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2015·全国·高考真题

单选题 | 较难(0.4) |

函数综合利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点

真题名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

1 . 设函数

，其中

，若存在唯一的整数

，使得

，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2019-01-30更新 | 29640次组卷 | 124卷引用：【全国市级联考】广西钦州市2018届高三第三次质量检测试卷理科数学试题

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2018·全国·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的应用

真题名校

解题方法

构造奇偶函数求函数值

2 . 已知函数

，

，则

________．

2018-06-09更新 | 30954次组卷 | 59卷引用：广西南宁市第八中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题

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17-18高二下·广西玉林·期末

单选题 | 容易(0.94) |

判断集合的子集（真子集）的个数

名校

3 . 已知集合M满足

，那么这样的集合

的个数为（）

A．6

B．7

C．8

D．9

2022-09-27更新 | 4419次组卷 | 23卷引用：广西壮族自治区陆川县中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题

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2015·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

求分段函数解析式或求函数的值

真题名校

解题方法

分段函数求函数值

4 . 设函数

A．3

B．6

C．9

D．12

2016-12-03更新 | 23622次组卷 | 100卷引用：广西桂梧高中2017-2018学年高一下学期第一次月考（A）数学试题

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10-11高二下·黑龙江鹤岗·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值利用函数单调性解不等式

5 . 已知函数

是定义在

上的函数，

恒成立，且

(1)确定函数

的解析式；
(2)用定义证明

在

上是增函数；
(3)解不等式

．

2023-02-21更新 | 1739次组卷 | 152卷引用：广西兴安县第三中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题

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2017·北京·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

对数的运算对数的运算性质的应用

真题名校

6 . 根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限M约为3³⁶¹，而可观测宇宙中普通物质的原子总数N约为10⁸⁰.则下列各数中与

最接近的是
（参考数据：lg3≈0.48）

A．10³³	B．10⁵³
C．10⁷³	D．10⁹³

2017-08-07更新 | 12258次组卷 | 100卷引用：广西桂林市2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题

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2009·辽宁抚顺·二模

单选题 | 较易(0.85) |

函数图像的识别判断指数型函数的图象形状

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

7 . 函数

的图像的大致形状是（）

A．	B．
C．	D．

2020-04-01更新 | 5127次组卷 | 109卷引用：广西玉林市陆川中学2017-2018学年高一3月月考数学（文）试题

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2015·湖南·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围

真题名校

8 . 若函数

有两个零点，则实数

的取值范围是_____.

2019-01-30更新 | 7272次组卷 | 48卷引用：广西玉林市陆川中学2017-2018学年高一12月月考数学（理）试题

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2015·全国·高考真题

单选题 | 容易(0.94) |

交集的概念及运算

真题名校

9 . 已知集合

，则集合

中的元素个数为

A．5

B．4

C．3

D．2

2016-12-03更新 | 15082次组卷 | 45卷引用：广西桂林市柳州市2018年届高三综合模拟金卷（1）理科数学试题

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2016·全国·高考真题

单选题 | 容易(0.94) |

交集的概念及运算

真题名校

10 . 设集合

，

，则

A．{1,3}

B．{3,5}

C．{5,7}

D．{1,7}

2016-12-04更新 | 9396次组卷 | 38卷引用：广西南宁市第三中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题2

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