）当时，恒成立，求实数的取值范围.

8 . 已知函数
（1）若，求不等式的解集；
（2）若时，不等式恒成立，求的取值范围；
（3）求函数在区间上的最小值.

9 . 已知函数，若关于的不等式的解集中有且仅有两个整数，则实数的取值范围为___________.

10 . 二次函数满足，再从条件①和条件②两个条件中选择一个作为已知，求：
（1）求的解析式；
（2）在区间上，函数的图像总在一次函数图像的上方，试确定实数m的取值范围.
条件①：；
条件②：不等式的解集为.
注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分.