组卷网 > 章节选题 > 2.2.2 对数函数及其性质
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解析
| 共计 302 道试题
1 . 已知函数的定义域为,且,记,则(       
A.B.
C.D.
2 . 已知函数
(1)若函数为增函数,求实数的取值范围;
(2)当时,,函数在区间上的值域为,求实数的取值范围.
2024-03-04更新 | 170次组卷 | 1卷引用:福建省龙岩市2023-2024学年高一上学期期末教学质量检查数学试题
3 . 设,则(       
A.B.C.D.
2024-03-01更新 | 2370次组卷 | 6卷引用:东北三省三校(哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学)2023-2024学年高三下学期第一次联合模拟考数学试题
4 . 已知函数.(       
A.若,则
B.若,则
C.对于,若,则
D.对于,若,则
2024-02-29更新 | 152次组卷 | 1卷引用:浙江省金华市2023-2024学年高三上学期2月期末考试数学试题
6 . 下列大小关系正确的是(       
A.
B.
C.
D.
2024-02-28更新 | 124次组卷 | 1卷引用:浙江省宁波市九校2023-2024学年高一上学期1月期末联考数学试题
7 . 已知函数是奇函数.
(1)求的值;
(2)证明:函数上是增函数;
(3)解关于的不等式.
2024-02-23更新 | 162次组卷 | 1卷引用:湖北省A9高中联盟2023-2024学年高一上学期期末联考数学试题
8 . 已知.
(1)求函数在区间上的最小值.
(2)对于任意,都有成立,求实数的取值范围.
2024-02-22更新 | 109次组卷 | 1卷引用:江西省上饶市2023-2024学年高一上学期期末教学质量测试数学试卷
9 . 临沂一中校本部19、20班数学小组在探究函数的性质时,发现通过函数的单调性、奇偶性和周期性,还无法准确地描述出函数的图象,例如函数,虽然它们都是增函数,但是图像上却有很大的差异. 通过观察图像和阅读数学文献,该小组了解到了函数的凹凸性的概念. 已知定义:设连续函数fx)的定义域为,如果对于内任意两数,都有,则称上的凹函数;若,则为凸函数. 对于函数的凹凸性,通过查阅资料,小组成员又了解到了琴生不等式(Jensen不等式):若fx)是区间上的凹函数,则对任意的,有不等式恒成立(当且仅当时等号成立). 小组成员通过询问数学竞赛的同学对他们研究的建议,得到了如下评注:在运用琴生不等式求多元最值问题,关键是构造函数.小组成员选择了反比例型函数和对数函数,研究函数的凹凸性.
(1)设,求W=的最小值.
(2)设为大于或等于1的实数,证明(提示:可设
(3)若a>1,且当时,不等式恒成立,求实数的取值范围.
10 . 已知
(1)若,求不等式的解集;
(2)存在区间,求的最大值
2024-02-20更新 | 74次组卷 | 1卷引用:福建省福州第一中学2023-2024学年高一上学期第二学段考试数学试卷
共计 平均难度:一般