名校
解题方法
1 . 已知函数
定义域为
，对任意的
，当
时，有
.若
，则实数
的取值范围是（ ）
定义域为，对任意的，当时，有.若，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-02更新
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169次组卷
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3卷引用：江苏省盐城市亭湖高级中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
2 . 对于给定的区间
，如果存在一个正的常数
，使得
都有
，且
对恒成立，那么称函数为上的“成功函数”.已知函数
，若函数
是
上的“4成功函数”，则实数
的取值范围是______ .
，如果存在一个正的常数，使得都有，且对恒成立，那么称函数为上的“成功函数”.已知函数，若函数是上的“4成功函数”，则实数的取值范围是
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2024-03-01更新
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296次组卷
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8卷引用：江苏省射阳中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
江苏省射阳中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题重庆市南开中学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）高一上学期期末考试填空题压轴题50题专练-举一反三系列（已下线）第4章 指数函数、对数函数与幂函数-【优化数学】单元测试能力卷（人教B版2019）重庆市万州第二高级中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试卷辽宁省沈阳市第一二〇中学2023-2024学年高三上学期第一次质量监测数学试题（已下线）专题11 不等式恒成立、能成立、恰好成立问题（过关集训）
3 . 画出下列函数的大致图象：
(1)
．
(2)
．
(1)
．(2)
．
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解题方法
4 . 已知
，且
，则
的取值范围是（ ）.
，且，则的取值范围是（ ）.A． | B． | C． | D． |
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解题方法
5 . 已知函数
是奇函数，则
的最小值为（ ）
是奇函数，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
6 . 已知函数
，若的值域为
，则的取值可以是（ ）
，若的值域为，则的取值可以是（ ）| A．3 | B．4 | C．5 | D．6 |
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解题方法
7 . 通过等式
我们可以得到很多函数模型，例如将a视为常数，b视为自变量x，那么c就是b（即x）的函数，记为y，则
，也就是我们熟悉的指数函数.若令
是自然对数的底数），将a视为自变量
，则b为x的函数，记为
，下列关于函数的叙述中正确的有（ ）
我们可以得到很多函数模型，例如将a视为常数，b视为自变量x，那么c就是b（即x）的函数，记为y，则，也就是我们熟悉的指数函数.若令是自然对数的底数），将a视为自变量，则b为x的函数，记为，下列关于函数的叙述中正确的有（ ）A． |
B． ， |
C．在 上单调递减 |
D．若对任意 ，不等式 恒成立，则实数m的值为0 |
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2024-01-11更新
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421次组卷
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5卷引用：江苏省盐城市2021-2022学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 已知
，则函数与函数
的图像在同一坐标系中可以是（ ）
，则函数与函数的图像在同一坐标系中可以是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-12-22更新
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305次组卷
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2卷引用：江苏省盐城市联盟校2023-2024学年高一上学期第三次考试（12月）数学试题
名校
解题方法
9 . 设函数的定义域为，若函数满足条件：存在
，使在
上的值域为
（其中
），则称为区间上的“倍缩函数”．
(1)若存在
，使函数
为上的“
倍缩函数”，求实数
的取值范围；
(2)给定常数
，以及关于
的函数
，是否存在实数
，使为区间上的“1倍缩函数”．若存在，请求出
的值；若不存在，请说明理由．
的定义域为，若函数满足条件：存在，使在上的值域为（其中），则称为区间上的“倍缩函数”．(1)若存在
，使函数为上的“倍缩函数”，求实数的取值范围；(2)给定常数
，以及关于的函数，是否存在实数，使为区间上的“1倍缩函数”．若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由．
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名校
解题方法
10 . 已知函数
．
(1)判断并证明函数的单调性；
(2)解不等式
．
．(1)判断并证明函数
的单调性；(2)解不等式
．
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