1 . 已知函数．
(1)若，使，求实数b的范围；
(2)设，且在上单调递增，求实数m的范围．

2 . 已知函数当时，不等式的解集是______；若关于的方程恰有三个实数解，则实数的取值范围是______．

3 . 已知函数是定义在R上的函数，其中是奇函数，是偶函数，且，若对于任意，都有，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 若函数在时，函数值的取值区间恰为，则称为的一个“倒域区间”.定义在上的奇函数，当时，.
(1)求在内的“倒域区问”；
(2)将函数在定义域内所有“倒域区间”上的图像作为函数的图像，是否存在实数，使集合恰含有2个元素.

5 . 已知，函数.
（1）设，若对任意，函数在区间上的最大值与最小值的差不超过2，求a的最小值；
（2）若关于x的方程的解集中恰好只有一个元素，求a的取值范围.

6 . 已知定义域为R的奇函数，当时，下列说法中正确的是（       ）

A．当时，恒有

B．若当时，的最小值为，则m的取值范围为

C．不存在实数k，使函数有5个不相等的零点

D．若关于x的方程所有实数根之和为0，则

7 . 设，若对于满足的三个不同实数，恒有，则实数a的最小值为______．

8 . 已知函数，若对任意实数，，总存在实数使不等式成立，则实数的取值范围是________．

9 . 已知函数为奇函数.
（1）求实数的值；
（2）判断并证明函数在上的单调性；
（3）若存在，使得函数在区间上的值域为，求实数的取值范围.

10 . 已知实数，关于的方程恰有三个不同的实数根，，.且；
（1）当时，求实数的值；
（2）记函数，证明：.