四川高中数学人教A版必修1 1.3.2 奇偶性试题/习题及答案-第3页-组卷网

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23-24高一上·内蒙古呼和浩特·期末

多选题 | 较难(0.4) |

求分段函数解析式或求函数的值函数奇偶性的定义与判断函数新定义

名校

解题方法

分段函数求函数值

1 . 德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，以其命名的函数

被称为狄利克雷函数，其中

为实数集，

为有理数集，则以下关于狄利克雷函数

的结论中，正确的是（）

A．函数

为偶函数

B．函数

的值域是

C．对于任意的

，都有

D．在

图象上不存在不同的三个点

，使得

为等边三角形

2024-01-10更新 | 393次组卷 | 6卷引用：四川省德阳市外国语学校2023-2024学年高一下学期入学考试数学试题

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2023·四川南充·一模

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

求分段函数解析式或求函数的值函数奇偶性的应用求分段函数值

解题方法

分段函数求函数值

2 . 已知函数

为

上的奇函数，且

，则

________．

2024-01-08更新 | 878次组卷 | 4卷引用：四川省南充市2024届高三一模数学（理）试题

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23-24高一上·江苏淮安·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性单调性与奇偶性综合问题

3 . 已知函数

（其中

），且

.
(1)判断函数

在

上的单调性，并用函数单调性的定义证明；
(2)解不等式：

2024-01-06更新 | 259次组卷 | 5卷引用：四川省雅安市名山中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题

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23-24高一上·江西南昌·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的应用根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

利用函数奇偶性解抽象函数不等式利用函数单调性解不等式

4 . 已知

是定义在R上的奇函数，

，对

，

，且

有

，则关于

的不等式

的解集为（）

A．	B．
C．	D．

2023-12-24更新 | 475次组卷 | 4卷引用：四川省绵阳南山中学2023-2024学年高一下学期入学考试数学试题

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23-24高一上·四川成都·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

利用函数奇偶性解抽象函数不等式利用函数单调性解不等式

5 . 已知

为定义在

上的偶函数，在区间

上单调递减，且满足

，则不等式

的解集为__________.

2023-12-20更新 | 1032次组卷 | 5卷引用：四川省成都市蓉城名校联盟2023-2024学年高一上学期期末联考数学试题

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23-24高三上·四川南充·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

判断或证明函数的对称性函数对称性的应用由函数对称性求函数值或参数

名校

6 . 已知定义在

上的函数

满足

，且与曲线

交于点

，

，…，

，则

为（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-09更新 | 635次组卷 | 4卷引用：四川省南充市南充高级中学2024届高三上学期第四次月考数学（文）试题

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19-20高一上·山东滨州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

函数图像的识别

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

7 . 函数

的图象大致为（）

A．	B．
C．	D．

2023-12-02更新 | 654次组卷 | 41卷引用：四川省成都市蓉城名校联盟2023届高三上学期第一次联考文科数学试题

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23-24高一上·天津滨海新·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性定义法判断证明函数的奇偶性

8 . 已知

，

.
(1)判断

的奇偶性并说明理由；
(2)求证：函数

在

上单调递增；
(3)若不等式

对任意

恒成立，求实数

的取值范围.

2023-12-02更新 | 679次组卷 | 4卷引用：四川省德阳市外国语学校2023-2024学年高一下学期入学考试数学试题

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9-10高一·全国·单元测试

单选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的应用函数图像的识别

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

9 . 函数

的图象是（）

A．	B．
C．	D．

2023-12-01更新 | 1144次组卷 | 73卷引用：四川省雅安市雅安中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题

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23-24高一上·天津南开·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数奇偶性解抽象函数不等式

10 . 已知函数

对任意

，

，总有

，且当

时，

，

．
(1)求证：

是

上的奇函数；
(2)求证：

是

上的减函数；
(3)若

，求实数

的取值范围．

2023-11-26更新 | 766次组卷 | 5卷引用：四川省绵阳市江油中学2024届高三上学期第三次阶段性考试数学试题

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