1 . 函数的单调递增区间是______．

2 . 随着经济的发展，越来越多的家庭开始关注到家庭成员的关系，一个以“从心定义家庭关系”为主题的应用心理学的学习平台，从建立起，得到了很多人的关注，也有越来越多的人成为平台的会员，主动在平台上进行学习，已知前3年平台会员的个数如下表所示（其中第4年为预估人数，仅供参考）：

建立平台第年	1	2	3	4
会员个数（千人）	14	20	29	43

(1)依据表中数据，从下列三种模型中选择一个恰当的模型估算建立平台年后平台会员人数（千人），并求出你选择模型的解析式：①，②，③
(2)为控制平台会员人数盲目扩大，平台规定会员人数不得超过千人，依据（1）中你选择的函数模型求的最小值.

3 . 对于函数，若存在，使，则称点是曲线的“优美点”．已知，则曲线的“优美点”个数为______．

4 . 定义：表示不等式的解集中的整数解之和．若，，，则实数a的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 定义：若函数的图象上有不同的两点A､B，且A､B两点关于原点对称，则称点对是函数的一对“镜像”，点对与看作同一对“镜像点对”，已知函数，则该函数的“镜像点对”有（       ）对.

A．1

B．2

C．3

D．4

6 . 下列命题正确的是（       ）

A．函数的图象过定点

B．已知，，则

C．若，则a的取值范围是

D．为偶函数

7 . 已知是幂函数，且在上是减函数，则实数的值为__________

8 . 已知函数，，则（       ）

A．12

B．

C．

D．17

9 . 已知函数
(1)求不等式的解集；
(2)当时，求该函数的值域；
(3)若对于任意恒成立，求的取值范围.

10 . 某大型民企为激励创新，计划逐年加大研发资金投入．若该民企2021年全年投入研发资金130万元，在此基础上，每年投入的研发资金比上一年增长，则该民企全年投入的研发资金开始超过200万元的年份是（参考数据：）（       ）

A．2022年

B．2023年

C．2024年

D．2025年