名校
1 . 对于函数
，若在定义域内存在实数
，满足
，则称为“局部奇函数”．
(1)已知函数
，试判断是否为“局部奇函数”？并说明理由；
(2)若
为定义域
上的“局部奇函数”，求实数
的取值范围．
，若在定义域内存在实数，满足，则称为“局部奇函数”．(1)已知函数
，试判断是否为“局部奇函数”？并说明理由；(2)若
为定义域上的“局部奇函数”，求实数的取值范围．
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2023-10-26更新
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496次组卷
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6卷引用：江苏省苏州市八校联盟2020-2021学年高三上学期10月第一次适应性检测数学试题
江苏省苏州市八校联盟2020-2021学年高三上学期10月第一次适应性检测数学试题福建省泉州市泉港区第一中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题辽宁省滨城高中联盟2021-2022学年高三上学期期中考试数学试题（已下线）第三章 函数的概念与性质（压轴必刷30题6种题型专项训练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）（已下线）第三章 函数的概念与性质（易错必刷40题12种题型专项训练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）宁夏回族自治区银川市第二中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
名校
2 . 设函数的定义域为D，若满足：①在D内是单调增函数；②存在
（
），使得在
上的值域为，那么就称
是定义域为D的“成功函数”.若函数
（
，
是定义域为R的“成功函数”，则t的取值范围是（ ）
的定义域为D，若满足：①在D内是单调增函数；②存在（），使得在上的值域为，那么就称是定义域为D的“成功函数”.若函数（，是定义域为R的“成功函数”，则t的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-09-21更新
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274次组卷
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6卷引用：陕西省安康市2019-2020学年高三上学期12月阶段性考试理科数学试题
陕西省安康市2019-2020学年高三上学期12月阶段性考试理科数学试题河北省保定市2020届高三上学期10月摸底考试数学（理）试题山东省青岛市即墨区第一中学2023-2024学年高一上学期第二次阶段检测数学试题第六章 幂函数、指数函数和对数函数（提分小卷）-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题01 《幂函数、指数函数和对数函数》中的典型题-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）安徽省合肥市庐江县安徽师范大学附属庐江第三中学等3校2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
3 . 已知
，给出下列不等式，其中正确的有（ ）
，给出下列不等式，其中正确的有（ ）A． | B． |
C． | D． |
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19-20高三上·江苏南通·阶段练习
名校
4 . 定义:如果函数在区间
上存在
满足
则
称是函数在区间上的一个均值点.已知
在
上存在均值点，则实数的取值范围是______
在区间上存在满足则称是函数在区间上的一个均值点.已知在上存在均值点，则实数的取值范围是
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2023-11-07更新
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610次组卷
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6卷引用：江苏省如皋市2019-2020学年度高三年级第一学期教学质量调研（三）数学（理）试题
（已下线）江苏省如皋市2019-2020学年度高三年级第一学期教学质量调研（三）数学（理）试题（已下线）2020届高三12月第02期（考点02）（文科）-《新题速递·数学》宁夏石嘴山市平罗中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题上海市新中高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题（已下线）5.3 函数的应用-同步精品课堂（沪教版2020必修第一册）（已下线）模块四 专题3 题型突破篇 小题满分挑战练（2）期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高一人教A版
20-21高三上·上海浦东新·阶段练习
名校
解题方法
5 . 定义在上的函数
，若满足下面某一个条件时，必然没有反函数，请写出所有这样条件的编号: _________ .
（1）是偶函数;
（2）存在实数
，在上单调递增，在
上单调递减；
（3）存在非零实数
，
，使得对任意实数
;
（4）对任意实数，均有
.
上的函数，若满足下面某一个条件时，必然没有反函数，请写出所有这样条件的编号: （1）
是偶函数;（2）存在实数
，在上单调递增，在上单调递减；（3）存在非零实数
，，使得对任意实数;（4）对任意实数
，均有.
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名校
解题方法
6 . 已知为定义在
上的函数，其图象关于y轴对称，当
时，有
，且当
时，
，若方程
（
）恰有5个不同的实数解，则
的取值范围是（ ）
为定义在上的函数，其图象关于y轴对称，当时，有，且当时，，若方程（）恰有5个不同的实数解，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-10-18更新
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571次组卷
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3卷引用：内蒙古集宁一中2018届高三上学期期末考试文数试卷
名校
7 . 若函数与
对任意
，总存在唯一的
，使
成立，则称是在区间
上"阶伴随函数”；当
时，则称为区间上的“阶自伴函数”
(1)判断
是否为区间
上的“2阶自伴函数"?并说明理由；
(2)若函数
为区间
上的“1阶自伴函数"，求
的最小值.
(3)若
是
在区间
上的“2阶伴随函数”，求实数的取值范围.
与对任意，总存在唯一的，使成立，则称是在区间上"阶伴随函数”；当时，则称为区间上的“阶自伴函数”(1)判断
是否为区间上的“2阶自伴函数"?并说明理由；(2)若函数
为区间上的“1阶自伴函数"，求的最小值.(3)若
是在区间上的“2阶伴随函数”，求实数的取值范围.
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2022-12-03更新
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218次组卷
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4卷引用：江苏省南通市通州高级中学2020-2021学年高一上学期12月“一市一所”教育联盟第一次联测数学试题
江苏省南通市通州高级中学2020-2021学年高一上学期12月“一市一所”教育联盟第一次联测数学试题上海市南洋模范中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题江苏省泰州中学2022-2023学年高二下学期5月检测数学试题（已下线）第03讲 对数函数（教师版）-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第一册）
名校
解题方法
8 . 已知函数是定义在的偶函数，当时，
，若函数
有且仅有
个不同的零点，则实数取值范围______ .
是定义在的偶函数，当时，，若函数有且仅有个不同的零点，则实数取值范围
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2023-11-23更新
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401次组卷
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7卷引用：安徽省蒙城县第一中学、淮南第一中学等“五校”2018届高三上学期联考数学（理）试题
安徽省蒙城县第一中学、淮南第一中学等“五校”2018届高三上学期联考数学（理）试题安徽省蒙城县第一中学、淮南第一中学等2018届高三上学期“五校”联考数学（理）试题（已下线）《2018届优等生百日闯关系列》【江苏版】专题一 第一关 以零点为背景的填空题【全国百强校】黑龙江省牡丹江市第一高级中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题上海市浦东新区上海市实验学校2024届高三上学期第三次月考数学试题（已下线）专题4-2 三角函数图像与性质归类 -2（已下线）5.3 函数的应用-同步精品课堂（沪教版2020必修第一册）
名校
9 . 定义“正对数”:
，若a>0，b>0，则下列结论中正确的是（ ）
，若a>0，b>0，则下列结论中正确的是（ ）A． |
B． |
C． |
D． |
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2023-01-13更新
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291次组卷
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5卷引用：人教B版(2019) 必修第二册 过关斩将 第四章 指数函数、对数函数与幂函数 本章达标检测
人教B版(2019) 必修第二册 过关斩将 第四章 指数函数、对数函数与幂函数 本章达标检测河北省衡水中学2022-2023学年高一上学期综合素质检测二数学试题河南省信阳高级中学2022-2023学年高一上学期1月测试（一）数学试题陕西省西安市雁塔区第二中学、渭北中学2022-2023学年高一上学期期末联考数学试题（已下线）【第三练】4.4.1对数函数的概念＋4.4.2对数函数的图象和性质 上好三课，做好三套题，高中数学素养晋级之路
名校
解题方法
10 . 定义在
上的函数满足：对任意的
，都有
，且当
，
．
(1)求证：函数是奇函数；
(2)求证：在上是减函数；
(3)解不等式：
；
(4)求证：
．
上的函数满足：对任意的，都有，且当，．(1)求证：函数
是奇函数；(2)求证：
在上是减函数；(3)解不等式：
；(4)求证：
．
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2022-11-15更新
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1001次组卷
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4卷引用：安徽省黄山市屯溪第一中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题
