1 . 定义:如果函数在区间上存在满足则称是函数在区间上的一个均值点.已知在上存在均值点，则实数的取值范围是______

2 . 已知函数，.若存在，使得关于x的方程有四个不相等的实数解，则n的最大值为_______.

3 . 分别是关于的方程和的根，则________.

4 . 设函数f（x）是定义在R上的偶函数，且对任意的x∈R恒有f（x+1）＝f（x﹣1），已知当x∈[0，1]时，f（x）＝（）^1﹣x，则
①2是函数f（x）的一个周期；
②函数f（x）在（1，2）上是减函数，在（2，3）上是增函数；
③函数f（x）的最大值是1，最小值是0；
④x＝1是函数f（x）的一个对称轴；
⑤当x∈（3，4）时，f（x）＝（）^x﹣3.
其中所有正确命题的序号是_____.

5 . 已知函数，函数满足，若函数恰有个零点，则所有这些零点之和为（　　）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知奇函数满足，且时，，则关于的方程在区间上的所有根之和是．

A．10

B．8

C．6

D．4

7 . 设函数f（x）＝ln（ax²+x+6）．
（1）若a＝﹣1，求f（x）的定义域，并讨论f（x）的单调性；
（2）若函数f（x）的定义域为R，求a的取值范围．

8 . 定义在R上的偶函数满足，且当时，，若函数有三个零点，则正实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知函数，若方程有4个不同的实数根，则的取值范围是____．

10 . 已知函数.
（1）若，求函数的所有零点；
（2）若，证明函数不存在的极值.