1 . 已知函数与有相同的定义域．若存在常数()，使得对于任意的，都存在，满足，则称函数是函数关于的“函数”．
(1)若，，试判断函数是否是关于的“函数”，并说明理由；
(2)若函数与均存在最大值与最小值，且函数是关于的“函数”，又是关于的“函数”，证明：；
(3)已知，，其定义域均为．给定正实数，若存在唯一的，使得是关于的“函数”，求的所有可能值．

2 . 已知，，，，则在，，，，，这6个数中最小的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 下列结论中错误的个数为（       ）
①（其中为自然对数的底数）；②；③；④（其中）．

A．0

B．1

C．2

D．3

4 . 当为何值时，不等式恰有一个解．

5 . 已知函数为偶函数，且当时，若，则（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 定义区间的长度为，记函数（其中）的定义域的长度为，则下列说法正确的有（    ）

A．

B．的最大值为

C．在上单调递增

D．给定常数，当时，的最小值为

7 . 有些计算机对表达式的运算处理过程实行“后缀表达式”：运算符号紧跟在运算对象的后面，按照从左到右的顺序运算，如表达式，其运算为：，，若计算机进行运算：，那么使此表达式有意义的的范围是______．

8 . 设定义域、值域均为的函数的反函数为，且，则的值为（　　）.

A．2

B．0

C．

D．

9 . 将正数用科学记数法表示为，则，我们把，分别叫做的首数和尾数，若将的首数记为，尾数记为，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．是周期函数

C．若，则

D．若，则

10 . 临沂一中校本部19、20班数学小组在探究函数的性质时，发现通过函数的单调性、奇偶性和周期性，还无法准确地描述出函数的图象，例如函数和，虽然它们都是增函数，但是图像上却有很大的差异. 通过观察图像和阅读数学文献，该小组了解到了函数的凹凸性的概念. 已知定义：设连续函数f（x）的定义域为，如果对于内任意两数，都有，则称为上的凹函数；若，则为凸函数. 对于函数的凹凸性，通过查阅资料，小组成员又了解到了琴生不等式（Jensen不等式）：若f（x）是区间上的凹函数，则对任意的,有不等式恒成立（当且仅当时等号成立）. 小组成员通过询问数学竞赛的同学对他们研究的建议，得到了如下评注：在运用琴生不等式求多元最值问题，关键是构造函数.小组成员选择了反比例型函数和对数函数，研究函数的凹凸性.
(1)设，求W=的最小值.
(2)设为大于或等于1的实数，证明（提示：可设）
(3)若a>1，且当时，不等式恒成立，求实数的取值范围.