解题方法
1 . 设函数(,且)
(1)判断的奇偶性,并用定义证明;
(2)若不等式在上恒成立,试求实数的取值范围;
(3)若,的值域为,函数在上的最大值为,最小值为,若成立,求正数的取值范围,(说明:如果要用到函数的单调性,可直接交代单调性,不必证明.)
(1)判断的奇偶性,并用定义证明;
(2)若不等式在上恒成立,试求实数的取值范围;
(3)若,的值域为,函数在上的最大值为,最小值为,若成立,求正数的取值范围,(说明:如果要用到函数的单调性,可直接交代单调性,不必证明.)
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2 . 我们把形如的函数称为“囧函数”,因其函数图像类似于汉字“囧”字,并把其与y轴的交点关于原点的对称点称为“囧点”,以“囧点”为圆心凡是与“囧函数”有公共点的圆,皆称之为“囧圆”,则当时,所有的“囧圆”中,面积的最小值为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
3 . 下列命题中所有正确的序号是__________ .
①函数()在R上是增函数;
②函数的定义域是,则函数的定义域为;
③已知,且,则;
④为奇函数.
⑤函数值域为
①函数()在R上是增函数;
②函数的定义域是,则函数的定义域为;
③已知,且,则;
④为奇函数.
⑤函数值域为
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4 . 已知实数,关于的方程恰有三个不同的实数根,,.且;
(1)当时,求实数的值;
(2)记函数,证明:.
(1)当时,求实数的值;
(2)记函数,证明:.
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5 . 定义“正对数”:,下列命题中正确的有( )
A.若,,则; |
B.若,,则; |
C.若,,则; |
D.若,,则. |
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2020-12-18更新
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743次组卷
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4卷引用:浙江省温州市苍南县、龙港市2020-2021学年高一上学期“姜立夫杯”数学竞赛试题
浙江省温州市苍南县、龙港市2020-2021学年高一上学期“姜立夫杯”数学竞赛试题湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高一下学期“同济大学”杯数理化联赛数学试题湖南省邵阳市第二中学2023-2024学年高一上学期基础知识竞赛数学试题(已下线)技巧01 单选题和多选题的答题技巧(10大题型)(练习)
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6 . 已知函数的图象关于对称,且对,当时,成立,若对任意的恒成立,则的可能取值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-12-16更新
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2173次组卷
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10卷引用:江苏省苏州外国语学校2020-2021学年高一上学期12月检测数学试题
江苏省苏州外国语学校2020-2021学年高一上学期12月检测数学试题江苏省泰州市泰兴市第三高级中学虹桥校区2020-2021学年高一上学期期中数学试题湖北省武汉市蔡甸区汉阳一中2021-2022学年高一上学期9月月考数学试题湖北省孝感鲁迅高级中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)5.4 函数的奇偶性-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练(苏教版2019必修第一册)(已下线)5.4 函数的奇偶性(课堂培优)-2021-2022学年高一数学课后培优练(苏教版2019必修第一册)湖南省衡阳市衡南县2021-2022学年高一上学期期末数学试题(A卷)(已下线)第5章《函数概念与性质》 培优测试卷(二)-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列(苏教版2019)吉林省长春外国语学校2022-2023学年高一上学期11月期中数学试题福建省莆田市擢英中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
7 . 若函数定义域的为,对任意的,恒有,则称为“形函数”.
(1)当时,判断是否为“形函数”.并说明理由:
(2)当时,证明:是“形函数”
(3)当时,若为“形函数”,求实数的取值范围.
(1)当时,判断是否为“形函数”.并说明理由:
(2)当时,证明:是“形函数”
(3)当时,若为“形函数”,求实数的取值范围.
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8 . 定义:若函数与在区间,()上均有定义,且,恒有,则称函数与是上的“粗略逼近函数”.
(1)已知函数,,试判断函数和是否为上的“粗略逼近函数”?请说明理由;
(2)若函数和是上的“粗略逼近函数”,求实数的最大值.
(1)已知函数,,试判断函数和是否为上的“粗略逼近函数”?请说明理由;
(2)若函数和是上的“粗略逼近函数”,求实数的最大值.
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解题方法
9 . 已知函数,则下列说法正确的是( )
A.若函数有4个零点,则实数k的取值范围为 |
B.关于x的方程有个不同的解 |
C.对于实数,不等式恒成立 |
D.当时,函数的图象与x轴围成的图形的面积为1 |
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2020-12-14更新
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2547次组卷
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7卷引用:山东省新高考2020-2021学年高三上学期联考数学试题
10 . 设,用表示不超过的最大整数,则称为高斯函数,也叫取整函数.令,以下结论正确的有( )
A. | B.函数为奇函数 |
C. | D.函数的值域为 |
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2020-12-13更新
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1265次组卷
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5卷引用:山东省潍坊市2020-2021年高中学科核心素养测评高一数学试题