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2022·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

比较指数幂的大小对数函数单调性的应用由基本不等式证明不等关系

真题名校

解题方法

指数式，幂式大小比较

1 . 已知

，则（）

A．

B．

C．

D．

2022-06-09更新 | 31103次组卷 | 56卷引用：安徽省六安市舒城中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题

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2019·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

函数基本性质的综合应用

真题名校

解题方法

利用函数图像解决不等式问题

2 . 设函数

的定义域为R，满足

，且当

时，

.若对任意

，都有

，则m的取值范围是

A．	B．
C．	D．

2019-06-09更新 | 45141次组卷 | 138卷引用：安徽省六安市舒城中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题

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2018·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求函数的零点三角函数图象的综合应用

真题名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心

3 . 函数

在

的零点个数为________．

2018-06-09更新 | 35502次组卷 | 83卷引用：安徽省六安市舒城中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题

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17-18高一上·辽宁大连·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断求对数型复合函数的定义域由对数函数的单调性解不等式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性利用函数单调性解不等式

4 . 已知函数

.
(1)求

的定义域；
(2)判断

的奇偶性并予以证明；
(3)求不等式

的解集.

2023-12-01更新 | 3599次组卷 | 31卷引用：安徽省蚌埠第三中学2021-2022学年高一下学期开学测试数学试题

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21-22高一上·四川成都·期末

单选题 | 适中(0.65) |

函数基本性质的综合应用比较指数幂的大小比较对数式的大小由幂函数的单调性比较大小

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题比较对数，指数，幂的大小问题

5 . 设

是定义域为

的偶函数，且在

单调递增，则（）

A．

B．

C．

D．

2022-01-02更新 | 4750次组卷 | 5卷引用：安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高一上学期开学考试数学试题

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16-17高二下·江苏扬州·期中

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

指数型函数图象过定点问题

名校

6 . 函数

的图象恒过定点_____________.

2022-07-14更新 | 3471次组卷 | 33卷引用：安徽省滁州市定远县民族中学2021-2022学年高一下学期开学摸底考试数学试题

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21-22高一上·广西玉林·期末

多选题 | 容易(0.94) |

求幂函数的解析式求幂函数的值域判断一般幂函数的单调性

名校

7 . 已知函数

的图象经过点

则（）

A．的图象经过点	B．的图象关于y轴对称
C．在上单调递减	D．在内的值域为

2022-02-22更新 | 2216次组卷 | 12卷引用：安徽省滁州市定远县民族中学2022-2023学年高一上学期开学考试数学试题

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21-22高一上·山西朔州·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

与二次函数相关的复合函数问题根据函数是幂函数求参数值判断一般幂函数的单调性

名校

解题方法

利用幂函数的定义及性质求参数

8 . 已知幂函数

在

上为增函数.
(1)求实数

的值；
(2)求函数

的值域.

2022-01-11更新 | 2214次组卷 | 11卷引用：安徽省宣城市泾县中学2021-2022学年高一下学期开学考数学试题

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22-23高三上·安徽·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的应用判断证明抽象函数的周期性用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式

名校

9 . 已知定义在

上的偶函数

满足

，若

，则不等式

的解集为（）

A．	B．
C．	D．

2022-08-22更新 | 2108次组卷 | 10卷引用：安徽省十校联考2023届高三上学期第一次教学质量检测数学试题

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21-22高一上·浙江杭州·期末

单选题 | 较难(0.4) |

定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

利用函数奇偶性解抽象函数不等式利用函数单调性解不等式

10 . 已知定义域为

的函数

的图像是一条连续不断的曲线，且满足

．若

当

时，总有

，则满足

的实数

的取值范围为（）

A．	B．
C．	D．

2022-01-21更新 | 2009次组卷 | 9卷引用：安徽师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题

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