名校
解题方法
1 . 已知函数
.
（1）当
时，求
的单调增区间；
（2）判断的奇偶性，并证明；
（3）当
时，的最大值为
，求实数
的取值范围.
.（1）当
时，求的单调增区间；（2）判断
的奇偶性，并证明；（3）当
时，的最大值为，求实数的取值范围.
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2021-08-17更新
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903次组卷
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5卷引用：江苏省南通市平潮高级中学2020-2021学年高一上学期11月学情检测数学试题
江苏省南通市平潮高级中学2020-2021学年高一上学期11月学情检测数学试题（已下线）3.2.2 函数的奇偶性（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第一册）广东实验中学附属天河学校2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）3.2函数的基本性质-2021-2022学年高一数学同步辅导讲义与检测（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题3.3 函数的概念与性质 章末检测3（难）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（人教A版2019必修第一册）
16-17高一上·上海浦东新·阶段练习
名校
2 . 已知集合
，对于
的一个子集
，若存在不大于
的正整数
，使得对中的任意一对元素
，都有
，则称具有性质
．
(1)当
时，试判断集合
和
是否具有性质？并说明理由；
(2)当时
，若集合具有性质，
①判断集合
是否一定具有性质？并说明理由；
②求集合中元素个数的最大值．
，对于的一个子集，若存在不大于的正整数，使得对中的任意一对元素，都有，则称具有性质．(1)当
时，试判断集合和是否具有性质？并说明理由；(2)当时
，若集合具有性质，①判断集合
是否一定具有性质？并说明理由；②求集合中
元素个数的最大值．
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2023-02-02更新
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552次组卷
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11卷引用：上海市华东师范大学第二附属中学2016-2017年高一上学期第一次月考数学试题
（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2016-2017年高一上学期第一次月考数学试题上海市上海外国语大学附属中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题江苏省南京市第十三中学2020-2021学年高一(普通班)上学期阶段检测(六)数学试题（已下线）第一章 集合与常用逻辑用语（提分小卷）-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题02 集合与常用逻辑用语常考压轴题型-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）北京市中国人民大学附属中学2021-2022学年高一上学期期中练习数学试题 （已下线）上海高一上学期期中【压轴42题专练】（2）（已下线）第02讲 集合间的基本关系（4大考点7种解题方法）（3）上海市南洋模范中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）高一上学期期中【压轴60题考点专练】（必修一前三章）-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题02集合之间的关系2-【倍速学习法】（沪教版2020必修第一册）
名校
3 . 已知函数
是定义在R上的函数，其中
是奇函数，
是偶函数，且
，若对于任意
，都有
，则实数的取值范围是（ ）
是定义在R上的函数，其中是奇函数，是偶函数，且，若对于任意，都有，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-08-16更新
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3964次组卷
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19卷引用：浙江省台州中学2020-2021学年高一上学期10月第一次月考数学试题
浙江省台州中学2020-2021学年高一上学期10月第一次月考数学试题（已下线）【新东方】HZOMO数学006黑龙江省实验中学2020-2021学年高一12月月考数学试题江西省宜春市奉新县第一中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题河南省信阳市第六高级中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题云南省昆明市五华区云南师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题广东省广州市二中2021-2022学年高一上学期期中数学试题山东省泰安市泰安第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）第三章测试题-2021-2022学年高一数学同步辅导讲义与检测（人教A版2019必修第一册）（已下线）3.2函数的基本性质-2021-2022学年高一数学同步辅导讲义与检测（人教A版2019必修第一册）（已下线）第5章 函数概念与性质 单元综合检测（重点）（单元培优）-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题06 函数的概念与性质常考压轴题型-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）天津市南开中学2022-2023学年高一上学期阶段性质量检测(一)数学试题江西省吉安市第三中学2023届高三第一次模拟文科数学试题江西省吉安市第三中学2023届高三第一次模拟理科数学试题甘肃省白银市第十中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）专题3-4 函数奇偶性综合归类（1） - 【巅峰课堂】题型归纳与培优练（已下线）专题06 函数与导数常见经典压轴小题归类（练习）-3（已下线）第三章 函数的概念与性质（单元检测）-【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）
名校
4 . 对于四个正数
、
、
、
，如果
，那么称
是
的“下位序对”
（1）对于
、
、
、
，试求
的“下位序对”；
（2）设、
、
、
均为正数，且
是
的“下位序对”，试判断
、
、
之间的大小关系；
（3）设正整数满足条件：对集合
内的每个
，总存在
，使得
是
的“下位序对”，且是
的“下位序对”.求正整数的最小值.
、、、，如果，那么称是的“下位序对”（1）对于
、、、，试求的“下位序对”；（2）设
、、、均为正数，且是的“下位序对”，试判断、、之间的大小关系；（3）设正整数
满足条件：对集合内的每个，总存在，使得是的“下位序对”，且是的“下位序对”.求正整数的最小值.
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2021-08-01更新
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690次组卷
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5卷引用：上海松江区松江一中2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题
上海松江区松江一中2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）第一章 集合与常用逻辑用语（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题02 集合与常用逻辑用语常考压轴题型-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）（已下线）1.1 集合的运算(第4课时）（已下线）难关必刷01集合的综合问题（3种题型30题专项训练）-【满分全攻略】（沪教版2020必修第一册）
名校
解题方法
5 . 设A是集合P={1，2，3…}的一个
元子集（即由个元素组成的集合），且A的任何两个子集的元素之和不相等；而集合P的包含集合A的任意+1元子集B，则存在B的两个子集，使这两个子集的元素之和相等．
（1）当n=6时，试写出一个三元子集A．
（2）当n=16时，求证：k≤5；
（3）在（2）的前提下，求集合A的元素之和S的最大值．
}的一个元子集（即由个元素组成的集合），且A的任何两个子集的元素之和不相等；而集合P的包含集合A的任意+1元子集B，则存在B的两个子集，使这两个子集的元素之和相等．（1）当n=6时，试写出一个三元子集A．
（2）当n=16时，求证：k≤5；
（3）在（2）的前提下，求集合A的元素之和S的最大值．
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2021-07-31更新
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705次组卷
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10卷引用：上海市宝山区行知中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题
上海市宝山区行知中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）第一章 集合与常用逻辑用语（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷（人教A版2019必修第一册）（已下线）第一章 集合与常用逻辑用语单元检测（能力挑战卷）-【一堂好课】2021-2022学年高一数学上学期同步精品课堂（人教A版2019必修第一册）第1章 集合（章末测试提高卷）-2021-2022学年高一数学同步单元测试定心卷（苏教版2019必修第一册）第1章 集合与逻辑单元测试-【A+课堂】2021-2022学年高一数学同步精讲精练（沪教版2020必修第一册）（已下线）期中综合检测 （综合培优） B卷-2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题01 集合与常用逻辑用语常考基础题型-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）（已下线）1.1集合之间的关系(第3课时）（已下线）第1章 集合与逻辑（基础、典型、新文化、压轴）分类专项训练-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第一册）（已下线）高一上学期第一次月考解答题压轴题50题专练-举一反三系列
名校
6 . 已知函数
若关于的方程
有6个根，则的取值范围为（ ）
若关于的方程有6个根，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-03-24更新
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5123次组卷
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12卷引用：安徽省宣城市第二中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题
安徽省宣城市第二中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题吉林省长春市第二十中学2021-2022学年高三上学期第一次质量检测数学（文）试题云南省曲靖市第一中学2023届高三下学期2月月考数学试题2021年浙江省新高考测评卷数学（第六模拟）（已下线）专题1.2 辨析函数与方程的根的情况-玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题（已下线）专题02 函数的概念与基本初等函数-2021年高考真题和模拟题数学（文）分项汇编（全国通用）（已下线）4.5函数的应用(二)-2021-2022学年高一数学同步辅导讲义与检测（人教A版2019必修第一册）天津市杨村第一中学、宝坻第一中学等五校2021-2022学年高一上学期期末联考数学试题（已下线）第二章 函数的概念与性质 第四节 二次函数（B素养提升卷）福建省福州市台江区福州四中2023-2024学年高三上学期期中检测数学试题（已下线）第四章 指数函数与对数函数（单元重点综合测试）-（人教A版2019必修第一册）天津市经济技术开发区第一中学2024届高三下学期开学考试数学试卷
名校
解题方法
7 . 若函数
对定义域内的每一个值
，在其定义域内都存在唯一的
，使
成立，则称函数为“依赖函数”.
（1）判断函数
是否为“依赖函数”，并说明理由；
（2）若函数
在定义域
且
上为“依赖函数”，求
的值；
（3）已知函数
在定义域
上为“依赖函数”
若存在实数
，使得对任意的
，不等式
都成立，求实数
的取值范围.
对定义域内的每一个值，在其定义域内都存在唯一的，使成立，则称函数为“依赖函数”.（1）判断函数
是否为“依赖函数”，并说明理由；（2）若函数
在定义域且上为“依赖函数”，求的值；（3）已知函数
在定义域上为“依赖函数”若存在实数，使得对任意的，不等式都成立，求实数的取值范围.
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2021-07-27更新
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1910次组卷
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14卷引用：上海市金山中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题
上海市金山中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题江苏省南通市西亭高级中学2020-2021学年高一上学期期末模拟数学试题山西省怀仁市第一中学2022届高三上学期第一次月考数学（文）试题四川省成都市树德中学2021-2022学年高一上学期11月月考数学试题（已下线）3.2函数的基本性质（专题强化卷）-2021-2022学年高一数学课堂精选（人教版A版2019必修第一册）（已下线）专题07 一元二次函数、方程和不等式中的压轴题（一）-【尖子生专用】2021-2022学年高一数学考点培优训练（人教A版2019必修第一册）（已下线）第5章函数的概念、性质及应用单元测试-【A+课堂】2021-2022学年高一数学同步精讲精练（沪教版2020必修第一册）（已下线）第5章 函数概念与性质 单元综合检测（难点）（单元培优）-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）山东省泰安市新泰市第一中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）第5章《函数概念与性质》 培优测试卷（一）-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）（已下线）第5章 函数的概念、性质及应用（基础、典型、易错、压轴）分项训练-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（沪教版2020必修一）四川省成都市成都市树德中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题四川省成都市盐道街中学2023-2024学年高一上学期期中数学试卷安徽省合肥市第一中学2023-2024学年高一上学期素质拓展训练（9）数学试题
名校
8 . 对于定义在D上的函数f(x)，如果存在实数x0，使得f(x0)＝x0，那么称x0是函数f(x)的一个不动点.已知f(x)＝ax2＋1.
（1）当a＝－2时，求f(x)的不动点；
（2）若函数f(x)有两个不动点x1，x2，且x1＜2＜x2.
①求实数a的取值范围；
②设g(x)＝loga[f(x)－x]，求证：g(x)在(a，＋∞)上至少有两个不动点.
（1）当a＝－2时，求f(x)的不动点；
（2）若函数f(x)有两个不动点x1，x2，且x1＜2＜x2.
①求实数a的取值范围；
②设g(x)＝loga[f(x)－x]，求证：g(x)在(a，＋∞)上至少有两个不动点.
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2021-03-12更新
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1151次组卷
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9卷引用：江苏省无锡市八校联盟2020-2021学年高三上学期第三次适应性检测数学试题
江苏省无锡市八校联盟2020-2021学年高三上学期第三次适应性检测数学试题福建省龙岩第一中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题江苏省苏州市三校(苏州大学附属中学、苏州第一中学校、吴江中学)2021-2022学年高一上学期12月联考数学试题江苏省南京市2020-2021学年高一上学期期末数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2021-2022学年高二上学期期初检测数学试题（已下线）专题8.2 函数应用 章末检测2（中）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（苏教版2019必修第一册）福建省厦门第一中学2021-2022学年高一上学期期末模拟考试数学试题广东省汕头市金山中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题湖南省长沙市第一中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
，则下列判断正确的是（ ）
，则下列判断正确的是（ ）A． 为奇函数 |
B．对任意 ，则有 |
C．对任意 ，则有 |
D．若函数 有两个不同的零点，则实数的取值范围是 |
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2021-07-15更新
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2079次组卷
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14卷引用：山东省枣庄市第三中学2019-2020学年高二4月阶段性检测数学试题
山东省枣庄市第三中学2019-2020学年高二4月阶段性检测数学试题广东省佛山市普通高中2019-2020学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题04 函数（3）-2020年新高考新题型多项选择题专项训练（已下线）第10讲 函数的图象-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）（已下线）专题3.4+函数（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）辽宁省大连市第八中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题江苏省扬州市仪征市第二中学2020-2021学年高三上学期期中模拟数学试题湖南省常德市临澧县第一中学2021-2022学年高一下学期12月段考数学试题福建省福州市(教院附中、文博、铜盘、华侨等)八校联考2021-2022学年高一上学期期中考数学试题（已下线）第06讲 函数的零点与方程的解-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（人教A版2019必修第一册）（已下线）期末综合检测一-2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（人教A版2019必修第一册）（已下线）阶段检测二 （基础过关）A卷（考试范围：函数的概念和性质&指数函数与对数函数） -2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（人教A版2019必修第一册）（已下线）第5章 函数概念与性质（培优卷）-【满分计划】2022-2023学年高一数学阶段性复习测试卷（苏教版2019必修第一册）5.1 函数与方程 同步专项练习-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第一册
名校
10 . 已知函数
为奇函数，
，其中
．
(1)若函数h（x）的图象过点A（1，1），求实数m和n的值；
(2)若m=3，试判断函数
在
上的单调性并证明；
(3)设函数
，若对每一个不小于3的实数 ，都恰有一个小于3的实数 ，使得
成立，求实数m的取值范围．
为奇函数， ，其中 ．(1)若函数h（x）的图象过点A（1，1），求实数m和n的值；
(2)若m=3，试判断函数
在上的单调性并证明；(3)设函数
，若对每一个不小于3的实数 ，都恰有一个小于3的实数 ，使得 成立，求实数m的取值范围．
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2022-03-27更新
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877次组卷
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10卷引用：上海市行知中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题
上海市行知中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题上海市复旦大学附属中学2018-2019学年高三上学期期中数学试题上海市复旦大学附属中学2019-2020学年高三上学期开学摸底数学试题湖南省长沙市明德中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题（已下线）4.2 指数函数-2021-2022学年高一数学尖子生同步培优题典（人教A版2019必修第一册）江苏省常州市第一中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题（已下线）第8章 函数应用（培优卷）-【满分计划】2022-2023学年高一数学阶段性复习测试卷（苏教版2019必修第一册）（已下线）期末测试卷02（培优卷）-【满分计划】2022-2023学年高一数学阶段性复习测试卷（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题07 函数恒成立等综合大题归类江苏省西安交通大学苏州附属中学2022-2023学年高一下学期开学考试数学试卷
