1 . 如图，一个长为、宽为的矩形被平行于边的两条直线所分割，其中矩形的左上角是一个是一个边长为的正方形

（1）若图中阴影部分的面积为，试写出关于的函数解析式，并标明自变量的取值范围；
（2）若（1）中的函数解析式为，求出的最小值，并指明取得最小值时对应的自变量的值.

2 . 已知关于的方程的解在区间内，则的取值范围是__________.

3 . 设，，用，的代数表示__________.

4 . 已知幂函数，当时为减函数，则该幂函数的解析式是__________.

5 . 已知，，则_______.

6 . 已知函数（实数），
（1）若，请判断函数在区间上的单调性并证明；
（2）若且时，函数的定义域和值域都，求的最大值.

7 . 已知函数，，
（1）求的解析式；
（2）关于的不等式的解集为一切实数，求实数的取值范围；
（3）关于的不等式的解集中的正整数解恰有个，求实数的取值范围.

8 . 已知幂函数（实数）的图像关于轴对称，且.
（1）求的值及函数的解析式；
（2）若，求实数的取值范围.

9 . 已知函数（其中且）.
（1）判断函数的奇偶性并证明；
（2）若，求的值域.

10 . 已知函数是定义在上的奇函数，当时，，求当时的解析式.