1 . 已知函数，函数.
（1）若的定义域为，求实数的取值范围；
（2）当时，求函数的最小值；
（3）是否存在非负实数，使得函数的定义域为，值域为，若存在，求出的值；若不存在，则说明理由.

2 . 运货卡车以每小时千米的速度匀速行驶千米，按交通法规则限制（单位：千米/小时），假设汽油的价格是每升元，而汽车每小时耗油升，司机工资是每小时元．
（1）求这次行车总费用关于的表达式；
（2）当为何值时，这次行车的总费用最低，并求出最低费用的值．（精确到）

3 . 已知，求函数的值域．

4 . 已知函数，则的值等于________

5 . 若函数，，则________

6 . 设幂函数（，），的图像经过点，则________

7 . ，且，则________

8 . 写出函数的定义域，判断并证明其奇偶性和单调性，并求出其所有零点和值域.

9 . 对定义在上的函数和常数，，若恒成立，则称为函数的一个“凯森数对”.
（1）若是的一个“凯森数对”，且，求；
（2）已知函数与的定义域都为，问它们是否存在“凯森数对”？分别给出判断并说明理由；
（3）若是的一个“凯森数对”，且当时，，求在区间上的不动点个数（函数的不动点即为方程的解）.

10 . 若实数满足，称为函数的不动点.有下面三个命题：（1）若是二次函数，且没有不动点，则函数也没有不动点；（2）若是二次函数，则函数可能有个不动点；（3）若的不动点的个数是，则的不动点的个数不可能是；它们中所有真命题的序号是________________________.